淺談認識一元一次方程

摘 要：數學教學就是要把數學生活化、興趣化，從而達到數學為生活服務。在進行一元一次方程的教學，筆者先從有趣的游戲“猜年齡"開始入手，提出第一個問題，導出方程的概念。然后依次提出四個問題，通過對多個實際問題的分析，師生共同尋找等量關系，建立方程，體會方程的模型思想。在此基礎上，引導學生觀察，思考，分析所建里的方程，丨歸納得出一元一次方程的定義。在這里充分發揮了學生學習的主體作用，教導的主導作用。真正做到了學生學習時，學生是演員，教師是導演。

關鍵詞：游戲;方程;找等量關系;一元一次方程;互動

教學是一種師生雙方互動的活動。尤其是數學教學一定要結合實際，利用多種手段激發學生的學習興趣，喚醒學生的求知欲。只有這樣，才能使數學生活化;才能在數學課堂上充分發揮學生的積極主體作用;才能使學生成為課堂的主角，這樣教師適時指導;才能充分展教學粗長。

在數學教學中，為了充分發揮學生的積極參與性，提高學生的學習興趣，筆者在進行認識一元一次方程的教學中，首先做猜年齡的游戲，利用ppt，增強游戲的趣味性。提出問題，小華說：能猜出小彬的年齡。小彬說不信，（賣個關子）小華說：“你的年齡乘2減5得數是多少？”

小彬說：“是21”

小華說：“你今年13歲”。

小彬說：“他是怎么知道我的年齡是13歲呢？”

帶著這個問題師生共同探討。教師強調找等量關系，找等式。

如果設小彬做年齡為x，那么“乘2再減5”就是2x-5（通過ppt）引導學生抓住其中的數量關系。“小彬的年齡X2-5=21”，因‘此，可以列出方程2x-5=21。接著，老師指導，提問方程是什么？方程是“含有未知數的等式。學生回答后，教師點撥，這個游戲，利用了數學模型，等式，方程。

在學生濃厚的學習氣氛中，展示第二個問題。小穎種了一株樹苗，開始時，樹苗高為40cm，栽種后每周樹苗長高約5cm，大約幾周后樹苗長高到1m？

讓學生自己想一會兒，老師利用ppt放映小樹長高的過程。同學們討論一下數量關系。

開始時樹苗的高度+幾周后增長的高度=1m。即原高+長高=1m。然后讓一個同學在黑板上做，其他同學在下面做。學生板演完成本題后，師生共同討論。強調做這道題的關鍵是找出原高，幾周后增長的高度。原高+長的高度=1米。40+5x=100? ? ? 注意單位要統一，必須要進行單位的換算（這些讓學生說出）。

第三個問題，甲乙兩地相距22km，張叔叔從甲地出發到乙地，每小時比原計劃多行走1km，因此，提前12min到達乙地，張叔叔原計劃每小時行走多少千米？先讓學生讀讀題，搞清楚原計劃所用時間，實際所用時間，然后，找等量關系，原計劃所用時間-實際所用時間=提前時間讓學生分組練習，一個組一個代表上黑板列式，設張叔叔原計劃每小時行走xkm。

在這里要強調單位必須要統一。

為了增加學生的實踐能力。第四個問題，根據第六次全國人口普查統計數據，截至2010年11月1日0時，全國每10萬人中具有大學文化程度的人數為8930人，與2000年第五次全國人口普查相比增長了147.30% ，2000年第五次全國人口普查時每10萬人中約有多少人具有大學文化程度？讓學生扮演統計員的角色，提升了學生的興趣，同學們想到，如果設2000年第五次全國人口普查時每10萬人中約有x人具有大學文化，那么可以得到方程（1+147.30%）x=8930，或者其他的形式也行。同學們展開激烈的討論增強了實踐能力，達到了預期的效果。

第五個問題，某長方形操場的面積是5850平方米，長和寬之差為25m，這個操場的長和寬分別是多少米？師生討論做這道題應該怎樣想？

分析長×寬=面積

如果設這個操場的寬為xm，那么長為（x+25）m。同學們自然可以得到方程（x+25）x=5850通過準確列五個方程，感受列方程解應用題的關鍵是：尋找等量關系，上述不同的數量關系都能夠用方程這個模型表達！教師點撥強調特別注意事項，學生在列方程時要注意以下問題：讓學生讀題、審題，鍛煉學生的審題能力;（2）中的單位換算，1米=100厘米。等量關系為：最后樹高=初始樹高+每周生長高度×x周;（3）中的單位換算12分=5分之1小時。等量關系為：原計劃所用時間—現在所用時間=提前時間;（4）中字母在后。

接著，師生繼續共同活動議一議，前面5個問題，得到了5個方程，其中哪些是你熟悉的方程？與同座交流。其中（1）（2）（4）都只有一個未知數，在小學時常見。方程2x—5=21，40+5x=100，（1+147.30%）=8930，有什么共同特點？他們都只含有一個未知數，且未知數的指數都是1，代數式都是整式。總結歸納一元一次方程的定義：在一個方程中，只含有一個未知數（元），并且未知數的次數是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。接下來學生自主完成練習題。順便了解一元一次方程的解的含義。

筆者在這一塊教學中，知道此階段的學生有比較強烈的自我發展意識，對與自己的主觀經驗相沖突的現象，教師只有進行得當合理的詮釋，方能得到學生的認可。授課時要設法讓學生體會運用方程建模的優越性，將能使眾多的實際問題“數學化”的重要數學模型成為學生學習后續知識的自覺選擇。

通過師生互動，找等量關系，讓學生在簡單的實際背景問題中，一點一滴地體會分析已知量，未知量之間的數量關系，對列方程的幫助，正確做到分解難點，降低難度，提高參與度，突破難點的目的。

在教學中調動學生多種感官眼、口、手、腦并用，課堂氣氛活躍，課堂效果十分理想。

參考文獻：

[1]馬復主編.數學教師教學用書.北京師范大學出版社

作者簡介：

王克勇（1966--）男，西安市鄠邑區人，西安市鄠邑區澇店初級中學數學教師，中教一級。