對初中數(shù)學(xué)習(xí)題變式教學(xué)的認(rèn)識

謝良民

摘要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，被廣泛應(yīng)用的一種教學(xué)形式就是習(xí)題課，學(xué)生可以通過習(xí)題課來對已經(jīng)掌握的知識進(jìn)行加深與鞏固，并對數(shù)學(xué)思想方法有進(jìn)一步的認(rèn)識，挖掘知識的本質(zhì)與內(nèi)在聯(lián)系，以此來促進(jìn)知識之間的融會貫通，達(dá)到自由運(yùn)用知識的目的。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);習(xí)題;變式教學(xué)

變式教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，拓寬學(xué)生的思維廣度，以不改變問題本質(zhì)為前提，將問題的條件、結(jié)論或者形式進(jìn)行變換，實現(xiàn)一題多用，多題組合的形式，以多樣的題型來激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。同時，變式教學(xué)還可以在一定程度上活躍學(xué)生的思維，幫助學(xué)生克服思維的僵化與性格中的惰性，讓學(xué)生加深對知識的理解，同時喚起學(xué)生求知的渴望。變式教學(xué)要以原理題與習(xí)題為基礎(chǔ)，自然流暢地由淺到深來進(jìn)行。文章將結(jié)初中數(shù)學(xué)的實際教學(xué)，來探析習(xí)題變式教學(xué)中幾種常見的形式。

一、利用變式設(shè)問來建立學(xué)生總結(jié)題意的能力

變式教學(xué)就是利用轉(zhuǎn)變題型方式來進(jìn)行教學(xué)，通常包括概念性變式與過程式變式兩種形式。概念式變式方式是通過概念的變式與非概念的變式來對數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性進(jìn)行闡述，以多角度來向?qū)W生展示數(shù)學(xué)概念。過程性變式方式是借助向?qū)W生展示知識發(fā)生、發(fā)展以及形成的全過程，幫助學(xué)生抓住問題的本質(zhì)，以此來加深對問題題意的理解，將呆板的題式轉(zhuǎn)變一種全新的形式，變模仿為創(chuàng)新。所以，變式教學(xué)是鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)技能與思維方式的重要途徑，借助對問題變式的研究，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，改進(jìn)學(xué)生的思維品質(zhì)。

數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，關(guān)鍵在于掌握概念的本質(zhì)與屬性。習(xí)題課能夠回顧概念形成的過程，借助改變問題的形式來加深學(xué)生對概念的理解，幫助學(xué)生建立由淺到深的思維模式，鍛煉學(xué)生精準(zhǔn)總結(jié)的能力。例如，在中點四邊形數(shù)學(xué)概念的復(fù)習(xí)中，基于學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)概念的模糊認(rèn)識，首先設(shè)計如下的關(guān)聯(lián)問題：

1.將任意四邊形各邊的中點按順時針的順序連接，會得到什么樣的圖形？2.設(shè)問：將按照順時針的順序?qū)⑺倪呅胃鬟叺闹悬c連接后所得到的圖形并以為中點四邊形，那么平行四邊形、矩形、菱形、正方形以及梯形的中點四邊形分別是什么圖形？3.某一四邊形的對角線互相垂直且相等，那這個四邊形的中心點圖形是什么？4.如果四邊形中心點圖形分別為矩形、菱形、正方形，那么原四邊形的對角線有什么樣的特征？

借助上述對概念的變式，可以幫助學(xué)生從多個角度來理解相關(guān)的數(shù)學(xué)概念。不但便于學(xué)生掌握中點四邊形的概念及內(nèi)涵，還能夠讓學(xué)生真正地了解概念的本質(zhì)屬性。由此，學(xué)生的綜合概括能力得到了提高，促進(jìn)了學(xué)生思維準(zhǔn)確性的培養(yǎng)。

二、利用變位思考來建立學(xué)生靈活發(fā)散的思維模式

同一道數(shù)學(xué)題，如果能夠從不同的角度去審視與思考，將收獲多樣的解題思路。借助逆向的思維方式，例如類比聯(lián)想、數(shù)形結(jié)合以及變用公式等方式，來拓寬學(xué)生的思維，在深化學(xué)生對基礎(chǔ)概念理解的同時，有助于學(xué)生改進(jìn)學(xué)生的思維品質(zhì)，鍛煉學(xué)生思維的靈活性與發(fā)散性，拓寬學(xué)生思維的廣泛程度，扭轉(zhuǎn)學(xué)生固有的思維模式。

在這道習(xí)題的解題中，首先是充分地運(yùn)用已知的基礎(chǔ)概念，以不同的角度來進(jìn)行思考，建立不同的解題思路。一股情況下，學(xué)生會很快根據(jù)三角形法、面積法以及三角形法尋找問題的解決方法。

將這道題目運(yùn)用不同的解題過程作為變式，在學(xué)生的頭腦意識結(jié)構(gòu)中建立不同角度的多個問題相關(guān)的結(jié)點，從不同的結(jié)點切入會建立不同的思路，以此來運(yùn)用多個解題方式來解決問題，充分地將所學(xué)知識結(jié)合起來，加入相關(guān)的解題經(jīng)驗，建立解題思維網(wǎng)絡(luò)。

三、變式教學(xué)的注意點

1.變式要以原習(xí)題以及原實例為基礎(chǔ)，但是并不是所有涉及這一類知識點的題目都可以進(jìn)行變式的練習(xí)。變式的題目需要解題的突破點相同、思路一致，才可以進(jìn)行變式的練習(xí)。2.變式需要突出題型相關(guān)的解題欺辱堤岸以及容易出現(xiàn)錯誤的地方，加強(qiáng)學(xué)生在審題時對關(guān)鍵字的掌握。3.變式的練習(xí)需要掌控在適量的范圍內(nèi)，杜絕題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生喪失解題的耐心。同時，禁止在變式的過程中對題意進(jìn)行過度的延伸，導(dǎo)致原有題意的偏離，并且，變式練習(xí)的題型要注意其多樣性，注重激發(fā)學(xué)生解題的積極性。

四、結(jié)語

總體而言，在變式教學(xué)中習(xí)題的引申方式、形式以及變式的具體內(nèi)容，需要以教材的內(nèi)容為基礎(chǔ)，結(jié)合學(xué)生的實際情況來進(jìn)行。課堂教學(xué)需要嚴(yán)格秉承的基本原則就是因材施教，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行恰當(dāng)?shù)囊昱c有效的變式，可以達(dá)到讓學(xué)生一題多解或多解一題的目的，以此來活躍學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力，鍛煉學(xué)生舉一反三、觸類旁通的思維模式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的靈感，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與學(xué)習(xí)能力。