初中數學教學中的變式訓練分析

麥偉耀

【摘 要】 在新課改日益深入的當下社會，初中數學教學也日益注重對學生數學思維能力的培養，而這就使得傳統、固定及單一的教學模式已不再適應當前教學的要求。變式訓練的有效開展，不僅可以加深學生對知識的理解和掌握，而且有助于消除學生的思維定勢，使學生的數學思維更加發散。基于此，下文筆者主要就如何在初中數學教學中開展變式訓練展開探討，以期為其他初中數學教學工作者提供借鑒和參考。

【關鍵詞】 變式訓練? 初中數學? 教學策略

引言：

在初中數學教學中許多題目都可以一題多解，所以掌握一題多解的方法，就能幫助學生對所有知識點融會貫通，加強理解。變式訓練可以引導學生轉變思維模式，改變思考角度，使學生更加準確、快速地找到一題多解的方法，而這對于學生的發散數學思維是非常有利的。因此，在初中數學教學中，教師應把變式訓練看作是掃除教學障礙的利器，多加探索和應用，從而更好地實現提升初中數學教學質量的目的。

一、變式訓練的簡要概述

（一）變式訓練的定義

變式是指在基于一定范式樣式的前提下，轉變問題情境或思維角度，使事物的本質特點保持不變，使事物的非本質特點不斷發生變化的方式，將變式運用到教學訓練當中就被稱為變式訓練。變式訓練可以分為過程性變式和概念性變式兩種基本形式：過程性變式是指通過變式的方式，為學生展現知識形成的全過程，從而有助于學生對知識來龍去脈的梳理，掌握知識最本質的特征，從而有助于加深學生對知識的理解和認識;概念性變式是指通過運用概念變式與非概念變式，對知識的本質屬性進行揭示，使學生學會從多維度去分析和理解知識，構架起與原有知識的內在關聯。

（二）變式訓練的原則

1. 任務性原則

變式訓練需要具有明確的思維層次和任務指向，初中數學教學涵蓋的知識點比較多，知識的難度也相對較大，而且教學時間有限，所以變式訓練的開展，需要根據既定學習任務進行變式，只有這樣，才能使變式訓練更具高效性。

2. 過程性原則

變式訓練的開展需要展示知識的思維過程，換而言之，教師應當注意對解題思路的探索、總結和概括，從而使學生在變式訓練的過程中，能夠充分發散思維，獲得相應的能力發展。

3. 層次性原則

變式訓練的開展需要秉持著由簡入難，循序漸進的基本原則，使知識能夠一直處于學生的最近思維區間，指導學生學會對知識的分析和探究。只有這樣，才能使學生的求知欲和好奇心被充分激發出來。

4. 相異性原則

變式訓練的開展，需要根據特定的課程類型，采取與之相對的變式訓練策略。由于受訓練目標和訓練內容的限制，所以每種訓練策略只能針對于某一特定課程類型，而這也導致了變式教學模式比較豐富多樣。

二、變式訓練在初中數學教學中的應用策略

（一）概念教學中的變式訓練

概念教學是初中數學教學的基礎，也是其中最為重要的中心環節，起著統領歸納的作用。為了使學生對概念加深理解，教師可以運用變式訓練的方式進行教學。這就需要教師對學生進行積極引導，使他們在變式訓練的過程中，發現概念的本質屬性及內在關聯，從而調動學生對數學概念的探究興趣和學習熱情。

例如，在教學“分式”的概念時，教師要將教學重點放到分式有意義必須具備的條件分析上，即要想使分式有意義，必須保障分式的分母不為零;若分式的分母為零，則不論分式的分子是什么數，分式都沒有意義。上述是傳統分式概念的講解方式，為此教師可以運用變式訓練，將分式變成除法的形式，從而使學生更加直觀地認識到分式的分母不能為零的性質。

（二）定理教學中的變式訓練

公式和定理兩者之間相互依賴，即公式是定理的體現，定理是公式的依據，二者之間可以實現靈活轉換，所以教師必須對學生加強指導，使學生對公式和定理加深理解，從而實現兩者間的靈活變通。教師可以通過變式訓練的方式，使學生對公式和定理之間的關聯加強認識，提高學生對知識的辨析能力。

例如，在教學“垂徑定理”時，由于其中涉及了圓的直徑定理和直徑平分弦定理，所以為了使學生對兩者的關系更好地區分，加深對直徑垂直平分弦的認識，教師可以采用變式訓練的方式，反復變化垂徑定理的條件，使學生在不斷變化中加強對直徑定理和直徑平分弦定理的區分，從而最終實現對垂徑定理理解、掌握并熟練應用的目的。

（三）習題教學中的變式訓練

在對習題教學時，教師可以運用變式訓練的方式，改變習題的條件或結論，以來檢驗學生對解題思路的掌握情況，而且這種方式也有助于提高學生的轉化能力和推理聯想思維。

例如，習題原為：有一份工作，A需要10個小時完成，B需要7個小時完成，現在為了趕工作進度，所以A、B兩人通力配合，則這項工作需要幾個小時完成？教師在對這道題目講解完畢后，可以運用變式訓練的方式，適當改變原題的條件，以此來檢驗學生對此類題目解題思路的掌握情況。如教師可以將習題轉化為，有一份工作，A需要10個小時完成，B需要7個小時完成，若A單獨工作5個小時后，B再加入其中，則完成這項工作還需幾個小時？通過變式訓練的方式，就能使學生明白只要掌握例題的解題思路，在遇到同種類型的題目時就能迎刃而解。

結語

綜上所述，在初中數學教學中運用變式訓練，不僅可以提高學生數學學習的興趣，而且可以加深學生對數學知識的理解，提高學生的抽象思維、解題能力、創新意識和實踐水平。因此，在初中數學教學中，教師必須對變式訓練加強重視，依照學生的認知特點及特定教學內容，選擇最適宜的變式訓練方式。只有這樣，才能使變式訓練的作用得到最大限度的發揮，以此來更好地促進初中數學教學水平的提升。

參考文獻

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