巧用幾何畫板 上活數(shù)學(xué)課堂

蔡夢(mèng)婷

摘 要：幾何畫板是一種軟件，它是信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合，能把數(shù)與形的關(guān)系以及幾何圖形的變化過(guò)程動(dòng)態(tài)地展現(xiàn)出來(lái)，使抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化、生動(dòng)化、趣味化，從而降低知識(shí)點(diǎn)的難度。本文將從幾何畫板自身的特點(diǎn)出發(fā)，探討如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中合理有效地運(yùn)用幾何畫板。

關(guān)鍵詞：幾何畫板; 小學(xué)數(shù)學(xué); 合理運(yùn)用

中圖分類號(hào)：G623.5 ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? 文章編號(hào)：1006-3305（2020）3-055-001

數(shù)學(xué)作為一門相對(duì)抽象的學(xué)科，尤其是在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，小學(xué)生對(duì)于生動(dòng)具體的事物較易理解，對(duì)于理解抽象的數(shù)學(xué)概念難度較大，而幾何畫板則可以在一定程度上解決數(shù)學(xué)教學(xué)中的這一難點(diǎn)問(wèn)題。

一、幾何畫板的概念

1.何為幾何畫板

幾何畫板是一種教學(xué)軟件，它融合了信息技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)，可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算，從而直觀、動(dòng)態(tài)地展現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)，也可以進(jìn)行繪圖、制圖等操作。教師合理地運(yùn)用幾何畫板，能幫助學(xué)生更加直觀地剖析抽象的知識(shí)點(diǎn)。

2.幾何畫板的特點(diǎn)

幾何畫板的繪圖功能既簡(jiǎn)便又強(qiáng)大，教師可以借助幾何畫板里所提供的工具繪出生動(dòng)形象的圖，甚至可以動(dòng)態(tài)展現(xiàn)知識(shí)的形成，大大降低學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)概念的理解難度，有助于學(xué)生直觀感知所學(xué)知識(shí)，大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

二、幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)中的有效運(yùn)用

1.直觀感知概念本質(zhì)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多的數(shù)學(xué)知識(shí)概念均通過(guò)純文字來(lái)描述，沒(méi)有具體的說(shuō)明，不利于學(xué)生理解，往往理解的也停留在表面，沒(méi)有知其本質(zhì)。教師運(yùn)用幾何畫板可以通過(guò)生動(dòng)形象的動(dòng)畫向?qū)W生直觀展現(xiàn)知識(shí)形成的過(guò)程，使得學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)有更加深刻、直觀的認(rèn)知。如六年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)圓柱和圓錐后，能從許多立體圖形中認(rèn)出哪個(gè)是圓柱，哪個(gè)是圓錐，會(huì)計(jì)算它們的體積，但是對(duì)于圓柱和圓錐是怎樣形成的，很多學(xué)生都想象不出來(lái)。這時(shí)可以借助幾何畫板的“可視化”功能，讓學(xué)生經(jīng)歷立體圖形的形成過(guò)程，從而更好的了解其本質(zhì)。

2.化抽象為形象

小學(xué)生的思維正處在具體形象思維向抽象思維不斷轉(zhuǎn)變的過(guò)程中，但仍是以具體形象思維為主。因此教師在教學(xué)過(guò)程中要充分考慮學(xué)生的自身特點(diǎn)，教學(xué)時(shí)輔以幾何畫板，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官來(lái)參與學(xué)習(xí)，既能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，又能鍛煉學(xué)生的抽象思維能力。例如在教學(xué)《圓的面積》時(shí)，教師通常借助教材后面的圓形紙片，讓學(xué)生按16等份剪開，拼一拼，觀察可以拼成近似什么圖形;再把圓平均分成32份、64份，繼續(xù)觀察拼成的圖形有什么變化。這樣的教學(xué)在實(shí)際操作時(shí)很費(fèi)時(shí)間，而且如果學(xué)生剪的不整齊，拼出的圖形很難識(shí)別，同時(shí)平均分的份數(shù)不夠多，學(xué)生很難體會(huì)到拼成的圖形最后會(huì)無(wú)限趨向于長(zhǎng)方形。運(yùn)用幾何畫板可以動(dòng)態(tài)展現(xiàn)把圓平均分以及拼成新圖形的過(guò)程，并且可以通過(guò)設(shè)置參數(shù)來(lái)控制圓平均分的份數(shù)，讓學(xué)生直觀體會(huì)到隨著平均分的份數(shù)增多，拼得的圖形就越來(lái)越接近長(zhǎng)方形，然后通過(guò)觀察、計(jì)算推導(dǎo)出圓面積公式。借助幾何畫板化抽象為形象，既有利于學(xué)生探究學(xué)習(xí)圓面積公式，又能讓學(xué)生深刻體會(huì)“轉(zhuǎn)化”思想。

3.內(nèi)化數(shù)學(xué)興趣

張載認(rèn)為“人若志趣不遠(yuǎn)，心不在焉，雖學(xué)無(wú)成。”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，激發(fā)、內(nèi)化學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣至關(guān)重要。大多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂是枯燥乏味的，這不僅僅是數(shù)學(xué)這門學(xué)科的自身特點(diǎn)決定的，也是教師沒(méi)有給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)能真正思考與體驗(yàn)的空間所導(dǎo)致的。例如在教學(xué)《三角形內(nèi)角和》時(shí)，教師通常會(huì)通過(guò)量、剪、拼、折等操作活動(dòng)得出“三角形內(nèi)角和是180度”這一結(jié)論。看似給了學(xué)生探究的空間，但實(shí)際仍是限定了學(xué)生的思維活動(dòng)，很多學(xué)生課前已經(jīng)通過(guò)預(yù)習(xí)知道了這一結(jié)論，課上也就沒(méi)有興趣去探究，因此，他們對(duì)于這一結(jié)論的認(rèn)識(shí)僅僅是表面的，無(wú)法從本質(zhì)上去理解所有的三角形內(nèi)角和都是180度。課上的動(dòng)手操作很難做到任意三角形，但是幾何畫板就能很好的突出“任意”。首先，在幾何畫板中任意構(gòu)造一個(gè)三角形，利用“度量”功能分別量出三個(gè)角的角度，再利用計(jì)算器計(jì)算出三個(gè)角的和，接著可以讓學(xué)生來(lái)進(jìn)行操作，用鼠標(biāo)拖動(dòng)三角形任意一個(gè)頂點(diǎn)的位置。這時(shí)學(xué)生可以觀察到：三角形的形狀在變化，三個(gè)角的大小也在變化，但是三角形三個(gè)角的和始終是180度。這樣動(dòng)態(tài)地證明三角形內(nèi)角和是180度，相對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)更加突出了變化性與任意性，讓學(xué)生對(duì)這一結(jié)論“心服口服”，同時(shí)營(yíng)造了輕松自主的氛圍，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，又增加了趣味性與嚴(yán)謹(jǐn)性。

4.提高課堂效率

一節(jié)數(shù)學(xué)課只有40分鐘，如何合理安排時(shí)間來(lái)提高課堂教學(xué)效率，是每一位教師都要思考的。在數(shù)學(xué)課上運(yùn)用幾何畫板輔助教學(xué)，可以節(jié)省時(shí)間，進(jìn)而提高學(xué)生的課堂效率。

例如在教學(xué)《圓的周長(zhǎng)》時(shí)，教師通常先讓學(xué)生想辦法測(cè)出不同大小圓片的周長(zhǎng)和直徑，再求出周長(zhǎng)除以直徑的商，這一動(dòng)手操作環(huán)節(jié)耗費(fèi)的時(shí)間很長(zhǎng)，得到的商也會(huì)有一定偏差的。這時(shí)運(yùn)用幾何畫板的計(jì)算功能，能大大減少這一環(huán)節(jié)的教學(xué)時(shí)間，而且直觀演示、操作也更加有說(shuō)服力。首先，用幾何畫板隨意地畫一個(gè)圓，再利用幾何畫板的計(jì)算功能求出周長(zhǎng)除以直徑的商，然后可以讓學(xué)生用鼠標(biāo)隨意拖動(dòng)變換圓的大小，這時(shí)學(xué)生很容易觀察到隨著圓的大小不斷在變化，圓的周長(zhǎng)和直徑也在隨之變化，但是周長(zhǎng)除以直徑的商是不變的，由此很容易得出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。這樣的教學(xué)不僅能提高課堂效率，還能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。

幾何畫板還可以節(jié)省教師制作作業(yè)課件的時(shí)間，比如計(jì)算對(duì)于小學(xué)生而言至關(guān)重要，教師每天給學(xué)生出題耗時(shí)較多，而利用幾何畫板中的“出題器”功能，就能又快又準(zhǔn)地出題。三、結(jié)語(yǔ)

幾何畫板操作便捷、功能強(qiáng)大，能夠向?qū)W生直觀、動(dòng)態(tài)地展示數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，大大降低了學(xué)生對(duì)知識(shí)理解的難度，學(xué)生不再單純地依靠文字去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，而是能有實(shí)感地去感知數(shù)學(xué)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，合理地運(yùn)用幾何畫板，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，還能創(chuàng)造輕松自主的學(xué)習(xí)環(huán)境，增強(qiáng)課堂教學(xué)實(shí)效。

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