運用“數形結合”靈動數學課堂

黃仕江

【摘要】數形結合思想是新課程背景下重要的數學理念，在小學數學教學中受到了廣泛的重視。當前，在小學數學課堂教學中，數形結合的思想還有待于數學教師進一步的學習與運用，從而優化數學課堂，促進學生思維能力的發展，提升小學數學教學質量。

【關鍵詞】小學數學 ?數形結合思想 ?課堂運用

【中圖分類號】G623.5 ?【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）09-0161-01

數學是小學教育階段的基礎學科，它是對數量、形狀之間關系研究的學科，數形結合思想是新課程背景下重要的數學理念，在小學數學教學中受到了廣泛的重視。而數形結合概括起來就是“數”和“形”兩個方面， 它是貫穿整個小學數學教材的兩條主線。在目前的小學數學教學中，數形結合思想還有待數學教師進一步的學習與運用，才能更好地促進學生思維能力的發展，提升小學數學教學質量。現聯系自己的教學實踐，談談數形結合思想在課堂數學中的運用。

一、在理解算理中滲透數形結合的思想。

小學數學所使用的教材較為系統、科學，然而，教材中所呈現的知識對于小學生來說，在學習上仍有一定的困難。小學生思維的發展又是以具體形象思維為主，這就要求我們在教學過程中就必須用學生易于理解的方式，將數字借助具體的圖形體現出來，幫助小學生深入理解數與數之間的關系，才能讓學生在知其然后，而知其所以然，從而輕松的掌握數學中的算理。例如在教學《分桃子》這節課，本節課是教學兩位數除以一位數的筆算方法，教學目的是讓學生理解豎式要從哪一位開始算起？商的第一位為什么寫在十位上？豎式中的余數1表示什么等等一系列問題。根據“以形助數”這一數形結合的教學思想，我是按以下幾個步驟進行教學的：1.出示例（1）“48除以2”，學生根據已有知識，動手分小棒，并匯報“先把40平均分成2份得20，再把8平均分成2份得4，兩次分得的結果合起來就是24個桃子。”前面已學習過商是兩位數的口算除法，學生做起來比較輕松。2.完成后，老師順勢提出問題：“之前我們所學習的除法知識均能一次分完，在豎式中一步完成，今天我們所學習的48除以2要兩次才能分好，那么這道豎式該如何寫呢？”學生看著分桃（小棒）的過程，想一想，怎樣寫才能體現出分2步分完的道理。3.讓學生看著分桃（小棒）的過程獨立探考“48除以2”的筆算豎式，并展示不同寫法。4.讓學生比較哪一種寫法更符合分小棒的過程，并看著分桃（小棒）的過程說說豎式中每一步表示什么意思？學生以分小棒的直觀過程為依托，明白了先分4個十得到2個十，把2寫在十位，再把8搬下來除以2得到4個一，然后把4寫在個位上。這樣，學生逐步構建出商是兩位數的筆算除法的知識結構，同時在與舊知識的區別中辨識出新知識的關鍵之處在哪？學生在動手操作和觀察思考的過程中，將知識表象逐步內化，形成清晰的算理。5.教學例（2）“48除以3”，引導學生緊密結合分小棒的操作過程，探索為什么要分兩次除？而且必須從十位除起，十位上落下的1表示一個十，與個位上的8合成了18個桃子，再平均分給3只猴子，每只猴子再得到6個桃子，6就寫在個位上。這一完整的計算算理，是學生利用手中的小棒，真真切切的動手操作，慢慢感知、逐步體驗，將數與形進行恰當的轉換，不僅使學生知道該怎么計算，還讓學生明白了為什么要這樣計算，促進學生對算理的理解，提高了學生對數學知識的掌握。

二、在概念教學中滲透數形結合的思想。

數學概念是數學知識的基礎。數學概念又較為抽象，學生對之理解較為困難，而抓好概念教學又是提高數學課堂教學質量的關鍵。教學時，教師往往對概念字面上的內容反復強調，但學生總存在著理解不透徹、掌握不到位，無法將它進行實際應用。在數學概念教學中，將數學概念知識轉化成具體直觀的圖形，不僅可以激發學生學習數學的興趣，還可以將抽象的數學概念具體化。例如在教學《乘法的初步認識》時，乘法概念對于低年級學生而言，是一個比較抽象的知識。依據學生的認知規律，利用圖形創建教學情境。先出示操場上有很多小朋友在排隊做操的情境圖：第一排有8人，第二排也有8人，學生很自然的用加法來求出兩排的總人數。接著老師又不斷地向學生展示出16排的列隊圖形，這時如果再用加法計算就會非常麻煩，此時老師就可以順勢利導，引導學生認真觀察圖形的特點，找出解決問題的方案，從而引申出“乘法是幾個相同加數和的簡便運算”這一概念。讓學生明白“列加法算式”可以解決，但非常繁鎖，學生有了這種感悟，再引導他們去想更好的辦法，就有了很大激情、動力，只有這樣讓學生通過實際操作，獲得大量的感性認識，逐步形成“乘法”的概念，才能讓學生記得牢，用得好。

總之數形結合思想既是一種重要的數學思想，也是一種很好的解題方法。華羅庚先生說過：“數與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數無形時少直覺，形少數時難入微。數形結合百般好，隔離分家萬事非。”我們教師在平時的教學中，不但要經常有意識的給學生進行滲透，而且要鼓勵孩子用形來幫助理解數，用數來抽象概括形，讓“形”與“數”形成很好的有機結合，更好地為我們數學學習服務。