基于數形結合思想的初中數學教學策略探究

曹佩輝

【摘 要】數學作為中考考試學科之一，除了考察學生的計算能力外，還要求學生具有較強邏輯分析和推導能力。對九年級數學教學工作來說，考慮到面對的是畢業年級學生，應當注重創新教學策略，以培養學生的綜合學科素養為目標。為了提高教學質量，教師可以基于數形結合思想開展教學活動，讓學生的思維可以得到啟發。

【關鍵詞】數形結合;初中數學;畢業年級;教學策略

引言：

九年級數學主要以復習為主，通過再次講解各冊教材中的內容來加深學生的影響，強化學生對各章節知識點的記憶。而在傳統教學模式下，教師復習主要結合習題開展，要求學生每日按照課上復習的知識點完成對應習題，整體較為枯燥，無法調動起學生的思維，無法保證復效果。基于此，應當運用數形結合思想，把數字（公式）和圖形結合起來，讓學生能夠更好的理解。

一、數形結合思想在解不等式的應用

函數作為初中階段數學學科的重點章節，主要是通過系統的教學幫助學生掌握解不等式的步驟，其中還涉及到完全平方公式和平方差公式。為了讓學生更好的掌握不等式的解法，教師可以結合數形結合思想開展教學活動。

例如，在講解“X2+2X>0”求解過程的時候，教師可以在黑板上畫出數軸，再對原式“X2+2X>0”進行變型，將X提取公因式，得到“X（X+2）>0”。在對不等式進行變形后，學生會產生一定的解題思路，可以將大于號看做是等于號進行求解計算，可以得到兩個解，0和-2，教師此時同樣要在數軸上勾畫出這兩個點，由于本題是大于，所以要用到空心符號。而為了讓學生能夠更好的理解解答不等式的時候如何結合數軸，教師可以要求學生自己通過觀察數軸整理出答案。因為題目本身比較簡單，學生通過觀察數軸可以迅速得出答案，即當X>0的時候不等式成立。而為了充分達成培養學生屬性結合意識的目的，教師還可以圍繞“X2+2X>0”兩個解重合部分進行討論，即當X在區間（-2，0）之間的時候，不等式是否成立。在問題的驅動下，學生會去思考區間（-2，0）之間，既然-2作為X的一個值，大于-2的數值應當都符合不等式要求，但是實際帶入（-2，0）之間任意一個數值時“X2+2X”的值卻小于0。通過思考，在解答不等式的過程中結合數軸，能夠有效培養到學生的數形結合意識。

二、數形結合在函數章節的應用

函數作為中考必考知識點之一，諸如二次函數、三角函數等，教師在實踐教學的過程中，同樣可以借助數形結合思想組織開展。

課上，教師在講解函數章節習題的時候，應當和學生提出“先畫圖，再解題”的解題步驟，并拿出2-3道習題進行示范，先在黑板上畫出數軸，再將具體的數值帶入到函數中求解出兩組坐標，再根據坐標點位畫出函數圖像。而在解題的過程中，要結合圖形，給學生分析從圖形中鞥能夠得到哪些信息，讓學生可以意識到畫圖對于解題的積極作用。當然，正式考試的時間有限，規范畫圖的話需要一定時間，可能會影響到學生的解題效率，教師應當提醒學生畫出簡圖，能夠體現出函數大致圖像即可。

三、基于數形結合思想講解隨機概率事件章節知識點

隨機概率事件相關知識點出現在人教版教材第二十五章，知識點本身和生活聯系的較為緊密，教師一般都會以拋硬幣或骰子為例，讓學生掌握章節中的知識點。而以硬幣后者骰子為例，無法有效激發起學生的積極性，教師應當結合圖像，在課上給學生一個更直觀的感受。

課上，教師可以利用多媒體教具，在電子黑板上畫出一個邊長為1m的正方形，然后提出假設：現在有一個方頭的飛鏢，鏢頭的面積為0.01cm2，請同學們試想一下，連續投擲兩次飛鏢命中同一位置的概率。在提出假設的同時，教師可以在多媒體黑板上模擬投擲飛鏢，讓學生能夠直觀的觀察到飛鏢擊中的位置。在圖形的影響下，學生腦海里也會生成相應的畫面，主動思考連續投擲兩次飛鏢可以集中同一個位置的概率。通過觀察教師的演示，學生會發現鏢頭每一次所擊中的位置都是獨立存在的，兩次投擲飛鏢至今不存在任何影響。教師在這個時候就要引出隨機概率的概念，以及P值應該如何表示。而在讓學生明白如何求解兩次投擲飛鏢命中同一位置的概率，教師可以往鏢頭的面積和正方形的面積上引導學生，讓學生意識到在將正方形等分成若干個0.1cm的小正方形后，飛鏢每次所擊中就是一個小正方形。借助圖形，可以提高學生對隨機概率的認識。

結束語

數形結合思想可以有效提高數學學科教學質量，教師在實際開展教學工作的時候，有必要對學生進行引導，結合每章節的知識點，合理使用圖形。在課堂上，教師應當合理使用電子教具繪制圖形，給學生直觀的展示。

參考文獻：

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（作者單位：廣東省湛江市遂溪縣黃略鎮平石學校）