中考數學的解題方法探究

摘? 要：眾所周知，對于很多初中生而言，數學都是一門比較難的學科。在中考成績中，數學成績也是拉開分數差距最明顯的一門學科，很多學生都因為數學成績偏低而影響到整體成績，最終影響到高中學校的錄取結果。之所以出現這樣的一種現象，有很重要的一部分原因集中在學生們在解答數學題目的能力差異上面，掌握到中考數學解題方式的學生數學成績就會明顯偏高，而一些找不到數學題目解題技巧的學生則只能接受低分的結果。因此，初中數學教師必須要重視起學生數學解題能力的培養，幫助和引導學生們建立起靈活敏銳的解題思維模式。該文將就中考數學的解題方法進行深入的分析和探究。

關鍵詞：中考? 數學題目? 解題方法

中圖分類號：G633.6 ? ?文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2020）04（c）-0167-02

1? 目前中考數學題目所關注和體現的內容分析

1.1 夯實基礎類題目

基礎類性的題目是中考數學中必須要出現的內容之一，其主要是針對學生數學基本功的考察，需要學生們在參加考試之前對初中數學教材中所涉及到的法則、概念以及相關數學基礎知識來做好整體的梳理和歸納，理解清楚各個數學知識點之間存在著哪些聯系，在自己的腦海當中要建立起清楚的知識結構，形成一個完整的數學知識網絡。夯實基礎類的數學題目一般難度系數比較小，屬于絕大多數初中學生可以都可以做出來并且保證得分的題目。

1.2 關注能力類題目

關注能力類題目，顧名思義，中考數學中出現的這些題目主要是考察學生的數學解題能力，這類題目的復習一般初三數學教師會將這類題目集中在第二輪專題復習階段，針對性地給學生們講解這一類數學題目，不會回避常規題目類型、關注能力類的題目會更加關注題目與實際生活之間的聯系，一般都會和學生的實際生活存在著不同程度的聯系，通過解決實際問題來培養解決問題和分析問題的能力。這類題目的難度要相對于夯實基礎類的題目難度稍高一些，但是，能夠做出這類數學題目的學生人數也會不在少數。這類題目的檢測就會淘汰掉一批數學成績相對落后的學生了。

2? 關于中考數學解題方法的分析

中考數學試卷中包含著非常多類型的題目，不同的題目所涉及到的知識點也是不盡相同的，及時一些題目會涉及到同樣的知識點，但是具體解決問題的方式也有可能是不同的，所以，關于中考數學的解題方式是非常值得深入思考和探究的內容。作為初中數學教師，其必要對各種題目的解答方式始終保持著高度的探索熱情和興趣，要帶領學生們一起去參悟數學題目解題方式中所蘊含著的奧妙。以下是筆者結合自己多年數學教學經驗，提出幾點具體的數學解題方式技巧。

2.1 要立足教材內容穩扎穩打

在中考數學中肯定會有一部分基礎類的題目，而且這些基礎類的題目所占據的分數比重是非常大的，這類題目主要著眼于對學生數學基礎知識和基本技能的考察，這類題目有一個非常普遍的特點，那就是這類題目都會和教材中出現過的例題或者是學生們做過的課后習題有著非常高的相似度，學生們在做這一類數學題目時總是會感覺到一種親切感和熟悉感。因此，學生們也會比較喜歡這一類數學題目。關于這類題目的解題方式和技巧就是要學生們必須要保持足夠的耐心，認真審題，充分發揮自己的聯想能力，分析出具體題目與日常學習過程中出現過的題目存在著哪些相似之處，然后按照已經學到手的解題方式做出解答即可。其實，也有很多學生認為這種題目難度很低，沒必要去做復雜的聯想和想象，也不必去思考與哪些題目類似。的確，如果學生們不去聯想也可以很順利地解答出這些問題，但是他們對于自己得出的答案卻不一定是自信的，如果他們在做這些題目時真地聯想到了一些做過的題目，那么從解題步驟到最終得出答案，他們心理是有底的，這對于他們的解答而言也是一種非常好的驗證。

2.2 要學會聯系生活，讓生活為中考服務

近些年，無論是全國統一卷還是地方卷的中考數學題目中有很多題目都與生活有著非常緊密的聯系，這些聯系生活的題目已經成為了當前中考數學編制題目的一種趨勢。在解決問題的過程中，學生們隨時可以感受到數學知識和生活之間的聯系，學生們也會因為接觸到這些題目而更加關注身邊的生活，會關乎到社會中的一些熱點問題等。因此，中考數學解題方法的第二大技巧，筆者將其總結為聯系生活，讓生活為中考服務。

舉例說明：在幾年前的中考數學試卷中，出現過這樣一道題目：圖1中的折線ABC表示某汽車的耗油量y（單位：L/km）與速度x（單位：km/h）之間的函數關系（30≤x≤120），已知線段BC表示的函數關系中，該汽車的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km。

（1）當速度分別為50km/h、100km/h時，該汽車的耗油量分別為_____L/km，_____?L/km。（2）求線段AB所表示的y與x之間的函數表達式。（3）速度是多少時，該汽車的耗油量最低？最低是多少？

這到數學題目就將學生們在日常生活中經常會接觸到的一個詞“汽車耗油量”作為了問題情境，這種生活類的問題情境會帶給學生們似曾相識的感覺，但是這種感覺卻真的只是似曾相識，因為這道題目當中也會有所創新，其所包含的知識點多且細，雖然題目看似沒有什么太大的變化，但是卻做到了常考常新、不落俗套。

2.3 積極運用自己日常學習中培養起來的思維能力

在中考數學的解題方法中，其非常需要學生們正確運用自己的思維能力，要多思考，敢思考，當一種解題方式行不通時，要嘗試多去從另外的角度去思考和分析，要找準這些數學題目出現在中考試卷中的原因和目的，產生整體思維和意識，從寬到窄，從大到小去思考和分析具體的數學題目。

舉例說明：如圖2所示，O是△ABC內一點，⊙O與BC相交于F，G兩點，且與AB，AC分別相切于點D，E，DE∥BC。連接DF，EG。

（1）求證：AB=AC。

（2）已知AB=10，BC=12，求四邊形DFGE是矩形時⊙O的半徑。

當看到這道數學題目時，學生們要下意識地認識到這道題目要考察的是圖形與幾何中的重點知識，分析這道題目中涉及到了哪些知識點，比如勾股定理、矩形的性質、三角形的相似等，要學會洞察這道數學題目出現在試卷中的本質和目的，建立起整體思維，進而確保回答問題的全面性和完整性，不要遺落任何一處細節問題。

3? 結語

綜上所述，中考數學的解題方法是非常豐富和多元化的，學生們在中考前所學校的解題方式也是非常多的。學生們需要掌握的關鍵一點就是要學會用適當的解題方式去解決具體的數學題目，要確保自己所掌握的解題方式都能夠落到實處。

參考文獻

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作者簡介：何應君（1988，4—），女，漢族，甘肅臨洮人，本科，中小學二級教師，從事初中數學研究。