數學史融入小學數學教學的現狀及有效策略研究

常金鑫

【摘要】如今，隨著國家對教育的重視程度，小學數學學科被更加深入地研究，同時也加深了大家對數學教學觀念的理解。歷史對于國家、個人的發展是不可或缺的，數學學科亦是如此，數學史在學生的數學教育上發揮著重要的作用，也很有研究的價值。在新課程標準中早已提出“素質教育”要全面替代“應試教育”，在素質教育中老師要全面發展，原來是知識比較單一的“教書匠”，現在隨著時代的發展，要更多地向博學多識的“多面手”發展。學生對數學史了解得越多，學生的視角越開闊，同時學習的效率也會相應提高。

【關鍵詞】數學教學;數學史知識;素質教育;新課程標準

一、提出問題

1.數學史在數學領域的重要地位

對于數學來說，最根本的就是“數”，這是毋庸置疑的。但是任何一個學科都在發展，在古代，數學可以只是數的學問，只是用來計數和計算，但就目前這樣的理解顯然是不夠寬泛了。這絢爛多彩的數學世界，已經是經歷了足足五千多年的歷史畫卷。數學史則成為唯一可以欣賞這份畫卷的方法。如今數學最顯著的特點便是其體系的嚴謹性，這也是解決自然規律和社會現象的有效手段。數學作為應用最廣泛的學科之一，大家對學好數學疑惑的一個原因是：“只緣身在數學中”。新課程改革就是針對這一點，因為如果想要學好數學，不僅要“知其然”，更要“知其所以然”。

在悠久的文化歷史長河中，數學占據一個重要而特殊的角色，它有著與眾不同的自身特點。對于小學生而言，想要真正地學好數學，需要極高的數學天賦，但現如今，小學中高段學生所學的數學知識點難度逐漸提高，部分家長也都無從下手來輔導孩子，大多數學生也慢慢對數學提不起興趣，因此很難將學習數學變成自己的樂趣;再加上，在數學考試中一次次的挫敗，也打擊了學生學好數學的信心。學生只是機械化地拿筆將老師講解的書本上的知識和數字套進枯燥的公式、定理里面，得到一個不知道意義的答案，更是讓他們越發討厭數學，這就是現在的學生在學習數學過程中對數學史知識欠缺所導致的結果。

2.在數學教育中滲透數學史的必要性

“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”這就告訴我們，熱愛可以帶來意想不到的效果：理智的知道、懂得如何學習、為什么學習是第一層次;喜歡學習，并愿意為之付出行動的是第二個層次;能體驗學習、獲取知識帶來的快樂則是第三個層次。人是一種感性動物，同時又被理智約束，所以，把理性認知和感性認知疊加起來是學習的最高境界。深入靈魂的熱愛，總是會給人帶來一種深入靈魂的體驗。學生可能還不能深入理解這三種學習態度的區別，這時候教師就要做好引導，努力激發學生的內動力，激發學生對于問題的探索欲望。現在的學生都是已經滿足了低層次的需求，那教師就有義務把學生引向更加高級的需求、培養學生自我實現，追求理想。

俗話說：“興趣是最好的老師。”這就要求老師在備課的時候，加強對相關章節的數學史知識的深入研究和理解，這樣在日常的數學教學活動中，才能很好地激發學生的學習興趣，讓數學的學習不再“單薄”，而是變得更加“豐滿”。

3.教學中融入數學史研究的意義和目的

數學史是學習和認識數學的最好工具，在學習的過程中它可以幫助我們明白數學的定義、數學邏輯的思維過程，它把數學的整體概貌清晰明了地呈現在大眾眼前，讓我們輕松地把握和了解，這就是它的價值所在。

數學史是整個數學發展的歷史，它對于數學學習的重要性是毋庸置疑的。研究它，并且把它運用到日常的教學中是發展的必然趨勢。在基礎教育的各類指導書中也是突出強調數學史的價值，而數學史除了能幫助學生學好文化知識以外，也是學生了解數學文化價值的一個重要途徑。1998年數學史課程作為選修課首次由李文林先生在北京大學開設，相繼也出版了《數學史教程》一書，為數學史這一方面做出了巨大的貢獻，也很好地推動了數學史專家從數學史研究方向走向把數學史文化傳播到數學課堂的潮流。

在不同的國家，有很多權威的組織，比如，HPM（數學史與數學教育研究組）都在研究他們之間的關系，中國作為一個對學生的基礎教育特別重視的國家，也召開了很多這樣的學術活動。這些都在表明著數學教育中融入數學史的重要性。

因此，本研究課題研究的主要目的：在小學數學的教學活動中融入數學史可以激發學生的學習興趣、引發學生探索的欲望，同樣，對于教師也是一種成長。筆者希望能對數學史融入小學數學的日常教學提出一些有用的建議，敘述中難免有不恰當的地方，歡迎批評指正。

二、數學史知識融入小學數學教學中出現的問題及現狀

1.數學老師對數學史的教育功能了解不透徹

在“應試教育”的影響下，普遍的教師還是沒能很好地走出“拿成績說話”的教育觀念，老師對于數學史知識的教育功能看法基本趨于一致化，在實際教學中，明知道數學史的教學會對學生產生一定的積極效果，但在實際教學中老師卻很難游刃有余地將數學史知識穿插在教學中。還記得一位名叫米山國藏的日本學者曾說：“通過他多年的教育經驗發現，學生們目前所學習的數學知識，在他們離開學校走向社會后很快就會忘記，真正影響著他們一生的是銘記在大腦當中的數學精神、思想方法，以及看待事物的著眼點。”那么筆者想，如今在“素質教育”下，作為一名教師，如果不能及時地意識到數學史教育的價值和作用，即便擁有在高超的解題技巧和豐富的授課經驗也難以稱他為一名優秀稱職的老師，最多是一名會解題的數學老師。

隨著社會、教育的發展也是非常迅速的。教師不再是課堂上的領導者，而變成了引導者，同時也是學習的促進者、活動的組織者。從長遠目標來看，教師要想徹底改變固有的形象，必須站在一個研究著的角度去深入分析。新時代課程改革的關鍵，實際上就是教師的改革、從教師的改變去影響學生的學習、思考活動。

2.教師沒有系統學習數學史知識的材料

現如今，大多數中小學數學教師嚴重缺乏數學史知識，從某種客觀的角度看來大致可以歸結于缺少學習數學史知識的教育平臺和教材。根據現在中小學教師招聘要求和考試內容看來，主要以學科專業知識為主，便從中可以看出學校更加注重的是新任老師的專業基礎知識，而不是專業素養。這也導致了大部分老師接觸數學史的機會少之甚少。除了有些師范類院校即將走向教師崗位的老師，在學校開設的幾節數學史課程上為了應付考試取得學分，但現在教師學習數學史的途徑比較少，在互聯網上大海撈針地找資料也沒有那么系統化。因此，在走向教師崗位后，教師也沒法向學生很好地進行傳授，逐漸將數學和數學史脫節。筆者經過和一些在職教師們交談發現，大部分數學老師是沒有適合的書籍和材料去接觸數學史知識，90%的老師是通過上課用的教科書來拓展自己的數學史，這其中說明，學校沒有意識到教師數學史教學資源的問題，導致在職數學老師缺乏這方面地知識。因此，這需要校領導重視學校學生教育問題的同時，也要抓住新課程改革下的核心——教師，切實做到教師在教學中“終身學習”的問題，為老師們引進一些合適的數學史參考資料。

阿貝爾是一位著名的數學家，他曾表示：向本行業的大師學習是一個人進步的必經之路。而學生最直接地向大師學習方法便是通過教師間接地傳授大師的數學思想以及他們的奇文軼事，數學概念、定理的起源以及發展進程，來激發學生的思考和學數學學習的興趣。

3.沒有與數學史知識結合的好的案例提供給教師教學

除了一些在數學史方面非常有研究的教師外，大部分教師對于數學史這個只是體系還是相對陌生的，所以很多教師選擇要么在自己的課堂上完全不涉及到數學史的知識，要么生搬硬套且一語帶過地給學生講解，很少有老師會在課前備課的時候去深入地了解相應的數學史背景，把數學史知識當作一個小故事編入課程教學中。

也有許多教師因多年的教學，有職業倦怠感，對于新知識的融入缺少了耐心，對學生數學素養的培養缺乏了責任感，所以也不會專門抽出時間去研究如何將數學史知識結合好的案例呈現在課堂。

三、新課標下如何有效地實施數學史教學

1.數學教育教學中融入數學史對學生的策略

“教學相長”在任何時候都不是一句空話，教師在教學的過程中可以學到一些知識，學生在學習的過程中又能感受到教師的教學智慧，所以，教師的教和學生的學是互相成就的，不過是教師起到了引導的作用。那么數學史如何融入課堂？這就要求學生也要做到在課前要提前去查找下節課老師要講的數學課程中數學概念將會要出現的數學背景和數學家的故事，課上可以在老師的問題情境中展示學生自己查找的相關數學史知識，班委起帶頭作用，由個人帶動集體，以點帶面地使班集體形成一種良好的學習數學史的氛圍，來加強學生的數學史知識，通過了解數學家們的故事，從中去感悟數學家們的數學邏輯思維、解決問題的思考角度和他們遇到問題絕不退縮的毅力。這會給學生提供更多的思維角度，也同時熏陶學生的數學素養，起到了異曲同工之妙。

2.數學教育教學中融入數學史對教師的策略

在小學數學教學中融入數學史使得教師得到啟示：在課后給學生布置作業，讓學生提前預習新課知識點的學習，可以改進為對新課中會出現的數學概念、定理數學背景的查找，既可以激發學生的去完成作用興趣，也增加了學生數學邊緣的學習;針對老師布置的作業，也促使了老師要在備課的時候要多方面、多角度地去查找研究數學史知識，力求在課堂上當學生提及某些數學史知識的時候，老師可以從容淡定地接招，當老師在課堂上表現得對數學史知識掌握游刃有余的情況下，也可以提高教師在學生面前的信服力，學生才會更加樂意聽教師所說的話。

在老師自我提高的同時，學校也要給予老師更好的學習資源，提高教師隊伍的素質。在教育部新聞發布上，劉華蓉說過：“ 把課程改革的重點、經費使用的重點放在教師的身上，促進教師的發展，才能促進學生的發展，才能辦更好的教育。”從中可以看出國家對教育問題高度敏感和重視，所以，中小學校領導和師范類高校領導要提高警惕，加強教師培訓，跟上時代的腳步，開展在職培訓、數學史知識講座，增強教師數學史知識，也給教師提供一個好的學習平臺，以便更好地施教。

四、論文結論與數學史教學的展望

小學教學中，語文、數學、英語是學校教育中的重要組成科目，其中數學對一個人一生的影響是至關重要的。所以一個知識面廣、有趣的數學老師對學生而言是非常重要的，他能讓學生對學習數學充滿熱情和信心。有大量的調查結果顯示，有那么一群學生認為數學是一門無法逃避的，但是趣味性又不強的學科。因此，他們對學習數學提不起來任何興趣。學習數學僅僅只是為了一個低級的學習動機，那便是記住數學概念和公式，套用在題目中，通過考試取得學分，而另外一群學生則對數學的學習充滿挑戰的精神，出現這兩種截然不同的現象并不覺得驚訝，這是長久以來就一直存在的普遍現象。但這差異，將會在他們今后學習數學的造詣上產生指數的形式增長差別。

從數學本身的獨特性出發，以嚴謹性著稱的數學教育它有著系統性、連貫性。所以對于小學數學的教育更要調整教學內容，順應時代的發展，切實做到課程改革，以減輕學生的課業負擔，激起學生的學習積極性。融入數學史教育，讓學生在知道數學歷史進程的同時立足于現實，著眼于未來的發展。

參考文獻：

[1]張紅.數學簡史[M].北京.科學出版社，2007：1-4.

[2]王青建.數學史簡編[M].北京：科學出版社，2005：193-195.

[3]吳文俊.中國數學史大系[M].北京：北京師范大學出版社，1998：77-79.

[4]曹一鳴.中國數學課堂教學模式及其發展研究[M].北京：北京師范大學出版社，2007： 175-179.

[5]丘成桐，楊樂，季理真.數學與教育[M].高等教育出版社.2011：49-52.