案例教學法在中職數學教學中的應用

張婷穎

【摘 要】中職數學教學中會運用到多種教學方法，其中，案例教學法較為特殊。運用案例教學法教學，可以激發學生的好奇心，讓學生主動思考問題。對此，本文針對案例教學法在中職數學教學中的應用進行研究，提出了應用措施，以期提高中職數學課堂教學效果。

【關鍵詞】案例教學法;中職數學;應用策略

【中圖分類號】G712? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2020）34-0022-02

現階段，從對中職學校教學情況的分析來看，盡管案例教學法的應用較為廣泛，但是在數學教學中運用案例教學法僅僅是在最近兩年才開始。數學與生活實際聯系密切，學生在日常生活中經常要運用數學知識。而數學教學中案例的運用，能使學生深入理解數學知識，達到靈活運用的目的。可以說，一個好的案例不僅僅是數學知識和思維方式的載體，還是提高學生數學成績的重要工具。運用案例教學法后，學生會對學習數學知識產生興趣，從而更加熱愛學習。教學實踐證明，科學合理地應用案例教學法，可以有效提高教學效果。

1? ?案例教學法在中職數學教學中的應用意義

1.1? 有利于增強師生之間的交流互動

中職數學教師為讓學生更好地掌握數學知識，更好地接受教師的教導，需要維護與學生之間的良好的信任關系。而運用案例教學法，有助于教師與學生建立良好的信任關系。教師需要結合學生需學習的數學知識設計案例教學內容，讓學生配合教師完成案例教學，而在完成過程中，教師與學生之間的關系會變得非常密切，彼此間的距離感也會減少[1]。此外，數學學習具備生活化的特點，是與現實生活緊密相通的。數學問題案例不僅僅是在問題案例的基礎上加上數學的特質，更是將數學的特質和問題與案例融和，使之相互補充，相互點綴。在進行數學教學時，教師需深入鉆研教材內容，挖掘具有一定思考價值的知識，通過展示或者模擬生活案例的方式，給學生創造一定的思維空間，并通過引導和追問的形式，使學生加深對知識的理解，學會自己發現和解決問題。同時，學生與教師之間會因為新知識的學習增加交流互動。

1.2? 有利于增強班集體的凝聚力

任何案例的解決都是需要人們的共同配合才能完成，特別是解決課堂教學案例，更是需要班級全體學生參與，進行問題討論。學校定期舉行關于問題案例教學的聽課互評，既有助于使教師在實踐中、在別人的點評中加深對這一教學模式的理解，也有助于使班級學生更好地參與案例教學，增強凝聚力。同時，不同的教師有不同的理解思路，通過互相學習、取長補短，教師慢慢地就會對這一教學模式有著自己的見解。

案例教學中，教師必然會將學生分成各種小組，小組學生為了獲得勝利，必然會在討論案例的過程中進行溝通，充分配合，盡可能將自己知道的答案告知其他同學。在溝通和交流中，學生之間會更加了解，為了最后的勝利，會更加配合。由此可知，開展案例教學，有利于增強班集體的凝聚力。

2? ?案例教學法在中職數學教學中的應用分析

2.1? 數學概念的引入

在中職數學知識中，集合知識、函數知識以及數列、向量知識等都需要學生重點掌握并靈活應用。針對以上知識，可以應用案例教學法進行授課，結合生活中的實際案例，讓學生直觀了解抽象的數學概念，從而提高學生學習數學知識的好奇心，進一步提高學生的學習興趣。具體可以分為三個步驟。第一步：教師直接給出案例，通過設計問題的方式對相關知識進行提問，引導學生之間進行分析和探究。第二步：讓學生結合分析研究得出的知識進行總結歸納，概括本次需要學習的數學概念。第三步：讓學生選擇小組之間相互練習、相互評價的方式，整理出完整的數學概念，教師再針對學生整理的概念進行總體評價，使學生加深對知識的理解和掌握[2]。采用案例教學方式，有助于提高學生對各種重要數學概念的理解，能收到良好的教學效果。

如教學等比數列概念時，教師可以選擇案例教學法，加深學生對于概念的理解。要求每一位學生自行準備一張長方形白紙，將白紙折疊，分別連續對折三次、五次以及八次，列出每一次對折后白紙的層數以及白紙面積的變化。

層數：1，2，4，8，16，32

面積：1，，，，，，…

教師可以針對折疊后白紙的層數以及面積的變化，讓學生分組討論折疊白紙存在的規律，鼓勵每個小組成員積極發言，再讓組長對組員發言的內容進行整理和總結。最后教師分別針對各個小組的總結情況進行評價，并結合學生的發言，概括出等比數列的定義[3]。這樣學生能根據等比數列的定義，充分探討第n項與a1和q之間的關系，得出通項公式，并結合公式解決各種等比數列問題。由此可知，采取讓學生自己動手折紙的方式，增強了學生對學習數學的好奇心，他們積極參與，樂在其中，主動總結數學公式。由于參與了整個習得過程，學生對于總結的概念更加理解。因此利用案例教學法進行教學，對于學生而言是有利的。

2.2? 數學知識的鞏固和應用

學習數學是為了在生活中可以靈活應用，而運用案例教學法，能進一步提高學生對數學知識的理解，使他們掌握處理問題的技能和技巧。如果學生在學習中可以更好地接觸實際問題，那么他們便能運用數學思維能力分析問題，逐步實現從量的積累到質的飛躍[4]。分期付款問題、存款利率問題、人口增長問題、公司盈利問題等都是與生活實際相關的案例，可以直接應用到數學知識教學中，讓學生結合自身所學知識進行分析和研究，增加學生對于知識的應用。

如函數中有一道基礎習題：假設拋物線焦點的橫坐標為，過拋物線焦點的一條直線與拋物線相交于M、N兩點，若M、N橫坐標為a、b，則MN的長度為a+b+p，M、N點到焦點的距離均為其橫坐標加。教師可以以上函數為題，設定人口增長問題等，引導學生通過列式進行計算，進一步了解生活中的實際問題。在學生解決問題后，教師可以在學生掌握的知識的基礎上，為學生進行課外拓展，可結合拋物線的定義、準線以及焦點設置新的習題。在學生基礎習題掌握牢固的前提下，教師也可以結合基礎知識，選擇其他習題進行練習，轉變學生的解題思路，鞏固其基礎知識，使學生理解拋物線型問題的解題思路和掌握解題方式。反之，如果學生對基礎習題掌握不牢固，教師應針對基礎題型反復講解，讓學生掌握拋物線具有的兩種曲線、曲線的坐標點以及數據、準線方程等。由此可見，有效開展案例教學，有利于各個階段的學生在課堂中掌握知識，使課堂教學效率和效果提升。

2.3? 課后拓展，強化數學知識的應用

事實上，數學專業知識和其他領域的知識，在很大程度上是靠經驗的積累而形成的，而這些經驗又是在具體的案例中獲得的。數學教學案例中包含很多基于實際教學情境的某些決策、疑難問題以及數學教學理念、技能和方法，從數學教學案例中獲取數學教育教學知識具有其他方法所不能替代的優勢。通過案例教學，培養學生的實際問題解決能力，能使學生在面對相似的問題情境時，主動聯想到有關問題的的隱性知識，自覺地將之運用到問題的解決中，同時這些基于隱性知識的智慧在教學案例中都有所體現[5]。

如在教學比較實數大小的過程中，教師可以選擇案例教學法，進行課后知識的擴展，進一步加深學生對所學知識的理解。可引入“某高三年級中共有三個班級，其中每個班級中各有79名學生。周日組織學生參加義務勞動后，選擇一名同學去商店購買礦泉水。商店正在促銷，礦泉水的單價為2元，但是如果買40瓶可以打九折優惠，如果買50瓶，可以打八八折優惠，這名同學怎樣購買才可以獲得最大的優惠”的問題，讓學生分組進行討論，討論后以作業的形式算出最優惠的方式。

（1）單價為2元，直接買79瓶：2×79=158（元）。

（2）單價為2元，買40瓶裝兩箱：2×40×0.9×2=144（元）。

（3）單價為2元，買50瓶裝一箱，再買單瓶29瓶：2×50×0.88+2×29=146（元）。

（4）單價為2元，買40瓶裝一箱，再買單瓶39瓶：2×40×0.9加2×39=150（元）。

根據以上四種購買方式，相比之下，買40瓶裝兩箱的方式最合適。這樣既可以讓每一位學生都可以喝到礦泉水，而且花費金額的最少。通過這樣的案例教學分析，中職學生既可以掌握數學知識，又可以懂得在生活中如何學會節約。

隨著教學改革的不斷深入，案例教學也在教學中發揮著越來越重要的作用。采用案例教學不但可以增強學生學習數學知識的興趣和知識掌握程度，還能使學生在學習其他科目時能更好地與數學學習聯系，發揮數學對其他學科學習的促進作用。

在案例教學中，教師可對教學工作進行一定的延伸，從而為后續的發展提供教學上的準備。此外，教師要明確教學中的重點，與學生共同進行整理總結，利用學生討論發現教學工作中存在的不足，強化學生對知識的記憶，更好地促進學生綜合素質提升。

【參考文獻】

[1]李艷艷.案例教學法在離散數學教學中的應用研究——以命題邏輯為例[J].科技風，2020（5）.

[2]張莉.“案例教學法”在中職經濟法律法規教學中的應用[J].華夏教師，2019（21）.

[3]白翠霞，楊云帆，陳靜.案例教學法在應用型高校高等數學教學中的研究[J].湖北開放職業學院學報，2019（12）.

[4]李科峰.案例教學法在高職院校數學教學中的應用[J].智庫時代，2019（7）.

[5]吳偉.淺談案例教學法在高等數學教學中的應用——以微分方程組的案例教學為例[J].科學技術創新，2017（29）.