深度學習：基于核心素養培育的小學數學教學

陳慧

摘 ?要：“深度學習”是培養學生核心素養的重要路徑。在數學教學中，教師要引導學生深度建構、深度關聯、深度思辨?；诤诵乃仞B培育視角，要將教師深度的教和學生深度的學有機結合、融合起來。從而讓學生感悟數學知識的本質，感悟數學的思想方法，進而讓學生的數學核心素養培育落地生根。

關鍵詞：小學數學;深度學習;核心素養

審視當前小學生的數學學習情況，存在以下諸多問題現象：知識灌裝化、探究形式化、學習碎片化等。美國教育家杜威說：“如果我們用昨天的教育培養今天的兒童，那么我們就是在剝奪他們的明天?！痹谌祟悮v史的轉折點上，培育學生的數學核心素養是時代的呼喚。如何培育學生的數學核心素養？“深度學習”是培養學生核心素養的重要路徑。那么，在小學數學教學中，教師如何引導學生展開深度學習呢？筆者認為，可以從以下三個方面入手。

一、整合聯系

深度學習，不僅要注重對數學知識“點”本質的發掘，更要具有整合、聯系的意識。這里的整合聯系，既包括數學知識點的整體觀瞻，也包括多個知識點的整合聯系，還包括將數學知識點與其他相關學科、生活知識點進行整合的學習。深度學習的基礎是理解與感悟，核心在于建構和結構，價值在于遷移和應用。深度學習中的建構，不僅指對數學知識的意義的建構，更指學生能主動將新知納入原有認知結構之中，使認知結構發生革命性轉變。從這個意義上說，整合聯系不僅指知識關聯，更指意義關聯。

整合聯系，既需要把握靜態的知識結構，更需要把握學生動態的認知結構。整合聯系的數學教學具有知識廣度高、豐度高、完整度高、融合度高等的特性。作為教師，不僅要讀懂教材，更要讀通教材、讀活學生。整合聯系的數學教學，往往能切入學生的“最近發展區”，引發學生對數學知識“是什么”“為什么”“怎么辦”等的思考、探究。比如教學蘇教版五上“小數的意義”，瞻前顧后，我們需要從三年級所學的“小數的初步認識”開始，激活學生“量”“分”等的心理需求。從對“整數1”的平均分開始，逐步過渡到對“0.1”為單位數，產生兩位小數;以“0.01”為單位數，產生三位小數等。這樣的教學，不僅讓學生逐步認識了小數的意義，更讓學生把握了一位小數、兩位小數、三位小數等之間的關聯。這里，既然學生理解了“小數就是不帶分母的十進分數”，更讓學生認識到小數與整數的“十進關系”。教學中，筆者不僅有意識地引導學生感悟“小數”與“分數”“整數”的內在關聯，更將“小數”與“圖形”結合起來。通過在數軸上描點，引導學生認識“數”與“點”的一一對應關系。從“0.1到0.9”，從“0.01到0.09”，從“0.001到0.009”，學生認識到數的連續性、無限性等的特性。這樣的教學，既在概念認識上突出了數學知識內在的邏輯結構，又增強了數學知識的結構性、系統性。

整合聯系的教學不僅關注知識本身，更關注知識的生發、生長過程。在整合性教學中，學生在學中思、在思中悟、在悟中得，從而有效地建構認知結構。注重數學教學的整合聯系，不僅要把握數學知識的來龍去脈，洞察數學知識的產生、發展、衍變規律，而且要把握此知識與彼知識、新知識與舊知識的內在關聯。

二、主動建構

建構主義教學理論認為，學生的學習不是由教師將知識簡單地、直接地傳遞、灌輸給學生，更為重要的是引導學生自主建構知識，這種建構是自主的、能動的、有意義的，是無法由他人來代替完成的。對于學生的深度學習來說，學習數學知識關鍵是把握數學的思想方法。只有這樣，才能舉一反三、以簡馭繁、以少勝多。教育家葉圣陶先生曾經這樣說：“教師之為教，不在于全盤授予，而在于相機誘導?！弊鳛榻處煟O計豐富的、結構化的數學學習活動，引導學生建構知識、運用知識。

促進學生主動建構的方法是多樣的，比如可以通過提問，活化學生的深度思考;比如可以通過活動，激發學生的深度探究;比如可以正向遷移，引領學生的自主建構，等等。比如教學“比的意義”（蘇教版六年級上冊），教材中出示的主題圖是“2杯果汁和3杯牛奶”，這里的果汁和牛奶之間有著怎樣的關系呢？有學生從相差關系的視角來表述，如牛奶比果汁多一杯、果汁比牛奶少一杯;有學生從倍數關系的視角來表述，如牛奶是果汁的二分之三、果汁是牛奶的三分之二，等等。從學生自主性意義建構中，筆者引導學生將“比的意義”與“兩個數的倍數關系”建立關聯，從而讓學生自然領悟到“比的意義”。如此，不僅溝通了比與分數的關聯，而且讓學生認識到“比就表示兩個數的倍數關系”。學生的數學學習是不斷地建構、解構和重構的過程，在教學“比的意義”的過程中，筆者在學生初步認識了比的意義之后，這樣追問學生：三個數或三個以上數的倍比關系怎樣表示呢？可以用比來表示嗎？通過這樣的問題，引發學生對“比的意義”進行深度思考：相比較于兩個數的倍數關系，比有著怎樣的優越性呢？為什么要倍數關系的兩個數或幾個數寫成比的形式呢？接著，通過不同類量的比的呈現，引導學生辨析：什么情況下，“比”只能呈現兩個數之間的關系？什么情況下，“比”可以呈現多個數之間的關系？通過這樣的追問，學生深刻理解了教材中的“比的意義”。

在深度學習中，教師要成為學生建構數學知識的助推者、引導者。不僅要激發學生的數學學習興趣，引發學生主動學習的心理需求，更要組織學生活動，讓學生充分地交流、展示。這個過程，是學生以自我原有知識經驗為基礎，對新信息的重新認識、編碼、建構、理解的過程。

三、深度思辨

深度學習是以學生的高階思維為核心特征的學習。因此，數學教學亟待改變那種過于膚淺、過于淺表、缺乏挑戰的學習狀態。在數學教學中，教師要激發學生數學學習的深度參與，引導學生運用分析的、綜合的、創造的、評價的方式進行學習。深度學習的過程，不僅僅是認知的過程，更是元認知的過程。深度學習有助于錘煉學生數學思維的深刻性、廣闊性與批判性等品質。

無論是數學的認知還是元認知，都必須引導學生進行深度思辨。所謂“數學思辨”，是指“用數學的方法從數學視角進行思考和辨析”。數學思辨涉及數學思考、數學分析、數學辨別、數學推理、數學判斷、數學表述、數學交流等數學思維活動過程。通過數學思辨，讓學生的數學認知與數學能力圓融共生，讓數學學理與數學靈性圓融共生。比如教學蘇教版四下“圍成三角形的條件”，就是要引導學生理解“三角形任意兩條邊的和必須大于第三條邊”。如何引導學生認識？通常情況下，教師就是讓學生操作，通過對三根小棒的拼搭，得出當三角形中的兩根小棒的和小于第三根小棒時不能圍成三角形，當三角形中的兩根小棒的和等于第三根小棒時也不能圍成三角形。但是，由于小棒本身有厚度，因而在實驗操作三角形中的兩根小棒等于第三根小棒時，經常會產生不同的聲音：有學生認為可以圍成三角形，因為直覺看確實圍成了一個小三角形;另有一些學生認為不能圍成三角形，原因在于三角形沒有拱起來。有教師在教學中，還試圖用直徑比較小的小棒進行數學實驗而說服學生，但學生就是“不領情”。其實，如果我們運用思辨的方式，就可以引導學生進行內省、辨析：兩點之間什么最短？當學生從“兩點之間線段最短”的視角來看待、思辨“圍成三角形的充要條件”時，就能獲得一種深刻感受與體驗。

較之于外在的、可視化的數學操作、實驗，內在的數學思辨更能從根本上澄清學生的認知。數學思辨帶有一種推理、辨別的性質，因而較之于操作更具嚴謹性、邏輯性和規范性。在學生的數學深度學習中，教師要引導學生用思辨的方式展開。如此，有助于培育學生的抽象性、嚴謹性思維，有助于提升學生的數學學習力，有助于培育學生良好的數學核心素養。

深度學習，讓學生的數學學習從零散走向整合、從膚淺走向深刻、從被動接受走向主動建構。在深度學習中，要引導學生學會建構、學會關聯、學會思辨。在基于核心素養培育的視角，要將教師深度地教和學生深度地學有機結合、融合起來。對于教師來說，要引導學生深刻剖析數學知識的形成過程;對于學生來說，要感悟數學知識的本質，感悟數學的思想方法。只有這樣，才能讓學生的數學核心素養落地生根。