初中數(shù)學教學中分層作業(yè)的設計探討

摘 要：學生的數(shù)學學習水平、數(shù)學學習基礎以及對數(shù)學學習的興趣差異較大，為了讓每個學生都能夠在初中數(shù)學的學習過程中獲得全面發(fā)展，教師除了采取有效的教學方法來管理課堂教學效果外，還應該在課后針對學生的作業(yè)進行合理的安排與設計，依據(jù)學生之間的不同層次或學生學習的不同情況進行分層的設計，最大限度地來滿足學生的個性發(fā)展。本文從初中數(shù)學教學入手，主要以作業(yè)分層為切入點，依據(jù)四個方面討論了如何在初中數(shù)學的教學過程中進行合理的作業(yè)分層設計。

關鍵詞：初中數(shù)學;分層作業(yè);教學方法

學生在學習水平、數(shù)學學習基礎以及家庭環(huán)境背景等方面存在著較大的差異，同時學生的個性與特點也有著很大不同，為了塑造每個學生都成為人才，讓學生都能得到全面發(fā)展。教師需要充分考慮到學生的差異性，并利用學生的差異來進行分層教學。所謂分層作業(yè)，是指從作業(yè)的難易程度、作業(yè)的任務量、學生的作業(yè)完成水平來進行考慮，依據(jù)學生的實際情況來進行作業(yè)分層設計，保證學生能夠在完成作業(yè)的基礎上得到個性的發(fā)展。

一、 深入調查分析，合理進行學生分組

由于當前教育教學的開放性，學生的來源地以及初中前所接受的水平存在著很大差異，而學生的學習基礎和個人能力素質也有待考量，為了讓學生得到全面發(fā)展，教師需要深入了解學生的具體情況，通過與學生家長的溝通以及學生學校的調研來了解學生，依據(jù)學生的學習情況進行的綜合考量，而后進行作業(yè)分層的設計時，讓最低層次的學生能夠掌握課本中最基本的知識，具備課本中強調的數(shù)學技能，讓學生能夠完成新課程標準中規(guī)定的學習內容。針對高一層次的學生，學生需要較好地掌握基本知識和基本技能，能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學題目中的具體問題，并進行問題的分析與解決。針對最高層次的學生，教師需要利用作業(yè)的設計來拓展學生的學習視野，發(fā)展學生的思維能力，同時拓展學生的邏輯能力，讓學生能夠在解決數(shù)學問題的過程中進行不斷的創(chuàng)新。依據(jù)學生的綜合學習能力以及對所學知識的掌握程度進行合理的分層，是一種科學的管理和教學方式。

例如，在進行具體的分層作業(yè)設計時，教師在講完某一章節(jié)的內容后，需要根據(jù)大綱的要求來了解學生對所學知識的掌握程度，為不同層次的學生設計好不同的作業(yè)。該分層并不是一成不變的，因為學生之前的章節(jié)內容掌握得好并不說明學生能夠掌握本單元、本章節(jié)涉及的所有知識點，教師需要依據(jù)自己所統(tǒng)計的信息作簡單的整理，合理進行學生層次的調整。這樣一來，學生會因為自己或同學的層次調整產生緊張感，能夠起到激起學生內在學習動力的目的，有助于學生。這些在分層作業(yè)中體現(xiàn)出來，不僅可以讓學生在練習基本鞏固題的基礎上進行綜合訓練題，做完綜合訓練題，為最高層次學生所設計的發(fā)展思考題，能夠讓學生得到思維能力的鍛煉。這種數(shù)學作業(yè)題目分層的設計，不僅能夠使各層次的學生都能夠完成作業(yè)任務，達到教師的教學要求，還能夠激發(fā)各層次學生完成作業(yè)的積極性。

二、 尊重學生差異，優(yōu)化作業(yè)分層設計

學生要想完全掌握教師在課堂上講解的數(shù)學知識、傳授的數(shù)學技能，就必須通過做練習題的方式來進行鞏固。因此，教師必須重視數(shù)學作業(yè)的優(yōu)化與設計，讓學生能夠在做題的過程中得到數(shù)學解題能力的提高。在實際的教學過程當中，數(shù)學教師在設計和布置數(shù)學作業(yè)時為了減少自己的教學壓力，將教科書后的習題或者是數(shù)學練習冊上的習題布置給學生，學生所接受到的課后習題是不經過二次加工的。這樣設計習題完全沒有考慮到數(shù)學知識對于學生而言掌握的程度，更沒有考慮到學生的實際情況，對學生的分層設計等等，教材中涉及的課后作業(yè)練習題是為所有的學生所設計的，其以基礎訓練為重點，是所有學生應該達到的能力和要求設計的。習題之間的難易程度區(qū)別不大，因此這些習題是更適用于當前學習基礎較差的學生，而對于學習能力較好的學生，無法起到開拓學生思維、鍛煉學生數(shù)學學習能力的效果，在進行數(shù)學課后作業(yè)的設計時教師首先要考慮到，根據(jù)學生的數(shù)學學習能力差異設計出具有不同難度差異的習題。

例如，在學完“一次函數(shù)”一章時，教材中的復習題共有十八道，其主要考查了學生對于基礎知識以及基本技能的掌握情況，其中帶星號的問題稍帶點難度，但對于學生來說并不存在很大的問題。一般而言，在課上積極聽課或采取積極方式應對本單元的學習的學生都能夠進行問題的解決。在此基礎上，教師需要進行練習題的優(yōu)化選擇，不是將全部的練習題一次性地讓學生解決，而是應該精簡練習題的題數(shù)，幫助學生提煉出能夠有效鍛煉學生的數(shù)學思維，開發(fā)學生數(shù)學視野的題目。同時，依據(jù)學生自身的性格特點以及學習能力來進行具體題目的優(yōu)化與設計。針對學習能力稍差的學生，教師選取課本中練習題目中稍微簡單的題目并進行適當?shù)膬?yōu)化，主要是進行已知條件與求得條件的改變，讓學生能夠學會知識的拓展與遷移，既注重學生的“雙基”訓練，也注重學生學習能力的培養(yǎng)。針對學習能力一般，能解決大部分問題的學生，教師需要嘗試著進行問題的深化，讓學生能夠在開拓數(shù)學視野的基礎上，進行數(shù)學思維活動。針對學習程度較好，能夠最大限度掌握知識并進行知識遷移運用的學生來說，教師需要進行題目難度的升級，幫助學生在掌握基礎知識的基礎上，了解數(shù)學知識在實際生活中的應用，以及解決實際問題時需要注意的內容。

三、 分析作業(yè)時間，合理設計習題數(shù)量

因為學生在課下的時間內不僅僅要完成數(shù)學作業(yè)，還要完成其他學科的作業(yè)，因此教師要做好學生完成數(shù)學作業(yè)平均所用時間的統(tǒng)計，包括學習程度較好的學生以及學習程度較差的學生。依據(jù)學生的平均數(shù)學作業(yè)時間來合理設計作業(yè)習題的數(shù)量設計，在減輕學生學習負擔的基礎上，加強學生的練習效果。針對學習程度較好的學生，教師可以選擇質量較高，且需要學生進行自主探究的題目來進行作業(yè)設計，主要是通過題目量少但難度較大的題目來給學生的自主探究留出一定的時間和空間，讓學生在課下能夠得到數(shù)學思維的訓練;針對學習程度一般或較差的學生而言，教師的作業(yè)量設計可以從難度較低的入手，通過大量題型的反復訓練來幫助學生進行基礎的鞏固工作，盡快幫助學生鍛煉自身的學習素養(yǎng)，提高學生的數(shù)學學習成績。

例如，在學習“探索勾股定理”時，教師需要引導學生掌握勾股定理a2+b2=c2，本節(jié)課的主要內容是為了讓學生明確這個公式的意義，以及如何利用這個公式來解決實際問題。在實際問題的解決過程中，有關這一類題目的類型比較多，而且難度不同，教師要結合學生對于勾股定理的理解掌握程度以及學生能否靈活應用勾股定理來進行實際的應用，來決定作業(yè)數(shù)量的多少。對于學習能力較好、學習程度或學習能力一般的學生來說，教師所布置的作業(yè)題也應該有所不同，不僅在作業(yè)量的設計和作業(yè)難度的設計上應該有所不同，有關基礎訓練的題目也應該向學習程度一般的學生偏移，讓學生能夠利用課下的基礎訓練來鞏固所學知識。

四、 發(fā)揮小組作用，學生互助設計作業(yè)

教師自身的能力限制以及時間和精力的限制，使得教師不可能每次完整地把握分層作業(yè)的設計。為了充分發(fā)揮分層小組的功能，調動起學生完成作業(yè)的積極性，在進行完小組的分層之后，提倡學生進行互助作業(yè)的設計。也就是說，讓學生在小組內互相出題，互相考察和訓練同學。學生在小組內進行交流與互動的機會變多，能夠加強學生之間的相互了解，同時同齡人之間的題目設計相比教師所設計的題目，更加符合學生的學習實際，能夠有效保證學生的學習效果。同時，這還有利于學校教師掌握學生對所學知識的掌握情況，以便教師后續(xù)設計出更符合學生實際水平和能力的作業(yè)。在學生設計完作業(yè)后，教師需要把不同小組學生所設計的數(shù)學作業(yè)搜集起來，進行篩選、修改、補充，形成能夠體現(xiàn)分層思想的作業(yè)，促進學生的共同進步和提高。

例如，在學習初中數(shù)學中的分式方程時，主要的教學任務是幫助學生認識分數(shù)方程的正確運算方式，讓學生能夠正確地進行運算。教師在進行作業(yè)的分層設計時需要考慮的細節(jié)內容較多，包括學生對于分式方程計算過程的把握，學生的計算能力，學生之間的思維能力差異等，在此，教師可以讓學生在小組內進行互相問答，依據(jù)簡短的句式來考察學生的思維方式。為了加強課堂的效率，可以讓學生小組內一人出題來考察整個小組的學習水平，在小組進行相互訓練與考察的過程中，教師需要在巡邏的過程中將學生最容易犯錯的知識點提取、總結出來。同時，教師應該引導學生掌握正確的題目設計方法，幫助學生了解如何通過題目的設計來進行實際學習水平的考查，增強學生設計題目的能力，以保證課堂上小組內互相考查的有效性。隨后，再讓學生在進行互助出題訓練時，讓學生注意到知識點中信息的提取和再加工。最后，教師根據(jù)學生在課上所設計的題目以及所考查的重點來進行收集與匯總，包括學生對于課堂內容的掌握情況，學生在小組內討論和設計問題的主要方向，學生在課上的易錯點等等，進行課題作業(yè)計算題目的優(yōu)化與設計，使得學生能夠在教師的引導下順利掌握分式方程的計算方式，明確并掌握分式方程在解決實際問題過程中的優(yōu)勢等等，讓學生能夠在教師的引導下完成分層作業(yè)。這樣的形式能夠在課上明確學生的學習方向，讓學生明確自己還需努力的方面，還有助于教師把握學生的實際學習情況。

總之，初中數(shù)學分層作業(yè)的練習是學生鞏固課堂所學知識的重要途徑，在課后作業(yè)的過程中實施分層設計，讓學生都能夠根據(jù)自身的實際情況來選擇適合自己的作業(yè)，能夠促進學生的進步和發(fā)展，既能夠實現(xiàn)學生在課堂和課下的共同進步，也能夠滿足學生個性發(fā)展的需要，可以最大限度地實現(xiàn)作業(yè)的價值。

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作者簡介：

梁俊，甘肅省蘭州市，甘肅省蘭州市榆中縣小康營學校。