小學數學教學對數形結合思想的滲透

李曉瑜

摘? 要：在現代小學數學教學中，數形結合思想被普遍應用在數學教學里。數形結合思想的應用使看不見、摸不著的數字具體化，圖形的應用使數學教學中學生能夠更簡單、更形象的明白，同時數形結合也是結合生活中的例子，就簡單易學了許多。數形結合既能夠加強學生的理解，也開闊了學生們的思維，還能夠激發學生學習數學的興趣，該文就數形結合思想在小學數學教學中的如何滲透進行探討。

關鍵詞：小學數學? 數形結合? 開闊思維

中圖分類號：G62 ? ?文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2020）04（a）-0149-02

數學是小學生進行計算教育的基礎，但是對于現在的小學生來說，單純計算不僅不能讓學生很好地進行理解，而且還有很多抽象化的內容，那么，如何讓學生對數學有著更深的認識，這就需要數形結合來給學生提供思路。

1? 數形結合思想應用的理由

1.1 小學數學中應用數形結合思想的原因

在以往的教學里，老師并沒有將數形結合思想很好地應用到數學教學中來。一是只根據數學教學計劃中的目標進行講解;二是因為趕進度沒有進行更深一層的學習和探究;三是在數形結合中能夠使學生們能更好地理解數字的含義與應用。前兩個原因是可以避免的，第三個原因是最重要的關鍵。在小學生的認知里，數字就是數字，它并不具備一些含義和功能。就如同當時在學習阿拉伯數字時，只知道怎么寫怎么讀不知道這些數字代表的含義一般。

1.2 小學數學教學中數形結合的應用

在數學中，數形結合思想得到廣泛應用，比如加減乘除算法里，應用數形結合能夠更好地解決問題。剛接觸數學的學生們，并不能很好地掌握在數學上的一些公式，因此在數學教學中可以先用數形結合思想來進行基礎教學。在加法算式“2+1=？”中可以用數形解決問題：可以理解為“這里有兩個蘋果再從別的地方拿一個過來，問：現在這里有多少個蘋果？”的問題。在生活中都吃過蘋果吧，也認得蘋果。這樣將算式生活化，也更能引起學生對數學的興趣。當然也可以解決比較復雜點的算式題比如“幾倍少幾或幾倍多幾”的問題。說，出了個式子“6的2倍少3問這個數是多少”要想求這個數是多少，必須把它分為兩個步驟：一是先求6的2倍是多少;二是求在一的基礎上少3的數，可用線段圖表示出來，畫出一條線段標為“6”，一般都是在這條線段下面再畫一條，畫一條兩個相同的線段表示“6”的2倍，然后在下面這條線段里去掉“3”可以求出這個數。這種應用在數學算式中使用廣泛擺脫中規中矩的思維方式，也增強學生的圖形能力。

2? 數形結合思想多方位影響

2.1 小學數學教學數形結合應用的影響

學生學習從認識到應用需要一個過渡的過程，而數形結合思想的應用將抽象的數字具體化，使無形的數字結合圖形變成有意義的實際問題，這樣的思維方式對兒童智力發育的開發有重要意義，能夠利于記得更快更牢，開啟新思維，打破固定的學習模式，做到舉一反三。這也對以后學習函數打下了基礎，在小學學習中會學到坐標和方位，通過數對來表示坐標;在函數圖像中，通過數對在圖形中的變化，進行描點，并將它依次按順序連線成為函數（正比或反比函數），而這種函數的學習與數形結合是密切相關的。

2.2 數形結合的應用對小學生的影響

在小學生上學之前，大多數接觸的是具體的實物，蘋果、香蕉、玩具、樹、花等，并沒有抽象的數字在生活中存在，在數學教學中，小學生的智力尚未完全開發，思維能力也受到限制，他們接觸到的只有生活中的實物，在學習數學中接觸到的比較抽象，學起來比較吃力，而數形結合的應用很好地解決了這一問題。在數學學習中，通常比較常用的數學思維方法和數學技能。思維方法包括分析、綜合、抽象、概括、歸納，觀察、實驗等;數學技能包括換元法、代入法，通分法、公式法、加減消元法、因式分解法、合并同類項法等。這些數學方法的應用能夠使學生們靈活應用數學方法解決數學難題。幫助他們提高邏輯思維和圖形思維能力，促進手動能力和腦力相協調，達到舉一反三的效果。

2.3 數形結合思想應用有助于解決數學問題

數形結合思想應用在數學問題上形象化。現在給你一個任務，說要求一個長方形操場的面積和周長，已經測量出這個操場的長度為12m，寬度為8m，這個問題應該怎樣解決呢？直接用尺子量？難度較大，耗費時間較長，如果要測量一個大型體育場的面積和周長，長100多米，寬80多米，還要去拿尺子量嗎，這顯然是不可能的。這樣的話就要應用數形結合來解決問題，在數學學習中我們知道長方形的周長和面積公式，周長公式為（長+寬）×2，面積公式為長×寬，我們可以先把操場看成一個近似的長方形，在紙上畫上一個較長的線段代表操場的長度，畫一個較短的線段代表操場的寬度，套用長方形的周長面積公式，所以得出結果：周長=（12+8）×2=40m，面積=12×8=96m，因此這個操場的周長和面積就算出來了，大大節省了時間和精力。不需要在生活中去實際測量，只需要在紙上畫一個輔助圖形，所有的問題就解決了。

3? 提高能力，提升素養

3.1 數形結合思想的應用有利于提高思維能力

因為數形結合思想包括分析、觀察、和歸納等多種思維方法，因此在數學中有這樣一項數學題來找出規律，比如第二個數是第一個數的2倍加1，第三個數是第二個數的2倍加1，然后依次類推;或者第二個數是第一個數加3，第三個數是第二個數加4，第四個數是第三個數加5，往后依次按順序加數字……這種依據數字找規律可以開闊學生們的思維，在數字推算中快速轉動自己的腦子，激發對數字的靈敏度，依據不同程度的學習情況，針對不同年齡段的學生，這類題目的難易程度也不同。舉一個例子，2，3，7，12，18，25，37，51……這是一道找規律題，首先我們要先找出這組數字中所蘊含的規律，經觀察發現，2+1=3;3+4=7;7+5=12;12+6=18;18+7=25;25+12=37;37+14=51，他們兩兩之間存在這幾個數：1，4，5，6，7，12，14，我們可以假設他們之間有聯系，第一個數字是2，因為第二個數是2+1=3;我們不妨猜測第三個數是3+4=7，可以猜測3+2+2=7;第四個數是7+5=12，可以猜測7+2+3=12;下面依次類推。可以得出規律：2+0，2+1，2+2，2+3，2+4，2+5，2+6，2+7……這種規律要經過多次嘗試才能得出結論，在嘗試的過程中集中精力，充分調動思維，提高數學能力。

3.2 數形結合思想的滲透利于提高學生素養

數形結合思想貫穿小學數學教學的方方面面，教學中給學生們教數形結合思想，使學生們聽課變得通俗易懂，不覺得枯燥乏味，提高對數學的興趣，培養數學思維能力，不僅僅局限于課本拗口文字的閱讀理解，而是在認識生活的基礎上應用和解決問題。教師在數學教學過程中要滲透數形結合思想的應用，要讓學生們了解和知曉數形結合思想，同時也能夠靈活運用所學知識解決問題;在習題設置中盡量做到有數形結合的模式，讓同學們不斷地進行練習，提出自己不同的見解，做到教師和學生之間能夠平等對話，不再是老師在講堂上一人獨大，學生被動學習的情況。另外，教師一定要改變以往的教學理念，獲取和吸收新的教學理念，爭取做到學生為主的教學理念;同時要深入教材，理解內容，用比較簡單的話去教學生，讓學生容易聽懂。

4? 結語

總之，教師在教學中一定要改變教學觀念，深入教材，培養學生的邏輯思維能力和圖形思維能力，激發數學興趣。

參考文獻

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