在線教學平臺資源的信息化配置

林馨

摘要：近年來網絡教學逐漸普及，各年齡段群體都享受到在線教育帶來的便利。但隨之而來的如高峰教學時段網絡擁堵，上傳下載文件緩慢等問題也不容忽視。本文利用算法求解線性規劃模型，從服務器訪問的配置出發，在資源有限的前提下，探討降低在線平臺運營成本，并盡可能保障用戶需求的優化方案。

關鍵詞：在線教學;服務器;信息化配置

中圖分類號：TP311.52 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2020）03-0070-01

0 引言

隨著網絡教學的普及，越來越多人享受到在線教育帶來的便利。但也出現了諸如高峰教學時段網絡擁堵，上傳下載文件緩慢等問題，影響師生們的教學體驗。本文從服務器配置角度出發，探討降低教學平臺運營成本的優化方案。

1 問題

某在線教育平臺有A，B，C三個服務器，提供給I，II，III，IV四個區域的用戶訪問。四個區域用戶的基本訪問量（單位：萬）為2，6，1，3，三個服務器承受的最大訪問量（單位：萬）為5，5，6。各服務器向各個區域用戶提供服務的成本（單位：萬元）不同（見表1）。由于在線教學需求增加，四個區域的用戶額外需要的訪問次數（單位：萬）分別為4，5，4，2。在線平臺應如何對三個服務器進行資源配置，才能使成本最低？

2 求解

四個區域的訪問需求量超出了在線平臺三個服務器所能承受的訪問總量，因此服務器應滿負荷運行以盡量保障用戶需求。平臺運營成本要受到三個服務器承載能力和四個區域用戶的訪問需求的限制。

決策變量為A，B，C三個服務器分別向I，II，III，IV四個區域用戶提供的訪問量。設服務器i向第j個區域用戶提供訪問量為，因此有12個決策變量。

問題的目標是使運營成本u最低，于是：

約束條件包含兩個區域：服務器的負載量和各個區域用戶訪問需求量。

求解的基本思想是從一個基本可行解出發，求一個使目標函數值有所減小的基本可行解，通過不斷改進基本可行解，得到最優基本可行解[1]。

BEGIN

Step1.將此問題化為標準形

，并給出初始基矩陣B;

Step2.由，得，令，計算目標函數;

Step3.由，得。對于所有非基變量，計算。令。判斷是否最優解：若，則對所有非基變量，則停止計算，輸出現行基本可行解為最優解。否則，轉step4;

Step4.由，得。若，則停止計算，問題不存在最優解。否則，轉step5;

Step5.確定下標r，使其中為離基變量，為進基變量。用替換，得到新的基矩陣B，轉step2;

END

求解結果（圖1）。

由此得到最優方案為：A服務器向第II區域用戶提供訪問量（單位：萬）為5，B服務器向第I，II區域用戶提供訪問量分別為4和1，C服務器向第I，III，IV區域用戶提供訪問量分別為2，1和3，總成本為254萬元。

3 結語

本文利用算法求解線性規劃模型[2]，從服務器訪問的配置出發，在資源有限的前提下，探討降低在線平臺運營成本，并盡可能保障用戶需求的優化方案。此模型以及算法也可作為其他網絡平臺信息化配置的參考。

參考文獻

[1] 陳寶林.最優化理論與算法[M].北京：清華大學出版社，2002.

[2] 張瑩.運籌學基礎[M].北京：清華大學出版社，2004.