巧用數形結合思想 提升學生說理能力

摘?要：數學是一門邏輯與思維、知識與方法并重的學科，數學語言是數學知識的重要組成部分，它不僅僅反映學生掌握知識的具體情況，也是學生展示學習方法、表達邏輯思維的交流工具。小學數學課堂教學中，如何運用數形結合思想，將抽象問題形象化，疑難問題簡易化，讓學生更容易、更有效地整合獲取的信息，用精練、準確的數學語言有序地表達自己的觀點，提升學生的說理能力，是值得老師深入探討的話題。

關鍵詞：小學數學;說理教學;數形結合

一、 引言

小學數學課堂教學中，說理教學對學生邏輯思維能力培養尤為重要，數形結合思想的應用，有利于促進說理教學改革，將數與量之間的關系論述轉變為圖與數的關系，便于學生學習數學知識，借助圖形理解數學公式的內涵和分析數學問題。因此，小學數學教師在課堂說理教學中，應滲透數形結合思想，通過數與形的緊密結合，將抽象的數學知識形象化、生動化、鮮活化和趣味化，激發學生的數學學習興趣，引導學生更深入思考，提升邏輯思維能力和表達能力。當然，這需要小學數學教師轉變教學觀念，積極創新與探索，尋求有效的數形結合思想的實施路徑。

二、 數形結合思想在小學數學課堂說理教學中的重要性

在小學數學課堂說理教學中運用數形結合思想，有利于引導學生進行“有序”“有理”“有據”地進行說理。

（一）運用“數形結合”，讓學生說得“有序”

我國著名數學家華羅庚先生曾經說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔離分家萬事休。”數形結合作為一種非常重要的數學思想方法，在小學數學的教學中占有非常重要的地位，借助數形結合，能夠引導學生有序地進行

“審題—分析—解題—總結”把“符號語言”轉化成“圖形語言”，通過對“圖形語言”的深入分析，再轉化成口頭語言，有序的表達出來。

比如，在教學北師大版五年級數學下冊——《包裝的學問》一課例題2：將4盒牛奶包成一包，怎樣包才能節約包裝紙？那如何讓學生能有序又不遺落的把這些方法說出來呢？執教者想到了數形結合，設計這么一份運用“數形結合”來解決這個問題，并讓學生完成后進行交流。

這樣，學生在分析題目的意思后，把自己的多種想法通過畫一畫表示出來，有利于在和同學交流中把自己有序的思考過程表達出來，做到不重復，不遺落，很快得出了8種不同的包裝方法，其中，重疊6個面的有4種，重疊8個面的也有4種。

（二）運用“數形結合”，讓學生說得“有理”

數學學科學什么？學“理”。只有讓學生真正弄清算理，知道知識的來龍去脈，懂得數學知識之間的內在聯系，才能讓學生真正學會數學，學懂數學。從而更好地運用數學知識解決生活問題。那么，學生怎么才能講清“理”？“數”與“形”作為小學數學教學的重點知識，“數”與“形”之間的轉換，在這里起到了至關重要的作用。第一，數形結合思想的滲透，能把抽象的數學概念直觀化，幫助學生形成概念，深化對數學概念等抽象知識的理解。第二，在說理教學中運用數形結合教學方法，能將文字信息轉變為圖形、把復雜的問題簡化，學生在問題探究和分析中，能更好地整合現有信息，并理清數與量之間的關系，理解算法的同時學會運用算法。

比如學生在學習3的倍數的特征，讓學生交流時，大部分學生受2和5倍數特征的負遷移，說出了“個位是3、6、9的數”能被3整除，有學生通過預習書本知識，知道了“各個數位上的數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數”，可是為什么？學生說不清這個“理”。有位執教者用面積模型引導學生進行說理：225能被3整除嗎？

用面積圖形分別表示出2個百、2個十和5。每1個百最多99個小正方形剛好是3的倍數，2個百就余2個，每個十最多9個小正方形也是3的倍數，又剩下2個，還有個位的5個，這樣剩下的就是“2+2+5”，如果這些剩下的個數加起來，又是3的倍數，那么這些方格的總個數就是3的倍數。接著，執教者又讓同桌互相舉例，畫圖，說理，學生很快就把利用“數形結合的”例子把為什么“各個數位上的數字之和是3的倍數”說得非常有理。

（三）運用“數形結合”，讓學生說得“有據”

所謂據，是依據和根據，讓學生說得有據，學生就要快速運用自身所學知識，為自己的觀念找好論據。對于小學生而言，論據為何，他們還不了解。想要讓學生說得有據，更多的還是要從思維入手，激活學生的思維，深入引導學生了解知識的本質，參與問題探究中，深化對知識的理解，學生才能在腦海中理清知識之間的關系，并在問題探究中快速明確解題方向。運用數形結合開展小學數學說理教學，教師既要在教學設計中，根據數學教學的目標、重難點等，巧用數形結合的教學方法，加深學生對數學知識的記憶和理解;又要從已有的知識入手，針對學生的空間想象能力、邏輯思維能力以及運算能力培養，讓學生聯系日常生活經驗，簡化數學符號、公式等之間的關系，促使學生在學習中能歸納和整理好所學知識，這樣才能深化對知識的理解，從而在問題探究和數學表達中有理有據。

三、 如何在小學數學課堂說理教學中滲透數形結合思想

小學數學課堂說理教學，本質上是要讓學生理解數與量、數與形之間的邏輯關系，多數情況下教師會通過理論分析、舉例分析等方式，深化學生對課堂數學知識的理解。然而，小學生認知水平不高，接受能力有限，說理教學所取得的效果并不顯著。數形結合思想的滲透，則是為了改變這種現狀，運用生動形象的圖形，幫助學生理解數學概念、數學公式等，并將抽象的數與量之間的關系，轉變為圖形分析和文字信息轉換，從而提升小學生的數學學習效果。

（一）提供充足時間，讓學生“有空說”

數形結合思想的滲透，先要確保學生處于課堂的主體地位，把課堂時間真正還給學生，讓學生有充分的時間，熟慮后，交流。小學數學所教授的知識，多數都是數量關系和空間平面圖形互相轉換等，說理教學中運用數形結合思想，也貼合教學內容。一方面，小學數學教師要在課堂教學中，借助多媒體設備展現生動形象的圖形、反復使用數形結合思想，引導學生分析問題、解決問題。當學生領悟數形結合思想，就能更加主動地參與到問題探究中，融會貫通，在聯系中也能更好地舉一反三。另一方面，教師要基于學生個體之間的差異性，靈活地應用數形結合思想啟發學生思維。畢竟學生的思維方式各不相同，學習效果也存在差異，有些學生在問題解決中，會習慣將形化為數來解決問題，有些則是趨向于直接用數量關系來解決數學問題。因此，在課堂說理教學中應用數形結合思想，教師應針對學生個體差異，實施差異化的教學方法，幫助學生尋找符合自身特色的解題思路。

（二）整合豐富的資源，讓學生“有話說”

小學數學教學中，為了更好地運用數形結合思想，教師要先挖掘教材中與數形結合思想有關的知識點，采用數形結合思想靈活地設計教學環節。可以為學生課前準備一些操作的學具，或者可以設計學習單，通過畫一畫，擺一擺，涂一涂等，讓學生運用“數與形”的有機結合，深化對這些知識的理解和記憶。尤其是概念性的知識，若是直接進行說理教學，學生往往都是一頭霧水，要么是一知半解，很難在實際問題解決中借助概念進行信息分析。小學數學教師應在實際教學中，深入挖掘教材中的知識點，針對抽象的數量關系設計教學活動，引導學生將抽象、復雜的數量關系轉變為圖形解析。例如計算2/5×1/3=？教師可以讓學生在圖中涂出2/5×1/3，這樣一來就將復雜的計算問題，轉變為簡單的圖形解析，借助圖形讓學生理解分數乘法的算理，學生就能“知其然”，又“知其所以然”，運用計算公式時也能更加得心應手。這就讓數學教學實現了從“授人以魚”到“悟其漁識”的轉變。

（三）創建趣味性的教學情境，讓學生“樂意說”

趣味性的教學情境，便于學生感悟數形結合思想，活躍課堂氣氛。例如在分數應用題教學中，教師可以用蠟燭創設問題情境，有一個長度為8cm和一個長度為6cm的蠟燭，兩根蠟燭都燒掉同樣長度后，發現原為6cm的蠟燭剩下的長度是原為8cm的蠟燭剩下長度的3/5，請問蠟燭燃燒了多少厘米？這樣的問題情境，多數情況下學生都會設未知數，基于題目的意思進行列式計算。教師可以在這個時候，繪制燒掉部分的線段長度的圖形，如下圖所示：先讓學生自己求解，再讓學生依據圖形進行計算，通過兩次計算的過程和體驗，學生能深刻感受到數形結合運用于解題是非常好的方法。長短蠟燭剩下長度的長度比為5∶3，即長蠟燭要比短蠟燭多2份，2÷2=1每份長度為1厘米，所以長蠟燭還剩5厘米，短蠟燭還剩3厘米，由此可得，長短蠟燭燃掉了3厘米。這樣的分析過程，比起設未知數，更便于學生理清數與量之間的關系。

四、 結語

綜上所述，小學數學課堂說理教學中，滲透數形結合思想，旨在深化學生對小學數學抽象概念、公式等知識點的理解，便于學生將抽象的數與量之間的關系轉變為數與形，通過圖形解析整理現有的信息，尋求解題方法。數形結合思想的滲透，也能進一步促進學生思維能力和觀察能力的培養，真正實現以學生為中心，促進學生主動學習、思考、質疑、析疑，從而使小學數學教學改革落到實處。

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作者簡介：陳玲玲，福建省南安市，福建省南安市第一實驗小學。