深耕細作，助推數學思維的穩步發展

王金鋒

摘 ?要：在小學數學教學中教師就得對教材審視、教學預設、課堂生成等方面進行必要的深耕細作，使得整個教學能更有利于孩子們的學習觀察、分析、實踐、交流等，從而幫助他們有效地建構數學概念，實現數學學習更高效，并且讓學生在學習推進中，技能、經驗獲得發展，思維水平穩健提升。

關鍵詞：深耕細作;數學思維;小學數學;設疑激趣

深耕細作，是農人收獲高產的必須行為。也正因為精細耕作，農作物才會和諧生長，才會有高產的希望。數學教學也是如此，它需要教者對教材進行深度耕耘，對課堂精細運作，從而使得數學教學更貼近學生的知識建構，更符合學生的心理特點和年齡特征等，同時，也讓數學教學充滿濃郁的生活氣息和無限的情趣，讓學生在這溫馨和諧的課堂教學情景中煥發出更為強烈的探究活力，誘發快樂學習，催生智慧數學課堂的締造。

一、設疑激趣，開啟思維之門

“學源于思，思源于疑。”這就要求數學教學既要營造一個和諧的學習氛圍，還要創設一個適宜的問題情境，用問題引領孩子們進行學習思考，從而讓學生在平等的學習中敢于質疑，使學習更具主動性，也充滿智慧。同時，教師還得創設合作學習情境，讓學生信心滿滿地投入知識形成的探究之中，并在不同的學習思維碰撞中獲得學習靈感，實現學習思維的不斷升華。

如，在六年級“體積的意義”教學中，教師就得讓學生在學習過程中生成疑問，從而助推學習思考的深入，助力探究活動的深入，使得孩子們的數學學習更富智慧，充滿靈性。

師：下面我們做一個小活動。拿出課前準備的長方體小紙盒，并往里面放入鉛筆、橡皮等小物品。觀察一下，你會發現什么問題？

學生開始活動，把不同的小物品放入紙盒中。

生：我放了10支鉛筆和簽字筆，還有5塊橡皮。沒辦法再往里放小物品了。

生：我們放了50多張作業紙，也很難再放入更多的紙了。

……

師：自己做了實驗，也和同學們進行了交流，你有什么新的思考？

生：為什么我們就不能再往盒子里多放些鉛筆了呢？

生：是啊！再多放些不是更好嗎？為什么就不能繼續放呢？

生：這個肯定是不行的，你們看盒子里面就那么一點地方，所以放入的物品肯定是有限的，不可能無限制地放下去。

師：你的解釋很科學。其他同學能聽懂嗎？

生：噢！原來是這樣的啊！我明白了，比如往書包中放書本，總會有個限度，不可能是永遠放不滿的。

生：對的！這個道理用在瓶子、水桶等物品身上，更為明顯。瓶子中裝滿水，如果往里面投入一顆石子，水就會溢出來。

師：你的這個例子更了不起。但是你有沒有想過，瓶子中的水為什么會溢出來呢？這與盒子內不能再放入小物品是不是有共同之處呢？

生：有相同的地方。瓶子的內部空間就那么大，這與盒子內部的空間大小一定是一樣的。

……

一節好的數學課的標準，并不完全取決于素材選擇的精美，也不完全取決于預設的華美，而是應落實在學生身上，看他們是否有興趣，是否積極思考，是否有能力探索與合作等。這些要素都需要教師對課堂教學進行深耕細作，讓教學的每一個環節更趨完美，更好地服務學生的數學思考、實踐和歸納抽象等。

案例中，教師利用一個小紙盒讓學生在放鉛筆、橡皮等活動中，感知盒子內部的空間大小是一定的，進而學生積極聯想到瓶子、水桶等，使學習的視角有了擴張，這就為學生建立每一個物體都會占據空間的意識打下堅實的基礎，也利于他們更好地提煉體積的意義，為建構體積的概念等提供知識保障，更讓他們在學習思考中得到發展，思維的靈活性與深刻性也獲得了長足的發展。

二、巧問生趣，點燃思維之火

問題是學習深入的動力源泉，也是創新學習的靈感之源。為此，在小學數學教學中教師要善于設計教學問題，靈動地創設問題情境，從而讓學生在興趣灼灼中解讀問題、深思問題，使得整個數學學習充滿理性的光輝。同時，教師還得利用追問機制、質疑策略等，點燃孩子們數學探究學習的思維火花，讓他們受到學習的啟迪，并在問題的引領下大膽猜想、勇敢創新，使得整個學習活動涌動著生命的旋律，閃爍著智慧的氤氳。

如，在三年級“分數的初步認識（二）”教學中，教師就得根據教材的編寫與內容安排，巧妙地創設問題情境，讓學生在問題引領下學會觀察、學會分析、學會比較，從而使他們數學思維的周密性得到發展，邏輯性得到錘煉。

師：請看屏幕上的畫面，說說你從中得到的數學信息。

生：有一盤桃子，共6個桃，平均分給2只小猴子，則每只小猴子分得這盤桃子的幾分之幾？

生：每只小猴子分得3個桃子。

生：不對吧！人家是問每只小猴子分得這盤桃子的幾分之幾。問的是分數啊！

師：6÷2=3（個），不是對的嗎？怎么還有同學反對呢？

生：是這樣的，書中是把6個桃子圈起來的，說明這6個桃子就是一個整體。

師：那下面我們該如何分析呢？

生：把6個桃子想象成一個特大的桃子，把它平均分給2只小猴子，也就是把這個特大的桃子平均分成2份，1份就是它的二分之一。

……

師：噢！有趣的思考。那如果老師把桃子變成8個，還是平均分給2只小猴子。每只小猴子分得這些桃子的幾分之幾呢？

生：應該還是二分之一，把8個桃子看成一個整體，分給2只小猴子，就是把這個整體平均分成2份，1份就是它的二分之一。

師：通過這組問題的思考，你有什么新的感受呢？

生：桃子無論6個還是8個，都是二分之一。

生：桃子的個數不是主要的，關鍵是平均分給幾只小猴子，因為剛才研究的都是平均分給2只小猴子，所以最后都是二分之一。

師：那照你這樣說，如果是平均分給3只小猴子呢？

生：肯定是三分之一。

師：還用上“肯定”這個詞了，看來底氣蠻足的嘛。

生：不論桃子多少，都可以圈起來看成一個整體，下面就看平均分成幾份了，3只猴子就是平均分成3份，而其中1只猴子就分得桃子的三分之一。

……

問題能夠點燃思維的火花，更能激起思維的浪花。案例中教師為引導學生主動學習、創新學習，僅僅起著引導作用，并且不斷用追問的方式串聯學習，讓學生的數學學習更有目標。如“6÷2=3（個），不是對的嗎？怎么還有同學反對呢？”等追問，能更好地引導學生審視課堂上的不同聲音，從中產生更為強烈的思維碰撞，進而助推思考的深入，助力學習的深入。又如“那照你這樣說，如果是平均分給3只小猴子呢”等，看似是一種不確定性的評價，其實是對孩子們學習成果的認可，也誘使學生用此道理去研究相關問題，使得整個學習活動的目的性更強。當然，這樣教學收到的效果也是最佳的，我們能夠欣喜地看到學生在傾聽、爭辯中，逐漸建構起一個整體的概念，并學會用整體思維去思考6個桃子、8個桃子等。也正是學生這種“找結論”的思維之弦繃得很緊，所以整個學習活動才變得更理性，課堂教學也充滿了智慧。

三、拓練促思，釋放思維個性

設計變式練習、開放式訓練等，能夠有效地拓展學生研究問題的視角，有助于他們研究問題的思維開發更深入，從而讓他們的數學學習更具思考性，同時，也會讓學生感受到變式練習的新鮮和有趣，進而充滿探究興趣，使他們的學習更主動。這樣的訓練，還能促進學習思維的有效發散，更有利于思維敏捷性、創新性的穩步發展。

如，在六年級“長方體、正方體的表面積計算”教學中，教師就得重視變式訓練在這類學習中的促進作用，通過不同的變式題、開放題，有效地幫助學生扎實建構長方體、正方體表面積的概念，也讓學生在練習中學會思考，學會辨析，進而促進他們思維品質的提升。

師：看來，同學們對長方體的表面積學習還是很有成效的。那長方體的表面積是否就是我們剛才遇到的樣子呢？

生：不一定，比如我們研究火柴盒的時候就發現，火柴盒的外盒是沒有左右兩個面的，它的表面只有4個面，而內盒是沒有蓋子的，只有5個面。

生：比如給教室粉刷涂料，是不需要粉刷地面的，還得扣除門窗、黑板和班級墻上的張貼畫的面積。

生：我知道了，長方體的表面積不完全是6個面的面積，有時候是4個面，有時候是5個面。這就告訴我們，遇到長方體的表面積計算問題要先思考，再動手解決問題。

……

從案例中不難看出，數學教學不只是滿足學生能解決常規問題的需求，還得創設合適的開放式問題，引導學生多思考、多交流，以豐富學習感知，促進思維碰撞，最終使得對應的認知建構更為扎實，也使他們的數學學習更加靈動，同時還讓他們在學習中積累更為豐富的數學活動經驗，實現思維發展的有效升級。

總之，在小學數學教學中，教師就得像農人那樣，對教學的各個環節、各個流程都深耕細作，以此激發學生的學習活力，促使他們更加主動、更加積極地學習數學知識，同時也讓他們在讀書、動腦、動手、實踐、探索等活動中建構更為厚實的數學知識，促進數學思維的穩健發展。