小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)誤資源的有效利用

范小武

摘 要：錯(cuò)誤是課堂教學(xué)活動(dòng)中實(shí)時(shí)生成的教學(xué)資源，教師要正確對(duì)待錯(cuò)誤，利用錯(cuò)誤推動(dòng)教學(xué)活動(dòng)。在小學(xué)階段，由于學(xué)生對(duì)生活的認(rèn)知情況有限，以及對(duì)學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)的不足，在平時(shí)的學(xué)習(xí)中避免不了犯這樣那樣的錯(cuò)誤。故從以錯(cuò)誤為契機(jī)激發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突、利用錯(cuò)誤培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)能力和探究能力、利用錯(cuò)誤記錄本培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣、以錯(cuò)誤為載體促進(jìn)合作探究學(xué)習(xí)四個(gè)方面，淺議錯(cuò)誤資源在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略，并就錯(cuò)誤資源利用注意事項(xiàng)進(jìn)行研究，以促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)誤資源的有效利用。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);錯(cuò)誤資源;有效利用

中圖分類號(hào)：G62 ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1673-9132（2020）17-0131-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.17.065

著名教育家葉瀾曾說(shuō)過(guò)，學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的興趣、注意力、合作能力、提出的問題乃至所犯的錯(cuò)誤都是教學(xué)的資源。錯(cuò)誤是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最常見的問題，也是教師和學(xué)生一直努力解決的問題。然而，在傳統(tǒng)教學(xué)中，師、生普遍沒有認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤資源的利用價(jià)值，更缺乏挖掘和運(yùn)用各種“錯(cuò)誤”的意識(shí)和方法，導(dǎo)致錯(cuò)誤思想、方法和認(rèn)識(shí)沒有得到有效的糾正，甚至積累成為“畏難情緒”，影響學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，形成學(xué)科“學(xué)困生”。針對(duì)此類問題，教師應(yīng)正確認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤資源在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，正確對(duì)待學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)生的錯(cuò)誤，以錯(cuò)誤為契機(jī)，實(shí)現(xiàn)錯(cuò)誤資源向正確認(rèn)知的轉(zhuǎn)化與發(fā)展。

一、以錯(cuò)誤為契機(jī)，激發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突

“錯(cuò)誤資源”是指學(xué)生在認(rèn)知過(guò)程中產(chǎn)生的偏差或失誤，并通過(guò)師生雙邊互動(dòng)，在“識(shí)錯(cuò)”“思錯(cuò)”“糾錯(cuò)”過(guò)程中生成的課程資源。教育家布魯納曾說(shuō)：“學(xué)生的錯(cuò)誤都是有價(jià)值的。”所以，教師不要害怕學(xué)生出錯(cuò)，更不應(yīng)回避學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，要很好地利用這些錯(cuò)誤，將其變成學(xué)習(xí)資源。

學(xué)生由于受到思維定式和認(rèn)知水平的限制，往往會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。教師不必急于糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，可以將錯(cuò)就錯(cuò)，或者重復(fù)學(xué)生的錯(cuò)誤。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)果是錯(cuò)誤時(shí)，自然會(huì)幡然醒悟，引起認(rèn)知沖突，促進(jìn)理解和記憶。首先，教師要分析學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，基于學(xué)生的角度和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，研究學(xué)生得出錯(cuò)誤結(jié)論的致因，從而有效找出問題癥結(jié)，為發(fā)現(xiàn)問題、指導(dǎo)學(xué)生奠定基礎(chǔ)。其次，教師應(yīng)從學(xué)生的角度出發(fā)，模擬學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的過(guò)程，并加以指導(dǎo)和講解，以此幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因。最后，鞏固知識(shí)。發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤后，認(rèn)知沖突會(huì)導(dǎo)致學(xué)生不甘心，主動(dòng)糾正錯(cuò)誤，尋找正確的思路。教師需引導(dǎo)學(xué)生糾正錯(cuò)誤，并及時(shí)加以鞏固，利用錯(cuò)誤資源加深印象，促進(jìn)學(xué)生深度思考。

二、利用錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)能力和探究能力

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是個(gè)不斷摸索探究的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不可避免地產(chǎn)生各種錯(cuò)誤，錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因多種多樣，包括粗心大意、基礎(chǔ)知識(shí)不牢、對(duì)新知識(shí)認(rèn)知存在偏差等。針對(duì)不同原因造成的錯(cuò)誤，教師不能僅指出錯(cuò)誤或要求學(xué)生訂正錯(cuò)誤就算完成，在這種情況下，學(xué)生知道存在問題，但對(duì)為什么錯(cuò)誤、如何正確解答還存在疑問，且該方式忽視了學(xué)生的獨(dú)立思考意識(shí)和質(zhì)疑能力的培養(yǎng)，與素質(zhì)教育理念相背離。因此，教師應(yīng)在發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、探究錯(cuò)誤，在發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的過(guò)程中會(huì)運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)原理，也是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的鞏固。同時(shí)，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤有利于加深印象，避免學(xué)生下次再犯同樣的錯(cuò)誤，探究錯(cuò)誤的過(guò)程猶如一次次冒險(xiǎn)旅程，能夠激發(fā)學(xué)生探求新知的積極性與主動(dòng)性，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的形成與發(fā)展。

三、通過(guò)錯(cuò)誤記錄本，培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣

錯(cuò)誤是學(xué)生在學(xué)習(xí)中不可避免的，也是學(xué)生進(jìn)步的墊腳石。但是很多教師和學(xué)生認(rèn)為犯了錯(cuò)誤只要訂正過(guò)就可以了，這樣導(dǎo)致的結(jié)果是學(xué)生不停地訂正錯(cuò)誤，然后又不停地犯同樣錯(cuò)誤的惡性循環(huán)。教師要引導(dǎo)學(xué)生正確對(duì)待錯(cuò)誤。首先，學(xué)生不能忽視錯(cuò)誤，要及時(shí)找出錯(cuò)誤的原因。其次，學(xué)生不能認(rèn)為只要訂正錯(cuò)誤，就沒事了。學(xué)生要定時(shí)記錄錯(cuò)誤習(xí)題，定期整理錯(cuò)誤習(xí)題，從中吸取教訓(xùn)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，反思學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，從而促進(jìn)下一步的學(xué)習(xí)。筆者在教學(xué)過(guò)程中，讓每個(gè)學(xué)生都準(zhǔn)備了錯(cuò)誤記錄本，隨時(shí)記錄錯(cuò)誤習(xí)題。然后讓學(xué)生在下午的自習(xí)課上整理一天中的錯(cuò)誤習(xí)題。筆者要求學(xué)生用紅色筆記錄錯(cuò)誤解題的過(guò)程，用藍(lán)色的筆標(biāo)記正確的答案。學(xué)生在整理時(shí)主要注意三個(gè)問題。第一，錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因。產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因包括概念錯(cuò)誤、思路錯(cuò)誤、理解錯(cuò)誤、審題錯(cuò)誤和運(yùn)算錯(cuò)誤。第二，把錯(cuò)題重做一遍，并寫下數(shù)學(xué)原理。比如，余數(shù)小于除數(shù)。對(duì)于選擇題和填空題，學(xué)生不僅要寫出答案，還要把運(yùn)算過(guò)程記錄下來(lái)。第三，同桌互查錯(cuò)誤記錄本。雖然每個(gè)人在學(xué)習(xí)過(guò)程中的錯(cuò)誤是不一樣的，但要鼓勵(lì)學(xué)生從同伴的錯(cuò)誤中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。比如，有的學(xué)生在計(jì)算中忘了進(jìn)位，而同桌在查看錯(cuò)誤記錄本后，會(huì)在以后的計(jì)算中特別注意進(jìn)位的問題。

四、以錯(cuò)誤為載體，促進(jìn)合作探究學(xué)習(xí)

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》明確指出，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要采用探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)等學(xué)習(xí)模式，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)知識(shí)。合作學(xué)習(xí)是指小學(xué)生之間相互學(xué)習(xí)，相互幫助，共同進(jìn)步。小學(xué)生熱情活潑，好為人師。當(dāng)同伴遇到錯(cuò)誤或解決不了的問題時(shí)，教師不應(yīng)直接指出學(xué)生的錯(cuò)誤，而是通過(guò)小組討論、研究的方式探討問題，使其產(chǎn)生思維沖突，一方面能夠活躍氣氛，集中學(xué)生注意力，引發(fā)學(xué)生思考和討論，提高課堂教學(xué)效率;另一方面，通過(guò)合作探究，以學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和視角思考和研究“錯(cuò)誤”及其原因，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，在合作互助中增強(qiáng)學(xué)生合作意識(shí)和主動(dòng)探究的欲望。此外，通過(guò)合作探究的方式開發(fā)錯(cuò)誤資源，有助于幫助和啟示其他學(xué)生，使學(xué)生在他人出現(xiàn)錯(cuò)誤的同時(shí)認(rèn)識(shí)到自己認(rèn)知存在的不足，從而規(guī)避出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤。因此，錯(cuò)誤資源是小學(xué)生合作學(xué)習(xí)的“催化劑”。

五、錯(cuò)誤資源應(yīng)用注意事項(xiàng)

誠(chéng)然，由于小學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，其出錯(cuò)概率較高，導(dǎo)致錯(cuò)誤資源較為豐富，針對(duì)這些錯(cuò)誤資源，教師應(yīng)對(duì)其進(jìn)行甄別、篩選，合理運(yùn)用錯(cuò)誤資源，提高錯(cuò)誤資源利用效能。

（一）合理選擇錯(cuò)誤資源

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)對(duì)錯(cuò)誤資源進(jìn)行合理選擇。首先，錯(cuò)誤資源的選擇應(yīng)是科學(xué)的、有針對(duì)性的。小學(xué)生處于數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)生成的關(guān)鍵時(shí)期，由于學(xué)生認(rèn)知水平、接受能力存在一定的客觀差異，但在相同的教學(xué)進(jìn)度、教學(xué)條件下，錯(cuò)誤資源存在一定的相關(guān)性和普遍性，也正是普遍性的存在，才能體現(xiàn)錯(cuò)誤資源的價(jià)值。因此，教師應(yīng)篩選具有普遍性的錯(cuò)誤資源，擴(kuò)大錯(cuò)誤資源利用影響范圍，防止個(gè)別學(xué)生錯(cuò)誤的擴(kuò)大化，針對(duì)部分學(xué)生的偶發(fā)性錯(cuò)誤，教師應(yīng)淡化處理，以免影響學(xué)生的自尊和學(xué)習(xí)興趣。其次，在錯(cuò)誤資源利用過(guò)程中，教師不僅要關(guān)注學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的正確反應(yīng)，還應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生的錯(cuò)誤反應(yīng)，針對(duì)部分學(xué)生理解深度，通過(guò)教學(xué)指導(dǎo)的方式解決學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的實(shí)際問題，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，擴(kuò)展學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，防止學(xué)生因理解不到位而出現(xiàn)類似錯(cuò)誤。

（二）深入研究錯(cuò)誤成因

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，錯(cuò)誤資源的成因較多，如粗心、認(rèn)知偏差、學(xué)習(xí)能力等。針對(duì)不同原因引起的錯(cuò)誤，教師應(yīng)在分析其普遍性的同時(shí)，加強(qiáng)對(duì)錯(cuò)誤資源成因的分析，才能夠?qū)崿F(xiàn)錯(cuò)誤資源的合理“取舍”。針對(duì)由于粗心、學(xué)習(xí)能力不足等問題引起的錯(cuò)誤，教師可對(duì)學(xué)生加強(qiáng)指導(dǎo)，而對(duì)于概念性認(rèn)知和運(yùn)用錯(cuò)誤，教師應(yīng)適當(dāng)放大，并通過(guò)課堂講解的方式分析錯(cuò)誤原因及正確思路，防止此類問題的發(fā)生，并對(duì)其他學(xué)生起到糾正和預(yù)防的作用。然而，在教學(xué)實(shí)踐中，一些教師雖然能夠正確分析學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，也重點(diǎn)加強(qiáng)了教學(xué)指導(dǎo)，但仍存在部分教師忽視常識(shí)性錯(cuò)誤的問題。而對(duì)于因?qū)W習(xí)能力不足出現(xiàn)的錯(cuò)誤，部分教師為提高問題解決效率，傾向于親自動(dòng)手解決問題。這種現(xiàn)象的產(chǎn)生，導(dǎo)致學(xué)生在面臨具有一定難度的問題時(shí)，缺乏思考和實(shí)踐的能力，而面對(duì)基礎(chǔ)性問題時(shí)經(jīng)常性出現(xiàn)錯(cuò)誤，因此，為改善這一問題，教師應(yīng)深入研究錯(cuò)誤資源產(chǎn)生的原因，并結(jié)合其共性問題，合理選擇課堂教學(xué)或針對(duì)性指導(dǎo)方式，充分發(fā)揮錯(cuò)誤資源的教學(xué)反饋?zhàn)饔茫岣咦陨韺?duì)錯(cuò)誤資源的駕馭能力。

（三）適度應(yīng)用錯(cuò)誤資源

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，錯(cuò)誤資源并非越多越好，過(guò)度開發(fā)和應(yīng)用錯(cuò)誤資源可能影響正常的教學(xué)活動(dòng)，因此，教師應(yīng)合理把握錯(cuò)誤資源應(yīng)用的度。首先，在課堂提問過(guò)程中，教師應(yīng)客觀評(píng)價(jià)學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生回答問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。對(duì)于回答錯(cuò)誤的學(xué)生，教師應(yīng)善于引導(dǎo)，通過(guò)啟發(fā)、引導(dǎo)的方式將錯(cuò)誤認(rèn)知轉(zhuǎn)變?yōu)檎_的認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)錯(cuò)誤資源的有效利用。其次，教師應(yīng)適量應(yīng)用錯(cuò)誤資源，否則將給學(xué)生制造一種錯(cuò)誤是理所當(dāng)然的假象，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤產(chǎn)生不正確的認(rèn)識(shí)，因此，教師應(yīng)合理、適度開發(fā)和利用錯(cuò)誤資源，提高錯(cuò)誤資源應(yīng)用的有效性。

錯(cuò)誤是通向正確的必經(jīng)之路。心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為：“誰(shuí)不考慮嘗試錯(cuò)誤，不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過(guò)最富成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻。”教師不僅要尋找學(xué)生身上的問題，更應(yīng)反思錯(cuò)誤。面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，不能簡(jiǎn)單地判定為學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)偏差，而是應(yīng)把握住每一次錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)，結(jié)合學(xué)生可能出錯(cuò)的概率、風(fēng)險(xiǎn)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，優(yōu)化教學(xué)方法，采用必要的教學(xué)措施，將錯(cuò)誤資源轉(zhuǎn)化為一種可高效利用的學(xué)習(xí)資源、教學(xué)資源。教學(xué)活動(dòng)中的錯(cuò)誤是學(xué)生實(shí)時(shí)生成的教學(xué)資源，教師要善于利用錯(cuò)誤，激發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)沖突，打破思維定式，利用錯(cuò)誤培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí)和探究能力，認(rèn)真對(duì)待錯(cuò)誤，利用錯(cuò)誤促進(jìn)學(xué)習(xí)反思，以錯(cuò)誤為載體促進(jìn)探究合作學(xué)習(xí)，讓錯(cuò)誤為提高課堂教學(xué)效率增強(qiáng)動(dòng)力，以錯(cuò)誤資源激勵(lì)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑精神與創(chuàng)新能力。同時(shí)，在錯(cuò)誤資源開發(fā)與利用過(guò)程中，教師應(yīng)注意合理選擇錯(cuò)誤資源，深入研究錯(cuò)誤資源成因，并適度應(yīng)用錯(cuò)誤資源，提高錯(cuò)誤資源開發(fā)與利用有效性，為學(xué)生個(gè)性化發(fā)展提供良好環(huán)境。

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