論數形結合在小學數學教與學中的重要運用

李國

摘??要：數學一直作為一種抽象的學科存在著，是因為無論是幾何還是大小，位置，都需要同學們具有較強的空間想象能力。對于初學者來說，數學具有一定的難度，如果不能處理好孩子們對數學的第一印象，可能會使孩子對數學產生排斥心理，認為自己不是學數學的料或對自己的智商產生懷疑，變得不自信。為此，筆者將提出自己的看法和建議。

關鍵詞：數形結合重要性;數學教學策略;高效課堂

【中圖分類號】G623.5????【文獻標識碼】A???????【文章編號】1005-8877（2020）08-0142-01

小學生們年紀尚小，對于新接觸的知識會有一段探索期。我們的存在，就是為他們提供一個簡單大眾的方法，使他們能盡快度過數學學習的瓶頸期。今天筆者與大家分享的便是一種重要的解題方法—數形結合法。顧名思義，數形結合將數字與圖形相結合，實現兩者的輕易轉化，讓抽象的數字具體化，使問題更加形象易懂。下面筆者將和大家分享更多數形結合的好處。

1.數形結合簡化復雜的問題，節省了時間

同學們在做數學題，尤其是應用題時，常常在看到題干字數很多時心理防線就被摧垮了。實際上，字數越多可提取的信息就越多，列出的關系式就越多，解出正確答案的可能性越大。而在列關系式時，許多同學又會因信息量過大自亂陣腳，漫無目的，不知道從哪下手才好。這時候，就可以選擇用數形結合的方法使條件變得清晰起來。此外，數形結合的另一個好處就是使同學答題時更有邏輯，更有條理。圖形會讓整個問題看起來很直觀，也不必再費時間盯著題目一遍又一遍的讀卻遲遲無法落筆，既浪費了時間，效率又不高。

例如，在講解《數與形》這一課時，要求同學們將每道題都試著用圖形直觀的表現出來。可以用線段，大括號，扇形圖，長方形等。比如，個體占整體的幾分之幾，時間數量上是某個對象的多少倍，兩者之間的數量關系都可以通過圖像呈現出來。在上課時，我先把做題的規范講了一遍并在黑板上板書，又舉了幾個相似的例子，不久學生們漸漸進入了狀態，能夠在草稿紙上畫出大致圖形。有了圖形后就能輕易地列出關系式從而解決問題。后來我在黑板上畫出線段讓同學們上去畫出相應比例的括號范圍，他們也都能很快標注出來。題干一句話就是一個條件，有許多同學明白這一點。然而條件一多，部分同學就會亂，毫無邏輯地瞎寫一通。數形結合巧妙地避開了這個弊端，將條件以圖形的形式呈現在草稿紙上，再在旁邊整齊地列下關系式，再復雜的問題都會迎刃而解了。

2.數形結合有助于提高學生推理，總結歸納的能力

通過圖形的列舉，排列，層層遞進，逐漸顯露規律。圖形很好的將復雜的式子具化了。當我們面對大量的數據而沒有頭緒的時候，我們可以根據題中所給的條件，畫出能體現它們之間關系的圖形。數是死的，圖形卻是活的。數學學習不僅講究方法，與做題者一閃而過的靈感也有很大關系。很多時候我們缺的只是一個靈感，一個問題的突破口，就能將良久不能解決的問題輕易解決。數形結合在某種意義上是最可能激發靈感的一種方式。一旦我們畫出了圖形，就將問題直觀的反應在了紙上，就易于從具象中尋找規律解決問題。

例如，在講解《圖形與幾何》這一課時，面對繁雜的公式，許多同學感到無從下手，明知道死算解決不了問題卻又想不出更好的辦法來解決問題，只能苦苦的看著題目。我后來在課堂上講解那道題目的時候，先讓學生觀察這幾個式子的相同點。接著利用小木棍擺出圖形，長方形或正方形，每個圖形的大小隨個數的遞增而遞增。起初同學們還在數小木棒的個數，數到第四個或第五個時就漸漸發現了規律，它們的變化是依據某個公式，而找到了規律自然就不難總結出通式。學生在一點點尋找規律的同時，好奇心也在增強，他們很想知道這一行類似的圖形究竟有什么樣的聯系。因此在這個過程中同學們并不會覺得枯燥，甚至會覺得時間過得很快，增加了課堂的趣味性。

3.培養學生類比的能力，能夠舉一反三

在教導方面，我們要提倡這種重要的數學方法;在學習方面，當我們給學生們詳細的講解例題過后，學生們應該有舉一反三的能力，將這種解題方法運用到實際當中，這將對解決問題起重要的作用。之所以覺得數形結合重要就是因為它解決了數學最抽象的那部分問題，同時還能鍛煉學生的思維方式，發散能力。它不像數一樣抽象，卻處處以數為核心，是將復雜的問題簡單化，抽象問題具體化的一種重要方法。

例如，在講解《認識物體和圖形》一課時，便運用了這種教學方法。我讓學生們反復觀察圖形，不斷進行訓練。數形結合雖然重要，經常被反復強調，但同學們依舊無法在心中形成意識，常常會忘記這種解題方法。學生們應該像條件反射一樣，一看到應用題首先想到畫圖，讀題的過程中已經不自覺的畫出了圖形。既不容易走神又能高效的解決問題。為此，除了學生們本身大量的練習外，老師在加深同學們對這種方法的印象上也應起到一定的作用。因此我建議老師在課堂上應盡量多提到這種方法，畢竟大多數題目都可能用這種方法做出來，課堂上的重復不僅有助于學生記憶，對我們本身也有益處。

考慮到數形結合相對簡便，利于學生們理解，節省課堂上消化的時間，從而可以提高課堂效率。高效的數學課堂需要我們所有教師的共同努力，不斷探索和研究。以上便是筆者對數形結合這種數學方法的一些看法與拙見。

參考文獻

[1]陳麗蓉.數形結合思想在小學數學教學中的作用及滲透探究[J].新課程·小學，2019（03）