高中數學教學中超級畫板的應用研究

藺衛紅

[摘要]高中數學相比較初中階段數學的難度系數更大，邏輯思維要求更強，以至于很多學生學習起來較為吃力，這就需要教師改變傳統的教學方法，強調新型教學模式的應用，將抽象、復雜的數學知識變得簡單、形象。超級畫板作為現代科學技術支持下的新型教學模式，非常適合高中階段的數學教學，例如，圓錐曲線，概率問題等借助超級畫板展開教學，難度系數大大降低，學生學習起來也輕松許多。文章結合作者自身的教學經驗，就高中數學教學中超級畫板的應用展開了一系列的探討，首先就超級畫板進行了簡單的介紹，然后分析了超級畫板在高中數學教學中的應用價值，最后就高中數學教學中超級畫板的具體應用展開了探討。

[關鍵詞]高中數學;超級畫板;教學質量;應用

一、關于超級畫板的介紹

超級畫板是著名數學家張景中教授開發的，在當代中小學教學中的應用越來越廣泛，當然也是教育部廣泛推崇的教學軟件。超級畫板有幾何作圖的功能，同時還極大地滿足了編程開發的要求，能夠自主地對函數定義，為函數以及概率統計教學提供更有效的支持。此外，超級畫板可以全屏放大或者縮小圖形，同時實現文本，圖形等的有效修改，所以從演示功能上分析比較完善。

二、高中數學教學中超級畫板的應用價值

（一）超級畫板的應用使高中數學知識變得更加形象化

高中階段的數學知識，很多模塊內容難度系數較大，所以教師應該強調自身引導功能的發揮，引導學生更積極有效地展開學習，發揮超級畫板所帶來的教學優勢，使高中階段的數學知識變得更加形象簡單。如果將教材中的復雜抽象的數學知識直接講授給學生，無疑會讓學生難以接受，但是超級畫板在這樣知識中的應用，有效地改善了現狀。例如，全等三角形相關知識學習的時候，一般的學習步驟是引導學生對兩個三角形詳細、認真地觀察，待學生的觀察工作完成后，教師再讓學生嘗試著將兩個三角形疊加起來，如果兩個三角形屬于全等三角形，那么肯定可以完全重合，為此學生通過自己的演示得到了這樣一個結論，全等三角形可以完全重合。但是以這樣的教學方式展開教學還是存在很多問題，很多學生無法理解全等三角形。而這樣的教學過程需要教學道具作為輔助，如果教具缺乏，學生就無法展開重疊操作，因此學生還是掌握不了全等三角形的基本性質。而用超級畫板展開這部分內容的教學，可以將靜態化的教學變得動態化，圖形可以靈活平移，旋轉等，圖形的整個變換過程，學生可以十分清晰地看到，學習起來也輕松許多。

（二）超級畫板的應用使高中數學教學活動充滿創新性

超級畫板在高中數學教學中的應用，使整體的教學活動充滿創新性。學習興趣是激發學習行為順利、高效展開的關鍵動力。更具創意性的教學往往能夠極大地點燃學生的學習熱情。如果高中數學教學中能夠合理地應用起超級畫板，那么整個教學活動就會創新性十足，學生的學習興趣也被有效地激發。傳統的教學有很多難以表現的地方，教師如果能夠有效地發揮超級畫板的優勢，將這些知識形象生動地表現出來，那么學生的注意力會集中到課堂上，積極動腦思考，思維活動也會緊隨教師的教學節奏。實際教學環節，超級畫板的功能強大，所帶來的教學資源也十分豐富。數學教師的計算機水平在不斷提升，無論是備課模式還是教學方式都要發生改變，使學生的學習興趣被有效激發，將整體的學習效果提升。同時運用超級畫板還可以將數學教學中存在的問題及時發現，借助深層次的研究有效地解決。這樣學生不僅能從更深層面了解數學知識，有更深刻的情感體驗，同時還有效地激發了學生的學習興趣，對數學知識學習的積極性極大地提升。

（三）通過模擬實驗的開展強化學生對數學知識的理解

借助模擬實驗的展開，使學生對數學知識的理解更加深入，以此達到提升教學效果的目的。利用超級畫板完成課件的制作，能有效簡化實驗，同時多次操作的目的也可以順利實現，數學實驗數據變得更為穩定，實際操作環節，借助超級畫板完成模擬實驗操作，也更加便利。例如，轉盤實驗設計，指針可以隨時停止，數據也可以及時修改，使指針的轉動速度有效地調整，依賴超級畫板，使動畫和統計表之間的關聯圖建立起來，相關數據在超級畫板的支持下得以有效記錄。

三、高中數學教學中超級畫板的應用

（一）超級畫板在幾何作圖中的應用

借助超級畫板展開幾何作圖屬于智能幾何作圖，也是應用超級畫板的基本功，在實際操作環節不需要將菜單選項打開，當然切換過程也不需要點擊鼠標，僅僅需要借助鼠標控制屏幕就可以完成各種操作。實際操作環節也比較簡單，鼠標通過在屏幕上移動可以作出多種多樣的圖案，如線段、點等，當然多種圖案的組合設計也可以借助鼠標來實驗。例如兩條平行的直線、等長線段、圓的切線等，借助鼠標屏幕作圖完成這些組合圖形的繪畫是很簡單的。同時系統菜單以及命令功能比較齊全。一般圖畫描述借助直線展開，還可以實現圓錐曲線切線作圖，兩個圓的公切線也可以進行簡單的表達。例如直角三角形、正方形等多邊圖形，借助鼠標在屏幕上的描述可以很好地實現繪制。

（二）超級畫板在圓錐曲線作圖中的應用

圓錐曲線作圖中超級畫板的應用。使用超級畫板不僅能夠將中心以及相關參數的雙曲線或者橢圓做出來，還可以實現固定參數拋物線仔細作圖，結合具體的數據以及對應的幾何條件，對題目中具體要求的圓錐曲線實現全方位地作圖，圓錐曲線作圖過程中往往會明確五個固定點，因此在實際作圖環節，僅僅指導方程想要表達的圓錐曲線的實際圖案是什么，借助明確了的圖案實現對相關數據精準化的測算。例如對于橢圓或者雙曲線的兩個焦點，借助焦點的準線以及離心率實現精準化的表達，借助超級畫板完成圓錐曲線的準線以及漸近線的作圖十分便利。而對于其他曲線，例如參數方程曲線，函數曲線，極坐標曲線等，這一系列的曲線都需要既定的點，然后借助既定的點以及明確了的數據就可以先精準化的曲線作圖。曲線中的不同字母代表的系數不相同，而不同的系數直接對曲線的大體圖案有決定作用，由于大部分曲線函數所定義區間的端點都是變量，為此在實際作圖環節必須要格外關注這些變量。同時借助幾何畫板完成作圖，使圖形的動態性更強，很多高中數學問題需要借助曲線作圖才可以有效地解決數學問題。幾何圖形本身存在很多非約束點，而這些點可以自由拖動，并且非約束點改變，參數也會發生相應的改變，但是無論怎么改變，曲線本身的幾何性質是一定的。涉及幾何圖形以及曲線的時候，整體的變化過程就是一種原像運動，在實際變換過程將一些圖形的數據變化折射出來，通過對這些數據變化情況的觀察將具體的幾何條件找出來。

（三）超級畫板在統計概率教學中的應用

超級畫板有一個模擬隨機數生成的函數，借助這一函數可以對一些概率現象詳細模擬，例如擲骰子，投針算圓周率等。此外超級畫板還可以完成統計圖表的有效制作，條形圖、折線圖、餅形圖等等都可以有效生成。例如傳統教學往往會有一些虛擬的舉例，但是實際上是實現不了的，例如在黑板上畫一個圓內接正多邊形，變數越多，面積和周長就與圓的面積和周長越接近，借助超級畫板，繪制多邊形，將多邊形的邊數慢慢增加是一件非常輕松的事情，同時幾何圖形及函數圖像會隨著參數的改變而改變，超級畫板將這一改變詳細地記錄下來，使統計圖表隨著數據的改變而變化，在傳統教學中很多難以實現的事，借助超級畫板變為了現實，學生學習起來也輕松許多，整體的數學教學活動也開展得更為順利。

四、結語

綜上所述，超級畫板在高中數學教學中的應用優勢顯著，超級畫板的應用使學生對數學知識有更為深入的研究，對數學知識展開深層次的研究，超級畫板還能夠有效地激發起學生的學習興趣，充分調動學生的學習積極性。教師需要深刻研究超級畫板的具體應用，使超級畫板在高中數學課堂教學中得以順利、有效的應用，極大地提升了數學成績，提升了教師的教學水準，同時還有效地提升了高中學生的數學學科素養。