數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)滲透

阮小榮

摘 要：在小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果能夠有效地通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)進(jìn)行教學(xué)，那么就可以將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行講話，把抽象難懂的問(wèn)題變得更加直觀了當(dāng)。數(shù)學(xué)教師不應(yīng)該只教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，更要教給，他們的是這些有效的數(shù)學(xué)思想，他們通過(guò)理解這些思想才能更好地去學(xué)習(xí)。下文將對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行分析，并且提出措施。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;小學(xué)數(shù)學(xué);滲透措施

一、 在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的必要性

數(shù)學(xué)是一門(mén)很深刻的學(xué)科，它把空間和數(shù)量結(jié)合起來(lái)。現(xiàn)在我們可以看到，隨著數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展，數(shù)和形也在進(jìn)行不斷的滲透與結(jié)合，特別是在小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，它已經(jīng)逐漸成了重中之重，而且在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中非常普遍。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，這就是根據(jù)數(shù)量和圖形兩者間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，把那些較為抽象且復(fù)雜的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)關(guān)系和直觀的圖形有效地結(jié)合起來(lái)。經(jīng)常所采用的方法就是“以數(shù)解形”和“以形助數(shù)”，這就是把那些抽象思維和形象思維結(jié)合起來(lái)，利用術(shù)語(yǔ)行的互相轉(zhuǎn)化來(lái)幫助小學(xué)生們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。目前，這種思想在現(xiàn)在的小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中被廣泛應(yīng)用。數(shù)學(xué)思維有許多常用的方法，而形和數(shù)字與思維的結(jié)合具有數(shù)學(xué)學(xué)科的特殊性，是解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效方法。抽象定量關(guān)系的可視化是直觀的，易于理解和接受。將視覺(jué)數(shù)字量化并將其轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)運(yùn)算通常會(huì)降低難度，使數(shù)學(xué)知識(shí)更加容易理解。

二、 在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的措施

（一）通過(guò)數(shù)形結(jié)合把抽象的問(wèn)題直觀化

在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，我們可以知道通過(guò)形來(lái)助數(shù)，這不僅是一種解題的重要手段，更是一種思想，在幫助幫助學(xué)生們理解問(wèn)題解答問(wèn)題，這方面發(fā)揮著極其重要的作用。在小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中有一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)于學(xué)生們來(lái)說(shuō)是非常困難的，就是幾何，教師通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想，可以幫助小學(xué)生們初步建立起一個(gè)有效的幾何知識(shí)體系。他們通過(guò)直觀的知識(shí)體系能夠?qū)缀蜗嚓P(guān)的問(wèn)題更加直觀的了解。這在助學(xué)生理解其他數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的這一過(guò)程中也發(fā)揮著很大的作用。

比如說(shuō)，教師通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想，可以幫助小學(xué)生們更快速地去理解和掌握平面圖形的周長(zhǎng)公式，以及一些立體圖形的表面積公式，就在小學(xué)六年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中有著很大的意義。六年級(jí)所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)就會(huì)比之前的更為復(fù)雜且抽象，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)起來(lái)會(huì)有一定的困難。教師可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合化難為易。“一根圓柱形的木頭，它的底面直徑為15厘米，高1米，我們?nèi)绻胍阉殖上嗤膬蓚€(gè)部分那么分開(kāi)后，這兩塊木頭各自的表面積為多少？”教師這時(shí)候便可以通過(guò)圖形來(lái)直觀的表達(dá)這一題目，通過(guò)圖形我們可以發(fā)現(xiàn)，有兩種方法可以實(shí)現(xiàn)這一木頭的分割，一種是沿著底面的直徑去縱向切割，另一種則是橫向的切割，縱切是兩個(gè)長(zhǎng)為1米，寬為15厘米的長(zhǎng)方形面，橫切就與它不同了。學(xué)生們直觀地看到了這些圖形，也就能夠更加快速的計(jì)算出它的表面積了。

（二）探索數(shù)學(xué)規(guī)律，將難題化簡(jiǎn)

我們可以知道，數(shù)學(xué)廣角這一章節(jié)就存在一些需要利用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)解決的復(fù)雜計(jì)算問(wèn)題，如果教師沒(méi)有給學(xué)生們講授數(shù)形結(jié)合這一解題方法，那么這些題目對(duì)于他們來(lái)說(shuō)是十分困難的。

比如：1+3+5+7+11+13……=（ ?），這一類(lèi)型的題目，如果只是靠單純的或者死板的計(jì)算是無(wú)法快速且準(zhǔn)確的完成的。有些部分的學(xué)生是學(xué)過(guò)奧數(shù)的，他們可以借用等差數(shù)列中的求和公式快速的將其解答出來(lái)，但是對(duì)于更多的學(xué)生們來(lái)說(shuō)，他們看到這些題目會(huì)覺(jué)得毫無(wú)頭緒，但是學(xué)生們要是理解了數(shù)形結(jié)合這一思想，他們就可以通過(guò)畫(huà)圖，來(lái)直觀地看到圖和這些算式之間的關(guān)系，探索到這類(lèi)題目的解題規(guī)律，也就能很快地將題目解答出來(lái)。再如，面積和體積圖形法主要是在分?jǐn)?shù)計(jì)算中應(yīng)用，因?yàn)樵诜謹(jǐn)?shù)進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)通常會(huì)遇到不同的分母，不能直接進(jìn)行運(yùn)算，這時(shí)就需要利用圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)換。小學(xué)生剛接觸分?jǐn)?shù)計(jì)算時(shí)，感到很難理解，但是將分?jǐn)?shù)表示的數(shù)值轉(zhuǎn)化成面積大小進(jìn)行表示，在計(jì)算過(guò)程中找到整體面積變化情況即可，如此將復(fù)雜的分?jǐn)?shù)加減轉(zhuǎn)換成面積計(jì)算，直觀形象。而且利用數(shù)形結(jié)合方式對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)行教學(xué)，不僅提高學(xué)生認(rèn)知水平和理解能力，通過(guò)反復(fù)的計(jì)算和練習(xí)，學(xué)生運(yùn)算能力也在穩(wěn)步提高。在這過(guò)程中，學(xué)生將復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為直觀的線段長(zhǎng)短、數(shù)量、圖形面積、顏色變化等，形象展示各個(gè)參數(shù)變化情況，將每個(gè)問(wèn)題的因果關(guān)系表現(xiàn)得淋漓盡致、清清楚楚，幫助學(xué)生邏輯思維得到啟迪。

（三）要不斷地滲透該思想，讓學(xué)生們可以有效利用

數(shù)形結(jié)合的方法在解決問(wèn)題方面的重要性不言而喻，這也決定了它在平時(shí)的教學(xué)中應(yīng)該受到教師們的重視。數(shù)形結(jié)合這一教學(xué)模式有意識(shí)地去將知識(shí)進(jìn)行溝通聯(lián)系，幫助小學(xué)高年級(jí)學(xué)生們?nèi)ブ鸩秸J(rèn)識(shí)這些知識(shí)，再到使用，并且把這種觀點(diǎn)植根于學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，成為一種固定的思維，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和教學(xué)能力。教師要把這種思想方法有效地滲透的日常的教學(xué)過(guò)程中，創(chuàng)造性的開(kāi)發(fā)教學(xué)資源，把課堂聽(tīng)課效率有效提升起來(lái)。

比如，教師在講授“分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘”這一個(gè)章節(jié)時(shí)，可以先設(shè)計(jì)一個(gè)問(wèn)題：有人想要在他家的門(mén)外鋪設(shè)一塊草坪，假如工人每一個(gè)小時(shí)可以進(jìn)行這一塊草坪1/4的鋪設(shè)，一直保持該速度，那么他們?cè)?/8小時(shí)內(nèi)可以完成這塊草坪幾分之幾的鋪設(shè)？這時(shí)候教師就需要進(jìn)行逐步的引導(dǎo)，首先理清學(xué)生們的解題思路，要讓他們自己列出來(lái)1/4×1/8這個(gè)算式，然后再給他們進(jìn)行深入的講解。讓他們自己去嘗試用圖形來(lái)表示1/4×1/8的這一個(gè)算式，分成若干小組，每一組派出一個(gè)代表到黑板上畫(huà)出該組的圖形，互相借鑒學(xué)習(xí)。到這節(jié)課的最后，教師需要進(jìn)行系統(tǒng)化的總結(jié)和點(diǎn)評(píng)，加深學(xué)生們的理解。

三、 總結(jié)語(yǔ)

綜上所述，我們可以看到數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性。且小學(xué)這一階段的教學(xué)就是把具體思維轉(zhuǎn)化成抽象邏輯思維，教書(shū)如果教學(xué)的不夠到位，無(wú)法有效地把抽象枯燥的知識(shí)變得具體邏輯化，那么小學(xué)生們就會(huì)喪失對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。所以有效的數(shù)形結(jié)合能夠提高學(xué)生們學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)能力的提升。

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