如何通過(guò)概念教學(xué)培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

鄒蘊(yùn)

摘要：正確理解并掌握數(shù)學(xué)概念，是學(xué)生形成數(shù)學(xué)邏輯思維的起點(diǎn)，是學(xué)生進(jìn)行更深層次數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)和保障。此外，數(shù)學(xué)概念還會(huì)影響學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，因?yàn)槿绻麛?shù)學(xué)概念出現(xiàn)了問(wèn)題，那么學(xué)生就無(wú)法做出正確的分析與判斷，邏輯思維也就無(wú)從談起。尤其是核心素養(yǎng)理念下，初中數(shù)學(xué)教師一定要加強(qiáng)概念教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的同時(shí)形成數(shù)學(xué)邏輯思維，進(jìn)而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

關(guān)鍵詞：概念教學(xué) 初中數(shù)學(xué) 核心素養(yǎng)

1初中數(shù)學(xué)課程核心素養(yǎng)內(nèi)涵

從新課程標(biāo)準(zhǔn)深入推行以來(lái)，我國(guó)多個(gè)學(xué)者對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行了一定的研究和探索，出現(xiàn)了多個(gè)核心素養(yǎng)的理解。有的學(xué)者認(rèn)為，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為滿足一個(gè)人在當(dāng)前或者未來(lái)的生活中，會(huì)思考、關(guān)心社會(huì)，并理解數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值和意義，具有一定的數(shù)學(xué)判斷能力和參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的能力。

2基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)下的初中數(shù)學(xué)概念課堂開(kāi)展策略

2.1創(chuàng)設(shè)情境，建立直觀表征。眾所周知，初中生仍處于在具體形象的基礎(chǔ)上概括、總結(jié)、抽象數(shù)學(xué)概念的階段，這就要求教師采用某種方式來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行刻畫(huà)，也就是所謂的野表征冶。而在課堂中應(yīng)用智慧學(xué)校平臺(tái)環(huán)境，能恰到好處地為原本抽象的數(shù)學(xué)概念創(chuàng)設(shè)出生動(dòng)的情境，使它們以看得見(jiàn)、摸得著、想得來(lái)的野形態(tài)冶展現(xiàn)在學(xué)生面前，然后再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、分析、比較來(lái)找到數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特性。這樣既有利于學(xué)生理解概念，又有利于啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引發(fā)學(xué)生直觀與直覺(jué)的沖突，催促學(xué)生腦海中的直觀表征生成，讓數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)不再抽象，拉近學(xué)生和數(shù)學(xué)之間的距離。例如，野絕對(duì)值冶這塊內(nèi)容，普遍感到難以理解。為了找到教學(xué)突破口，教師通過(guò)智慧云平臺(tái)搜索云資源顯示出有理數(shù)、數(shù)軸以及有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。通過(guò)拋磚引玉，創(chuàng)設(shè)如下情境：在數(shù)軸上有兩點(diǎn) A，B，A點(diǎn)位于數(shù)軸原點(diǎn)右側(cè)野2冶的位置上，即對(duì)應(yīng)有理數(shù)野2冶，而 B點(diǎn)則位于數(shù)軸原點(diǎn)左側(cè)的野-3冶上，即對(duì)應(yīng)有理數(shù)野-3冶。那么 A點(diǎn)到原點(diǎn)的這段距離可以用 2表示嗎？ B點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是-3嗎？為什么？在觀看智慧學(xué)校平臺(tái)所創(chuàng)設(shè)的情境后，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn) B點(diǎn)相隔原點(diǎn)的距離其實(shí)是 3個(gè)單位，所以距離即為 3，而不是-3，由于距離的非負(fù)性，牽引學(xué)生從野-3冶飛躍到野3冶，即野-3冶表示的是負(fù)有理數(shù)，而它到原點(diǎn)的距離為非負(fù)數(shù) 3，實(shí)現(xiàn)負(fù)有理數(shù)與它相反的數(shù)的轉(zhuǎn)變。利用類似的方法引入絕對(duì)值概念，教師再次運(yùn)用智慧學(xué)校平臺(tái)創(chuàng)設(shè)情境：測(cè)量?jī)牲c(diǎn)距離時(shí)可采用兩根標(biāo)桿立在兩點(diǎn)上，這樣兩根標(biāo)桿間的相隔長(zhǎng)度即為距離，并且不管是從左桿到右桿測(cè)量，還是從右桿到左桿測(cè)量，均可獲得同樣的距離數(shù)值，而這個(gè)距離數(shù)值無(wú)關(guān)方向的正負(fù)性，一律取非負(fù)數(shù) 而對(duì)于這類數(shù)即可直觀表征為在它的兩側(cè)分別立上兩支標(biāo)桿野||冶，即正數(shù)的兩側(cè)加上野||冶這樣的符號(hào)還是它本身，零的兩側(cè)添加野||冶仍是零，負(fù)數(shù)的兩側(cè)有了野||冶則表示它的相反數(shù)，而野||冶也有它的專屬名稱，那就是絕對(duì)值，它表示一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，正、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值就是刪掉野+冶野-冶的符號(hào)后而得到的數(shù)。通過(guò)上述表征，學(xué)生經(jīng)歷從野學(xué)冶到野悟冶進(jìn)而理解的過(guò)程。所以，教師應(yīng)用智慧學(xué)校平臺(tái)的情境創(chuàng)設(shè)功能直觀揭示絕對(duì)值的發(fā)生過(guò)程，使學(xué)生初步了解絕對(duì)值的出現(xiàn)來(lái)源于生活，同時(shí)可以使他們初步理解絕對(duì)值的本質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零。這樣，學(xué)生在后面學(xué)習(xí)具體的絕對(duì)值內(nèi)容時(shí)就會(huì)相對(duì)容易了。可以說(shuō)，借助智慧學(xué)校平臺(tái)創(chuàng)設(shè)情境能夠有效幫助學(xué)生建立直觀表征，將單調(diào)的數(shù)學(xué)概念演變得生趣盎然，有利于學(xué)生厘清數(shù)學(xué)概念的來(lái)龍去脈，實(shí)現(xiàn)野新課不新冶野水到渠成冶的效果。

2.2借助生活情境進(jìn)行概念教學(xué)。生活中蘊(yùn)含著很多數(shù)學(xué)知

識(shí)。在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師可借助生活情境進(jìn)行概念教學(xué)。一方面，做好數(shù)學(xué)概念的總結(jié)，思考哪些數(shù)學(xué)概念與學(xué)生的生活聯(lián)系緊密，在課堂上引導(dǎo)學(xué)生回顧生活中所見(jiàn)的事物，通過(guò)設(shè)計(jì)相關(guān)問(wèn)題，指引學(xué)生做深入的研究，為引入數(shù)學(xué)概念做好鋪墊 另一方面，為使學(xué)生更加全面地、深入地理解數(shù)學(xué)概念，可圍繞學(xué)生容易混淆的數(shù)學(xué)概念，設(shè)計(jì)相關(guān)的生活問(wèn)題，要求學(xué)生根據(jù)自己的理解分析、解答。同時(shí)，通過(guò)訓(xùn)練使其更容易區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)概念，避免出現(xiàn)理解的誤區(qū)。例如，在進(jìn)行野軸對(duì)稱圖形冶概念教學(xué)時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生回顧生活中的事物，如蝴蝶、風(fēng)箏、衣服等，要求學(xué)生思考哪些事物沿著其中的一條線對(duì)折后，兩邊的圖形重合。告知學(xué)生只要滿足這一條件，就是軸對(duì)稱圖形。考慮到學(xué)生剛學(xué)完野軸對(duì)稱冶這一概念，為避免其與軸對(duì)稱圖形概念混淆，可在課堂上設(shè)計(jì)如下問(wèn)題，要求其思考、作答。

下列選項(xiàng)中成軸對(duì)稱的是（），是軸對(duì)稱圖形的是（）。

A.兩條相互垂直的小路構(gòu)成的圖形

B.一個(gè)內(nèi)角為 60毅的三角形玩具

C.直線平移前后的兩個(gè)玩具小汽車構(gòu)成的圖形

D.五星紅旗

課堂上要求學(xué)生認(rèn)真回顧所學(xué)的軸對(duì)稱以及軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行解答。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可知，A項(xiàng)屬于軸對(duì)稱圖形 B項(xiàng)只知道三角形的一個(gè)內(nèi)角為 60毅，無(wú)法確定其形狀，不能確定三角形是否為軸對(duì)稱圖形 C項(xiàng)為兩個(gè)圖形屬于成軸對(duì)稱 D項(xiàng)既不成軸對(duì)稱，也不是軸對(duì)稱圖形。

2.3提出小組問(wèn)題，促進(jìn)自主探究。要想深化初中生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，除了要培養(yǎng)學(xué)生的思維，為學(xué)生參與概念探究活動(dòng)奠定良好的思維和情感基礎(chǔ)之外，還要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，讓學(xué)生盡可能地參與到對(duì)概念的觀察、猜想、驗(yàn)證與歸納中，理清概念的野來(lái)龍去脈冶，理解概念產(chǎn)生的合理性。而小組教學(xué)恰好可以有效地完成這一教學(xué)任務(wù)。

例如，在野全等三角形冶概念的教學(xué)過(guò)程中，教師可以將學(xué)生分成了人數(shù)適宜的數(shù)學(xué)探究小組，然后讓學(xué)生以小組為單位對(duì)如下問(wèn)題進(jìn)行思考：

1. 什么樣的三角形是全等三角形？

2. 至少給出哪些條件才能保證不同人繪出的三角形全等？

3. 全等三角形各部分的名稱是什么？

接著，學(xué)生紛紛就上述問(wèn)題表達(dá)了自己的看法，并認(rèn)證了野對(duì)應(yīng)邊相等的圖形是全等三角形冶野對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形冶等數(shù)學(xué)定義。隨后，教師可以通過(guò)演示全等三角形的重合過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生得出野完全重合的兩個(gè)三角形全等冶的結(jié)論。最后，教師可以讓學(xué)生對(duì)得到的全等三角形概念進(jìn)行梳理和歸納，最終得到完整的概念。

在這一教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)以小組教學(xué)的方式推進(jìn)數(shù)學(xué)概念探究活動(dòng)，讓學(xué)生在與同伴的交流與討論中發(fā)揮了學(xué)習(xí)自主性，參與了概念形成過(guò)程。

3結(jié)語(yǔ)

總而言之，數(shù)學(xué)課堂是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要場(chǎng)所。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和運(yùn)用，是一個(gè)感知、接受、消化的過(guò)程，其能夠有效發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]江冬宏.基于核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2021（01）：267.

[2]花云龍.基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法探究[J].考試周刊，2020（95）：61-62.

（作者單位 ：沈陽(yáng)市第八十二中學(xué)）