基于深度學習的小學數學概念教學研究

摘?要：深度學習不僅強調學習者的主動學習狀態、意義連接和知識整合的學習內容、舉一反三的學習方法，而且強調學生復雜問題解決能力的提高和高層次思維能力的培養。本文以人教版三年級下冊第五單元的《年月日》為例，從小學數學概念教學中概念的引入、建立、鞏固這三方面如何讓學生深度學習進行了闡釋。

關鍵詞：深度學習;小學數學;概念教學

數學概念是對現實世界空間形式和數量關系的概括反映，是數學思維“細胞”。根據深度學習理論，學生只有從本質上把握概念的內涵和本質，才能深入理解概念，促進思維的“成長”，靈活運用。因此，概念教學需要學生通過深度學習形成概念引入時的問題解決意識，概念建立時對數學本質的理解，以及概念鞏固時的數學思考和學習策略，從而幫助學生整體理解知識內容，形成知識與方法的遷移。本文以人教版三年級下冊《年月日》為例，談談基于深度學習的小學數學概念教學研究。

一、 關注概念引入，讓學生走向深度學習

數學概念的引入需要充分調動學生原有的知識基礎和生活經驗進行聯想與建構。教學中，立足學情，讓學生依據原有的認知活動調動、激發現在自己所學的知識，引入概念，是深度學習概念的有效方法。

“年月日”是人教2011版三年級下冊第五單元的內容。這部分知識是在學生掌握了時、分、秒的基礎上習得的。學生對年、月、日并不陌生，因為他們在實際生活中基本上都看過日歷。筆者也對三年級學生（四個班共185人）進行了前測：“一年有幾個月？”150個學生知道一年有12個月。“一年有幾天？”大多數學生知道一年有365天，有些學生知道一年有366天。“一個月有幾天？”幾乎所有學生知道一個月有30天或31天，也有幾個學生知道一個月有28天或29天的情況。但是，很多學生對年、月、日的認識是無意的、點狀的，缺乏全面又系統的理解。因此，教學時，教師應引導學生從時間單位的整體知識結構出發，體會數學知識之間的內在邏輯。在教學時可這樣引入：“我們以前學過時、分、秒這些時間單位，1時=60分，1分=60秒，這節課要來學習比時、分、秒更大的時間單位年、月、日。關于年、月、日這些時間單位，你有什么了解的嗎？”隨著學生的回答，教師逐步板書如下：

從學生的回答可以看出，學生對年月日有一定的了解，他們的了解都是對的嗎？這里面蘊含著什么秘密？引導學生進一步探究。基于真實起點的深度學習，創設有效的問題情境是關鍵，它直接指向學生的研究行為本身是否有意義。只有重視概念的引入，分析教學內容與學生認知水平之間的癥結所在，才能進行有針對性的教學，使學生走向深度學習，保證教學的循序漸進。

二、 關注概念建立，讓學生發展深度學習

文有文眼，課有“課眼”。所謂的“課眼”指的是概念建立的科學之處和關鍵之處，是一節課的精要和重心所在。既然學生帶著已知和生活經驗進入課堂，那么教師在課堂上如何建立概念呢？深入學習的實踐表明，學習者可以引導學生在學習情境中體驗概念的形成過程，把握數學的本質，理解、澄清、深化概念，從而實現概念的深入學習和有效建構。

在教學中，追本溯源，有效把握本質，引導學生進行思想交流、對比和提升，是建構概念的基本策略。年、月、日雖然是規定性知識，但任何一個知識的規定，背后一定有它的道理。引導學生從核心問題“我們看看黑板這么多信息。一年有12個月，一年有365天或366天，一月有28天、29天、30天或31天。你有什么問題嗎？”入手以問引學。學生的問題大致有兩類。一類是如“為什么叫年、叫月、叫日？”“一年為什么是12個月？”“一個月為什么天數不一樣？”“一年為什么天數不一樣？”這樣追問緣由的問題;一類是對歷史起源的探究，如“年、月、日是誰發明的”。如何回答這些問題？教師可以從科學的角度出發，告訴學生：地球繞太陽轉動，轉一圈所用的時間叫1年。據觀察，兩個滿月之間有大約30天的間隔，所以這段時間被稱為一個月。人們又經過精細觀察，一年會看到12次滿月。所以一年就是12個月。從這些問題中，我們不僅可以看到數學知識，還可以看到隱藏在知識背后的數學思想、精神和觀念。使“以學習為中心”的課堂形式得到更好的體現，高質量的思維活動得到有效的激發，真正實現“讓學生初步學會從數學的角度發現問題、提出問題”的重要目標。又如，基于學生數學學習的需要，將科學知識融入數學教學中，探究1年為什么天數不一樣的時候，先從地球繞太陽一圈大約需要365天6時入手，讓學生觀察2013年365天少算6時、2014年365天少算6時、2015年365天少算6時、2016年還少算6時會怎樣呢？引發學生的深刻思考，使教學“有趣”。學生不僅能停留在“知”中，還能感受到數學形成的過程，體會人類認識世界、用數學語言描繪世界的過程。

動手操作是智力的源泉，是思維的起點。在教學過程中，我們要給學生創造更多動手操作的機會，點燃學生思維的火花，讓不同層次、不同方法的操作與思維進行碰撞，讓學生在操作實踐中有效提升思維的靈活性。如：為什么一個月的天數不同？一年中的天數為什么也不一樣？對于這樣一個問題，“百度”不難找到古羅馬愷撒和奧古斯都的故事。我們的處理是在數學史的背景下給學生創設自主建構知識的數學活動和思考空間，在提出最早的時候人們規定1年有12個月，每個月都是30天，加起來是360天。與之前的推測一年起碼有365天或366天，少了5天，產生矛盾。如果你是古人，缺少5天的時間，怎么處理好呢？要求學生觀察2018年和2019年的年歷，并記錄每月的天數（填表），給了學生親歷知識形成過程的機會。學生通過觀察、記錄、對比、分析等數學活動，自主建構得到關于大月、小月、2月的相關知識，再進一步驗證其他年份的年歷是否也有這樣的規律。如此得到知識，留下的印象更加深刻，學習的意義更加豐富，再一次將學習的主動權放在學生手中，學生在動手實踐中，探索發現、深化概念，感受作為一名年歷制定者的思考過程，體會數學概念、數學計算和日常生活之間的緊密聯系，領悟規律的產生、理解、表達和應用的過程。

三、 關注概念鞏固，讓學生融入深度學習

概念教學的基本目標是讓學生理解概念，并用它來解決問題。理解是基礎，要實現對概念的深度理解，首先要讓學生學會運用概念，在相似情境中能做到“舉一反三”，也能在新情境中將原有思路遷移運用，從而實現對概念的深化。

當堂檢測是鞏固概念的有效方法，測學內容不需要多，但要精，注意層次性，要緊扣知識重難點，檢測學生對知識的理解掌握程度，訓練學生的思維水平。本節課筆者設計了不同形式、不同層次的檢測題，對年月日基礎知識進行檢測，如讓學生猜猜老師的生日：我的生日在大月，這個月份是一個雙數月，這個月的上一個月也是大月，我的生日在這個月的第八天。以一些現實的、常見的實際問題為驅動，如商場做促銷活動從28日開始，幾號結束呢，可促使學生運用習得的知識去探尋問題解決的多樣化。同時，我們還設置了一些開放式練習，激發學生的思考。例如：“沒有年、月、日，世界會是什么樣子？”為課堂中學生的充分思考、自由表述提供了時空，在很大程度上激活了學生學習數學的熱情，提升了學生的思維能力。學生在想象中體會年、月、日這一來源于生活又作用于生活。

此外，為了及時反饋，教師還可以讓學生限時按時完成檢測題，如判斷1900年、2000年、2021年等年份是平年還是閏年。尤其對中低年級學生，教師對當堂測學的調控非常重要，培養學生及時完成、有錯必糾的良好習慣，能引導學生進一步深度學習。

以深度學習為基礎的小學數學概念教學，改變了學生的學習方式，使學習真正發生，注重學生的認知基礎和學習心理，大膽地讓學生展示現有的認知，引導學生自主發現和提出問題;引導他們自己發現問題、提出問題;精心分析學生的問題，將問題預設轉化為富含思維元素的探究材料深度學習，引領學生開展有意義的探究，凸顯了數學思考能力的培養，也最終實現解決問題、建構知識、提升能力的目的。

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作者簡介：陳玲，福建省廈門市，福建省廈門市集美區窗內小學。