例談初中數(shù)學(xué)錯題資源的有效利用

摘 要：錯題是初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中十分寶貴的資源，也是教師教學(xué)過程中較為有效的教學(xué)資源，利用錯題資源能夠準確把握學(xué)生知識掌握程度、學(xué)習(xí)水平以及解題習(xí)慣，從而為之后初中數(shù)學(xué)教學(xué)奠定良好的基礎(chǔ)，避免學(xué)生再犯類似錯誤。為此，教師在數(shù)學(xué)課堂上一定要善用錯題資源，以此來提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率和質(zhì)量。對此，教師可對初中數(shù)學(xué)錯題資源的有效利用進行探討。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);錯題資源;有效利用

中圖分類號：G63??????????文獻標識碼：A??????????文章編號：1673-9132（2020）19-0097-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.19.048

布魯納提出：“錯誤是有價值的。”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如何將學(xué)生出現(xiàn)的錯誤價值充分發(fā)揮出來，取決于教師在教學(xué)過程中如何利用學(xué)生錯誤資源，是否能夠順應(yīng)學(xué)生思維來挖掘?qū)W生錯誤背后的根源，尋找出解決錯誤的措施，讓學(xué)生在錯誤中得到發(fā)展和提升。錯題是學(xué)生初中學(xué)習(xí)階段的寶貴經(jīng)歷，也是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中較為重要的資源。面對錯題，教師應(yīng)該按照以人為本這一教育理念來對學(xué)生進行教學(xué)，利用學(xué)生的錯誤來進行引導(dǎo)，將其作為教學(xué)機遇來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生反思意識，這樣學(xué)生的創(chuàng)新能力、合作探究能力也能在錯題思考中得到發(fā)展，最終真正幫助學(xué)生形成和諧的發(fā)展觀念，讓學(xué)生在錯題中得以提升。

一、初中數(shù)學(xué)常見錯題及其出現(xiàn)的原因

（一）常見錯題

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)初中生數(shù)學(xué)錯題主要集中表現(xiàn)在以下幾種類型：

1.概念性錯誤，在解題過程中，部分學(xué)生對于基本概念尚未形成正確的理解，所以在解題的時候也就會有意或者是無意的偷換概念，最終無法解決概念性問題，產(chǎn)生概念性錯題。

2.運算性錯誤。不少學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念、公式、原理以及定理尚未正確理解，只會機械性地記憶一些數(shù)學(xué)符號，運算能力不高、運算邏輯性也較差，再加上它們在解題的時候經(jīng)常出現(xiàn)思路不清晰、急于求成等情況，最終也很容易出現(xiàn)錯題。

3.心理性錯誤。這一類型的錯題主要指的是學(xué)生缺少良好的心理素質(zhì)，再加上對于數(shù)學(xué)知識掌握程度不足，所以在解題過程中經(jīng)常會十分緊張、焦慮，從而加大了錯誤發(fā)生率。

4.思維性錯誤。這一類型的錯誤主要是因為學(xué)生在不良思維習(xí)慣影響之下，呈現(xiàn)出了較為單板的思維局限性，不善于進行反思以及比較學(xué)習(xí)，對于數(shù)學(xué)知識的理解也是一知半解，在解題的時候問題觀察流于表面，最終也就很容易出現(xiàn)錯題。

（二）錯題原因

初中生數(shù)學(xué)錯題出現(xiàn)原因較為復(fù)雜，其中主要有以下幾點：

1.基礎(chǔ)知識掌握程度不足。初中生在年齡不斷增加的過程中，其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)也應(yīng)該要不斷完善，可是部分學(xué)困生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)十分薄弱，對于基礎(chǔ)知識沒有及時掌握，也沒有準確理解各種數(shù)學(xué)題型的解決方式，這個時候?qū)W生就很容易在解題過程中出現(xiàn)錯誤，從而加大錯題出現(xiàn)率。

2.學(xué)生審題不夠嚴格。部分經(jīng)常出現(xiàn)錯誤的學(xué)生，很有可能會重復(fù)性地出現(xiàn)一些犯過的錯誤，之所以會如此，主要還是因為學(xué)生在審題過程中十分粗心、沒有重視錯題總結(jié)，也沒有養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，進而出現(xiàn)一些不必要的錯誤。

3.學(xué)生計算能力不高。在初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，還有部分學(xué)生出現(xiàn)錯題的原因并不是不會做或者是不夠細心，而是因為其計算能力不高，所以在解題過程中速度十分緩慢，最終缺少足夠的時間來進行答案求證;或者是受思維定式影響，部分學(xué)生在發(fā)現(xiàn)錯誤之后再次進行重新計算，這也會直接影響學(xué)生解題準確性。

二、初中數(shù)學(xué)錯題資源有效利用的措施

（一）利用錯題資源，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要想有效利用錯題資源，教師最好是在教學(xué)過程中巧妙捕捉課堂上即時生成的錯題，引導(dǎo)學(xué)生一同進行探討與分析，這樣就能有效糾正學(xué)生錯誤，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，從而真正有效地實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)錯題資源的有效利用。學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上出現(xiàn)錯誤并不可怕，關(guān)鍵在于教師能否及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯誤，然后將學(xué)生錯誤轉(zhuǎn)化成為一種教學(xué)資源，這樣才能將錯誤資源的價值有效發(fā)揮出來，讓其成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣得以提升的催化劑。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值并不是模仿他人的解題方式，而是要學(xué)生在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新出專屬于自己的解題方式，畢竟數(shù)學(xué)的本質(zhì)并不是回答問題的方式，而是學(xué)生思考問題的過程。為此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，不能讓學(xué)生一個指令一個動作，而需要積極引導(dǎo)學(xué)生運用自身經(jīng)驗與知識來形成自我建構(gòu)，這樣才能讓學(xué)生得到有效發(fā)展。為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師一定要加強對學(xué)生的關(guān)注，在必要的時候給予學(xué)生指導(dǎo)與幫助，而非直接給予學(xué)生答案，而且在學(xué)生出現(xiàn)錯誤的時候，可以將其作為錯題資源來引導(dǎo)學(xué)生進行反思與分析，讓學(xué)生在反思中產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，同時避免今后再犯。

（二）利用錯題資源，完善學(xué)生知識結(jié)構(gòu)

要想有效利用錯題資源來展開數(shù)學(xué)教學(xué)活動，教師在教學(xué)過程中還可以利用錯題資源來完善學(xué)生知識結(jié)構(gòu)。具體而言，在面對學(xué)生錯題的時候，教師可以將一些較為典型的錯題作為教學(xué)例子，以此來對學(xué)生進行糾錯訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生及時復(fù)習(xí)重點知識;或者是利用易錯易混題型來對學(xué)生進行類比訓(xùn)練，通過這一方式來有效歸納關(guān)鍵知識，這樣也能充分發(fā)揮出錯題資源的價值，讓學(xué)生在錯題鞏固與訓(xùn)練中提高自身數(shù)學(xué)解題能力，在錯題之中汲取教訓(xùn)與經(jīng)驗，從而促進學(xué)生數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)得以完善。

教育心理學(xué)在對學(xué)生各項特征進行分析的時候發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在生理、心理、認知水平等多方面都還尚未成熟，所以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中自然也會無可避免地出現(xiàn)一些錯誤，而這個時候教師則需構(gòu)建出以學(xué)生為主體的教育理念，對于出現(xiàn)錯誤的學(xué)生抱以理解、尊重、寬容的態(tài)度，因為只有這樣才能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上保持舒暢的心情以及飽滿的情緒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在這種狀態(tài)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)生的思維、實踐能力都是最強的，長時間下去學(xué)生就能在錯誤思考與積極學(xué)習(xí)中掌握數(shù)學(xué)知識，逐漸形成較為完善的數(shù)學(xué)知識體系。為此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要將學(xué)生錯題資源有效利用起來，一定要意識到其對于學(xué)生知識結(jié)構(gòu)完善的促進作用，結(jié)合典型錯題來進行匯總分析，讓學(xué)生在錯題訓(xùn)練以及復(fù)習(xí)中提高認識，從而有效避免再出現(xiàn)類似的錯誤。

（三）利用錯題資源，提高學(xué)生計算能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要想有效利用錯題資源來展開數(shù)學(xué)教學(xué)活動，教師還可以巧妙利用學(xué)生錯題來進行計算能力培養(yǎng)，這對于有效提高學(xué)生計算能力有著良好的促進作用。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，各個題目答案的最終獲取，均需要學(xué)生借助于知識點回憶以及詳細的計算才能得到，學(xué)生在遇見較為復(fù)雜的題型時，也需要具備較為良好的解題能力才能計算出答案，所以說計算能力對于學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、有效解決數(shù)學(xué)解題中的問題可謂是意義顯著。

總之，學(xué)生只有具備較強的綜合計算能力以及足夠的信心，準確把握相關(guān)計算法則，才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及問題處理的時候，迅速解決數(shù)學(xué)相關(guān)問題。若學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)了錯誤，教師就可以針對學(xué)生計算過程來進行分析，引導(dǎo)學(xué)生對自己經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤進行歸類和總結(jié)，指導(dǎo)學(xué)生從中尋找出原因，及時糾正錯誤，然后要求學(xué)生在解題過程中注重審題，這樣才能讓學(xué)生真正在錯題資源中得到發(fā)展與提升，最終真正有效地實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)錯題資源的有效利用。為此，在利用初中數(shù)學(xué)資源進行教學(xué)的時候，教師一定要意識到學(xué)生計算能力培養(yǎng)的價值，在教學(xué)課堂上巧妙利用數(shù)學(xué)錯題資源來提高學(xué)生計算能力，為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)奠定良好的基礎(chǔ)。

（四）利用錯題資源，提高學(xué)生思維能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要想有效利用錯題資源來展開數(shù)學(xué)教學(xué)活動，除了上述幾點之外，教師還需要在教學(xué)過程中巧妙利用錯題資源來發(fā)展學(xué)生思維能力，這對于提高學(xué)生解題能力與速度可謂是意義顯著。初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常會出現(xiàn)各種各樣的錯題，而其中較為重要的原因之一就是學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力有待提升。不少學(xué)生數(shù)學(xué)思維較為淺顯，所以在解題過程中存在較大的思維盲區(qū)，這在很大程度上影響了學(xué)生數(shù)學(xué)解題思路與正確性。而數(shù)學(xué)錯題資源的有效利用，則能幫助學(xué)生形成較為良好的思維習(xí)慣，同時讓學(xué)生思維能力得以發(fā)展。

一方面，教師可以在教學(xué)過程中利用錯題資源來啟迪學(xué)生解題思路，以此來有效暢通學(xué)生數(shù)學(xué)思維。初中生在解題的時候很容易受自身思維定式所影響，解題過程呈現(xiàn)出來的思維邏輯以及解題思想也不夠靈活，整個思維也會顯得十分的僵化，在解題的時候自然就會出現(xiàn)錯誤。而要想有效解決這一問題，教師在教學(xué)的時候一定要加強對學(xué)生的指導(dǎo)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂之上積極鼓勵、激勵學(xué)生突破自身已有的思維定式，在錯誤中進行創(chuàng)新，這樣就能有效發(fā)展學(xué)生思維。

另一方面，教師還可以利用錯題資源來提高學(xué)生思維靈敏度，讓學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力與品質(zhì)得以提升。如可以在教學(xué)過程中指導(dǎo)學(xué)生整理自己的錯題，同時應(yīng)用變式教學(xué)來讓學(xué)生對錯題進行多角度思考與分析，這樣就能有效發(fā)揮出錯題的價值，真正讓初中生在錯題資源中得以提升和發(fā)展。

三、結(jié)語

心理學(xué)家桑代克有提到過：“嘗試與錯誤是學(xué)習(xí)的基本形式。”錯誤可謂是正確的先導(dǎo)，也是通向成功的階梯，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生出現(xiàn)錯題可謂是十分常見的事情，而教師如何正確處理、利用錯題資源才是初中生學(xué)好數(shù)學(xué)、擺脫困境的關(guān)鍵。為此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對于學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，教師一定要注重，有效利用錯誤資源來對學(xué)生進行教學(xué)，讓其在學(xué)習(xí)中避免再犯類似錯誤，真正讓學(xué)生在輕松、愉悅的氛圍中學(xué)好數(shù)學(xué)。

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作者簡介：劉建強（1981.7—?），男，漢族，甘肅天水人，中小學(xué)一級，研究方向：初中數(shù)學(xué)教學(xué)。