基于改進多層次灰色關聯分析法的無功補償方案評價

摘 要：無功補償方案的確定，影響因素眾多，缺乏科學量化的方案評價。文章提出基于多層次灰色關聯分析法的無功補償方案評價模型，利用層次分析法確定指標權重，該權重經過熵值法調整降低其主觀性，最后利用灰色加權關聯度進行方案評價。該評價模型通過中國鐵路呼和浩特局集團有限公司焊軌段 35kV 配電所無功動態補償裝置技改工程驗證，充分證明了其實用性，可為類似工程無功補償方案評價提供參考。

關鍵詞：無功補償方案;灰色關聯分析法;層次分析法;熵值法

中圖分類號：U223.5+3

1 研究背景

動態無功補償方式主要有基于電力電子技術的靜止無功發生器（SVG）補償方案[1-2]、磁閥式可控電抗器（MCR）補償方案[3-4]以及基于有載分接開關的調壓電抗器補償方案[5]。無功補償方案需要考慮效用、成本、環境等多方面因素，因此，進行無功補償方案評價尤其重要。

多層次灰色關聯分析法是一種評價方法。羅毅等應用灰色關聯分析法進行火電機組運行評價[6]。支健等利用該方法選擇煤炭設備供應商[7]。郭曉黎等使用多層次灰色關聯分析法進行鐵路客車運用效率評價[8]。袁位佳基于改進多層次灰色關聯分析法進行不同隧道施工方案的評價[9]。本文將該方法應用到無功補償方案的選擇，在多層次灰色關聯分析法的基礎上，使用熵值法對通過層次分析法確定的指標權重進行修正，增強評價方法的合理性和科學性，利用灰色加權關聯度進行方案評價。并將該方法應用到中國鐵路呼和浩特局集團有限公司焊軌段35kV配電所無功動態補償裝置技改工程實踐，獲得良好效果。

2 改進多層次灰色關聯分析法

多層次灰色關聯分析法將層次分析法和灰色關聯度理論相結合進行評價。改進多層次灰色關聯分析法則是在其基礎上使用熵值法進行指標權重修正。首先提出評價指標，通過層次分析法確定各指標權重，其次使用熵值法對通過層次分析法確定的指標權重進行修正。對某個指標而言，信息熵數值越小，系統內部無序化程度越大，即各方案在該指標下的指標值之間的差異程度越大，該指標在方案評價中的作用也就越大。利用該原理對指標權重進行修正，使得指標權重更加科學合理。根據各指標屬性確定最優的指標組合作為參考數列，基于灰色關聯度理論，計算每個比較數列與參考數列之間的灰色關聯度大小，利用灰色關聯度數值大小評價出最優方案。

3 無功補償方案評價指標體系

為科學合理地對無功補償方案進行綜合評價，選取技術可行性和經濟合理性作為無功補償方案的評價指標，建立如圖1所示的無功補償方案評價指標體系。

3.1 技術指標（B1）

（1）補償精度（C1）。指無功補償系統精確補償供電系統所需無功的能力。SVG和MCR均為基于電力電子的補償裝置，可以根據補償容量準確調整，精度高。而基于有載分接開關的調壓電抗器補償方案受限于有載調壓開關的級電壓，補償容量為分級調整。

（2）補償速度（C2）。指裝置按需求進行無功配置的響應時間。SVG響應時間約5ms，MCR響應時間約40ms[10]，而基于有載分接開關的調壓電抗器補償方案響應時間為秒級，每次有載分接開關的動作過程需要大約5s。

（3）產生諧波量（C3）。指裝置本身對電網的污染情況。SVG裝置由于開通、關斷時間很短，裝置輸出電流接近正弦波，諧波含量低[11]。MCR方案中，由于電力電子器件的存在，不可避免地產生諧波。基于有載分接開關的調壓電抗器補償方案則沒有諧波源。

（4）電磁環境適應性（C4）。指無功補償裝置本身對系統過電壓及電磁干擾的適應性。相比于需要專門保護的電力電子器件，基于有載分接開關的調壓電抗器補償方案承受系統過電壓及干擾能力更強。

（5）損耗（C5）。指補償裝置自身的耗電量。SVG損耗低，約為總容量的0.5%～0.8%[10]。MCR的損耗約為額定容量的1%～2%[12]。基于有載分接開關的調壓電抗器補償方案損耗約為補償容量的0.5%～0.8%[5]。

（6）占地面積（C6）。MCR、SVG和調壓式電抗器的占地面積類似。

（7）安裝難度（C7）。MCR和調壓式電抗器的設備主體均可采用室外安裝;SVG需要室內環境，不具備該環境的場景下安裝難度較大。

（8）噪聲（C8）。SVG運行噪聲低;MCR由于磁場聚集在磁閥處，導致運行噪聲較大[13];調壓式電抗器運行噪聲較低，僅在有載分接開關動作時產生可聽噪聲。

3.2 經濟指標（B2）

（1）方案價格（C9）。價格是衡量方案是否經濟可行的重要因素。調壓式電抗器的價格低于MCR，SVG價格明顯高于前兩者。

（2）系統預期壽命（C10）。系統預期壽命在工程方案中至關重要。對于無功補償方案來說，MCR和SVG的壽命取決于電力電子器件的壽命，調壓式電抗器的壽命則決定于有載分接開關。3個方案的理論壽命均能滿足預期。

（3）部件維修價格（C11）。維修成本是基于全壽命周期考量方案的必要因素。3種方案對比，調壓式電抗器主要維護分接開關，MCR主要維護磁閥控制部件，兩者維修成本基本相當。SVG的維護成本則明顯高于前兩者。

4 灰色加權關聯度算法設計

4.1 確定評價指標數值矩陣

確定無功補償m個備選方案在評價指標體系下C1到C11的各項指標值yij（i = 1～m，j = 1～11）。利用專家打分法確定評價指標體系中定性指標值（1～10分制），得到m×11階的評價指標數值矩陣 。

4.2 規范化處理評價指標數值矩陣

為便于各指標之間統一比較，對評價指標數值yij進行規范化處理[9]：

式（1）中，xij為第i個方案中第j個指標的規范化數值。

4.3 確定評價指標權重

基于層次分析法[14]確定指標權重，運用1～9標度法[15-16]對處于同一層次的評價指標進行兩兩之間重要程度比較，建立判斷矩陣。對判斷矩陣進行一致性檢驗，通過后計算該層次下的各指標權重ω。

4.4 使用熵值法修正評價指標權重[17-18]

（1）計算各個備選施工方案的規范化數值xij占指標j下所有備選方案規范化數值的權重p（xij）：

（2）計算指標j的熵值ej：

（3）計算指標j的差異性系數gj：

（4）修正層次分析法獲得指標修正值ρj：

（5）對客觀修正后的指標修正值ρj進行歸一化處理，得到修正后的權重ωj：

由于熵值法的引入，修正后的指標權重比之前更加科學。

4.5 計算灰色關聯系數

根據指標屬性，選出各指標下最優的指標值組成參考數列XO =（xo1，xo2，…，xo11）。每個方案的指標作為比較數列Xi ，計算每個方案中的每個指標值與參考數列對應指標值的關聯系數δij：

4.6 計算灰色加權關聯度

第i個備選方案與最佳方案之間的關聯度γij為：

4.7 綜合評價

根據灰色加權關聯度數值大小進行綜合評價，即灰色加權關聯度數值越大，說明該無功補償方案與最佳方案之間的關聯度越大，該方案越優。

5 案例分析

5.1 工程概況

中國鐵路呼和浩特局集團有限公司焊軌段變配電所35 kV配電線路采用YJV 22-26/35-3×120型電纜供電，線路長10 km，導致在計量點容性無功較大，造成力率偏低。為了對電纜供電所產生的無功進行補償，提出3 個無功補償方案：

（1）方案1：SVG補償方案;

（2）方案2：MCR補償方案;

（3）方案3：基于有載分接開關的調壓電抗器補償方案。

利用改進多層次灰色關聯分析法構建無功補償綜合評價模型進行無功補償方案評價。

5.2 案例計算

（1）確定備選方案各項指標。確定無功補償3個備選方案在評價指標體系下的各項指標值yij（i = 1～3，j = 1～11）。采用1～10分制，進行專家打分，確定評價指標體系中定性指標值，得到3×11階的評價指標數值矩陣表，如表1所示。

（2）評價指標規范化處理。對評價指標數值矩陣進行規范化處理，得到規范化后的指標數值矩陣表，如表 2所示。

（3）利用層次分析法確定指標權重。運用1～9標度法對處于同一層次的評價指標進行兩兩之間重要程度比較，建立判斷矩陣，如表3～表5所示。

對判斷矩陣進行一致性檢驗，通過后計算該層次下的各指標權重：

ω_A-B=（0.6667，0.3333）;

ω_B1-C=（0.0218，0.1473，0.3859，0.2038，0.0615，0.0871，0.0777）;

ω_B2-C=（0.6483，0.1220，0.2297）;

ω_A-C=（0.0145，0.0100，0.0982，0.2572，0.1358，0.0410，0.0581，0.0518，0.2161，0.0407，0.0766）。

（4）使用熵值法對指標權重進行修正計算。修正后的指標權重值如表6所示。

（5）分別計算灰色關聯系數和灰色加權關聯度。灰色關聯系數計算結果如表7所示，方案1～方案3灰色加權關聯度γj分別為0.53，0.6，0.96。

5.3 綜合評價

由灰色加權關聯度計算結果γ3（0.96）>γ2（0.6）>γ1（0.53）可知，方案3（基于有載分接開關的可調電抗器方案）為最優方案。得到該結論的主要原因是該工程對補償速度要求不高，但對工程造價、安裝難度、電磁環境適應性、系統損耗和噪聲較為重視。

5.4 工程實踐

通過對目前常用的3種動態無功補償技術方案進行科學比對，最終確定采用基于有載分接開關的調壓電抗器補償方案在變壓器10kV側安裝無功動態補償裝置 [20]。補償總容量為800kVar，有載分接開關為9級，補償精度為75kVar/級，每檔動作時間約5s，諧波污染小，電磁環境適應性強，損耗約0.8%，系統結構緊湊，占地面積小，室外安裝，噪聲低。系統費用明顯低于另外2 種方案，核心器件真空有載分接開關壽命長，在生命周期內可實現免維護。安裝無功補償裝置前，功率因數小于 0.5，每月力率電費罰款10萬元左右。安裝補償裝置后，功率因數提高到0.94，在避免罰款的同時還可獲部分力率獎勵，節支效果明顯。設備投運近2年，沒有發生任何故障，維護費用為零，符合預期，良好的實踐效果充分證明了該無功補償評價方法的可行性和有效性。

6 結語

基于改進多層次灰色關聯分析理論，構建無功補償方案評價指標體系，根據灰色加權關聯度數值對無功補償方案進行綜合評價，指出本案例中基于有載分接開關的調壓電抗器補償方案為最優方案。并通過工程實踐，證實了其實用性，可為類似工程無功補償方案評價提供參考。

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收稿日期 2020-01-16

責任編輯 宗仁莉

Reactive power compensation scheme evaluation based on improved multi-level grey correlation analysis

Liu Lichao

Abstract： The determination of reactive power compensation scheme has many influencing factors and lacks scientific and quantitative scheme evaluation. This paper proposes the evaluation model of reactive power compensation scheme based on multi-level grey correlation analysis， and determines the index weight by Analytic Hierarchy Process （AHP）. The weight is adjusted by entropy method to reduce its subjectivity. In conclusion， the scheme is evaluated by grey weighted correlation degree. The evaluation model has been verified by the technical upgrade project of reactive power dynamic compensation device of 35 kV distribution substation of welded rail depot of China Railway Hohhot Bureau Group Co.， Ltd.， which fully proves its practicability and provides reference for the evaluation of reactive power compensation solution of similar projects.

Keywords： reactive power compensation solution， gray correlation analysis method， Analytic Hierarchy Process， entropy method

作者簡介：劉立超（1983—），男，工程師