微課輔助下的初中數學反比例函數相關問題解析

孟坤

【摘要】新課標背景下，微課教學模式被廣泛的應用于初中數學教學中。反比例函數不僅是初中數學的重要組成部分，也是歷年中考必考內容之一。對反比例函數的考查，多是集中在填空題，也有滲透于圖形面積、應用題之中。本文主要對微課輔助下的初中數學反比例函數有關問題進行分析。

【關鍵詞】微課 ?初中數學 ?反比例函數

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）08-0138-01

一、微課的應用概述

一般來講，微課是指區別于傳統課程的一種簡短的視頻課程的教學方式，通過提前制作微視頻課件使學生開展學習以便強化學生學習的目的性，有效提高學生的學習效果。微課內容雖小，但是集合了重點和難點的知識，有利于提高學習效率?？傮w上看，微課應用的基本流程是：收集教學材料，制作微課課件到微課課件展示，引導自主學習再到進行合作教學，解答學生疑惑，最后進行課堂檢測，查漏補缺。在制作微課課件的過程中，要充分結合課程教學的需求和學生的愛好興趣，強化教師指導作用，組織學生開展互助合作教學，更快更好解決學生學習中的問題，有效提升學習效果。

二、微課輔助下的初中數學反比例函數和圖形面積問題分析

函數知識點和幾何圖形結合問題已經成為中考一項重點考查內容，教師要強化微課方式應用，積極探索反比例函數和圖形面積結合的方式方法，提高學生的問題解答能力。一是要了解掌握圖形的基本特征。教師要在微課輔助下，細觀察圖形的特點，再結合反比例函數進行解決。比如在指導學生學習反比例函數一般解析式y=k/x圖像的有關知識時，經常得出此結論，已知反比例函數y=k/x，經過圖像的任何一點A（a，b）分別從x和y軸作垂線，從而形成面積ab，因為A在圖像上，所以ab=k.從而得出，同一個反比例函數圖像的點構想的矩形面積是一樣的，將其作為基本的圖形，就能夠為老師接下來的圖形面積和反比例函數知識點的探究提供基礎。二是強化知識間的聯系。教師在數學的教學過程中，一定要發揮微課優勢，及時更新教學觀念，促進師生思維層面的有效影響，積極思考有關問題，從而形成富有新意的思維架構。所以，教師在圖形面積和反比例函數結合教學實踐中，要緊緊抓住知識環節，加大對知識結構和能力發展的重視，提升學生能力。比如圖1，已知雙曲線y=k/x（滿足k大于0）經Rt三角形OAB的斜邊OB中點D，同時和直角邊AB交于C.如果三角形OBC面積是6，求k值。解析，在解答此題時，要在圖形中找到需要分析求解的圖形，作為突破口，也就是OAC，根據反比例函數和圖形面積的關系，得出OAC的面積為k/2，OAB面積是2/k+6，結合已知條件雙曲線y=k/x，k大于0，等知識，以及DH和OA的垂直關系，再按照圖形面積的特點得出ODH面積也可用2/k來表示，所以得出OPB=4·ODH，等式關系k/2+6=2k，從而解答出k值是4。在這個題的解決過程中，充分利用了反比例函數和圖形間的關系。

三、微課輔助下初中反比例函數相關問題分析和注意事項

在微課輔助作用下，教師要切實加強對初中反比例函數有關問題的分析研究，確保取得好的數學課堂教學效果。

（一）要熟練掌握反比例函數的有關概念知識結構，以及反比例函數的圖像、性質和比例系數等，還要弄清楚內容的教學目標、重點難點分析。在我們的日常生活中，也會經常遇到反比例函數這個概念，和正比例函數一樣，是函數知識。例如，已知函數y=?的圖像經過（1，-2）點，那么函數y=kx+1的圖像，不經過（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

（二）要強化數學思想滲透。從數學的發展歷程來看，因為正是函數概念和變量的引入，象征著初等數學開始向高等數學邁進，雖然反比例函數只是初中數學的一種基本初步的函數，可是其中蘊含的數學思想，可以切實提高學生分析解決問題的能力。教師在具體的反比例函數教學中，要使學生能夠充分體會到數形結合、建模和變化與對應等數學思想，提高學生的數學核心素養。

總之，教師要積極運用微課輔助技術，強化數形結合滲透思想，把圖形面積和反比例函數等有關問題作為重點，著力培養學生的知識歸納和總結能力，促進學生數學成績不斷提高。

參考文獻：

[1]莊光新.初中數學中圖形面積與反比例函數的結合問題分析[J].數學學習與研究，2017（21）.

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