積沙成塔：讓活動經驗筑起數學素養成長之路

張穎

摘? 要：積累基本的數學活動經驗是數學教學的主要任務之一，也是提升學生數學素養的有效途徑之一。在數學教學中，教師可以從幫助學生積累遷移經驗、操作經驗、反思經驗等方面入手，以深化學生對數學學習內容的認知，使學生擁有扎實的數學活動經驗。

關鍵詞：小學數學;數學活動經驗;積累途徑

數學活動經驗作為數學“四基”之一，是數學教學的重要組成部分。數學活動經驗對學生來說并不是生來就具有的，而是在數學學習活動中逐步積累形成的，數學活動經驗的積累離不開課堂教學。那么，在數學學習過程中，怎樣才能幫助學生積累豐富的數學活動經驗呢？教師可以從以下方面進行教學：

一、在遷移中積累數學活動經驗

在數學教學中，學生們接受認知的過程并不是一片空白的，大多是在已有經驗的基礎上建構與發展起來的，它是一個不斷發展螺旋上升的過程。這就需要教師對學生的已有經驗有準確的了解與把握，并能夠以此為基礎，激活學生的原有經驗，找準生長點，把已有經驗策略遷移運用到新知的學習中。

1. 對接生活經驗，轉為數學經驗

在數學教學中，為了幫助學生真正理解數學知識，教師可以把數學知識與學生的生活有機聯系在一起。因此，基于數學學習內容與生活的關聯著手，找準生長點，并以此展開教學，可以把生活經驗轉化為數學經驗，提升數學教學質量。接軌生活認知基礎，可以為學生帶來更多學習體驗，學生結合生活數學認知基礎展開數學學習，其認知積累會更為豐富。

如在教學“周長的認識”時，就可以讓學生量一量樹葉的周長，鐘面的周長及自己的胸圍、腰圍等來讓學生初步獲得對周長的認知。在教學“認識人民幣”時，就可以創設出真正的購物情境，讓學生進行物品的買賣活動。這樣在學習數學知識時，學生結合自己已有經驗把視野拓展到生活中，使其從小養成留心觀察周圍事物的習慣，有助于學生喚醒已有生活經驗，幫助學生積累有用的數學經驗。

2. 喚醒舊知經驗，建構新知經驗

數學學習過程是一個由易到難的過程，在這個學習過程中，他們獲得了一個又一個知識。教學的時候，教師不能讓學生的思維總是局限于某一點上，而要注重所學知識的相互聯系，以使學生的已有知識得到內化，逐步生成新的知識。利用學生舊知展開學習調度，能夠促進學生盡快構建新知基礎，實現新舊認知的自然對接，也可以讓數學經驗積累順利展開。

以“圖形與幾何”領域的內容為例，一年級教材中編排了“認識圖形”的內容，二年級安排了“角的初步認識”，從三年級開始，教材中依次編排了長方形、平行四邊形和梯形的認識，多邊形的認識等等。從教材編排來看，學生每學到的一個知識都不是孤立存在的，它的每一個“點”都是學習下一個知識點的基礎，因此教師要注重學生已有數學知識經驗的激活，以實現數學“點”的經驗與“鏈”的經驗之間的無縫對接，從而使學生的數學學習經驗得到吸收、鞏固與內化，提高課堂教學效果。

二、在操作中積累數學活動經驗

數學操作是數學教學中常用的一種學習方式，它是一種動態的學習過程。在操作中，學生經歷觀察、比較、抽象與概括等數學過程，幫助學生積累了理性經驗，給學生留下了深刻的印象。

1. 在體驗性操作中積累經驗

所謂體驗性操作就是指為了幫助學生獲得深刻的學習體驗感受，教師以找一找、圈一圈、畫一畫，摸一摸等形式引領學生參與學習活動，以幫助學生獲得數學活動經驗。實踐出真知，數學體驗性操作中，學生有真切的實踐感知和體驗，自然有更多認知的產生。教師給出必要的引導，讓學生順利進入經驗整合環節，使學生可以獲得更豐富的學習感悟，實現數學學習經驗的積累。

如在教學“面積的認識”時，教師可以從認識生活中物體的面入手，讓學生摸一摸書面、桌面、墻面等等，也可以用彩筆描一描圖形的面積，讓學生在具體的操作中明白周長與面積的區別。學生對親自在操作中感受到的數學知識印象會更加深刻，獲得了深刻的學習體驗，積累了豐富的數學活動經驗。

2. 在驗證性操作中內化經驗

所謂驗證性操作是指在數學學習過程中，學生根據自己已有的知識經驗，經歷觀察、猜想、提出結論、得出結論到驗證結論的過程。它可以深化學生認知，幫助學生鞏固學習經驗。驗證性操作，帶有數學實驗的屬性特點，為學生多種感官帶來一定沖擊，由此形成的數學經驗更為豐富而多元。

如在教學“三角形三邊關系”時，教師可以讓學生借助小棒操作，先提出自己的猜想，然后順著這個猜想去操作，最后得出三角形三邊之間的關系。這樣一來，學生從三邊相等、兩邊小于一邊，兩邊之和大于一邊、兩邊之和小于一邊等出發進行操作，對比總結小棒圍成三角形的狀況。當學生有條理地把自己的觀點闡述出來的時候，“圍成三角形的三邊中任意兩邊之和必須大于第三邊”這個數學知識就深深地內化在學生心中，幫助學生積累了操作驗證方面的學習經驗。

3. 在探索性操作中成長經驗

所謂探索性經驗就是指在學習某個抽象的數學知識時，學生需要經歷折一折、剪一剪、拼一拼等活動。在這個數學操作活動中，學生逐步發現數學規律，獲得對數學學習內容的深刻認知。數學與生活密切關聯，教師為學生布置更多實踐操作任務，可以為學生帶來全新的學習感知，促進其經驗的順利積累。

如在教學“長方體和正方體的認識”時，在學生對長方體或正方體的特征有了一定認識的基礎上，教師可以設計這樣的開放性實驗操作活動：包裝10盒香煙有幾種包裝方案？哪種包裝方案最省包裝紙？為什么？經過不斷地探究摸索實踐，學生發現拼在一起的兩個面的面積越大，拼成的長方體的面積就越小，也就越節省包裝紙，這樣在探索中親身經歷運用所學知識解決實際問題的過程，促進了學生深刻理解所學內容，幫助學生獲得了探索性的學習經驗。

三、在反思中積累數學活動經驗

在數學學習過程中，學生對某些數學知識或學習方法，在沉淀下來以后大都或多或少地有一些自己的學習感觸，這就是學生所學知識反思內化的過程。在這種情況下，學生積累的學習經驗無意是深刻的。教師要經常引領學生進行課堂反思，以幫助學生積累更多的學習經驗，為學生今后的數學學習奠定堅實的基礎。

1. 反思錯誤原因，積累數學活動經驗

在數學教學中，學生在解答或回答問題時難免會出現各種錯誤，這種錯誤是寶貴的教學資源，教師如能就這些錯誤及時引領學生回顧與反思，那么將可以幫助學生積累寶貴的學習經驗，提升學習質量。錯誤是最可貴的教學契機，教師要針對學生的錯誤展開經驗總結，給學生提供更多的學習啟迪。

如在教學“小數加法計算”時，以計算“4.75+3.4”為例，教師讓學生先結合自己已有的學習經驗計算，有學生是按照小數點對齊的方法計算，有學生是按照末尾數字對齊的方法計算。在學習匯報交流活動中，教師讓學生說說哪種是正確的，哪種是錯誤的？接著，教師讓學生反思：為什么按照末尾數字對齊計算的方法是錯誤的？在反思中學生知道了由于它們的計數單位不同，故不能直接相加減。在這樣的學習背景下，學生主動參與剖析錯誤原因，獲得了豐富的學習經驗。

2. 反思知識歸納，構建數學認知經驗

歸納是一種重要的思想方法，可以幫助學生盡快抽象出事物的本質屬性。在數學教學中，鼓勵學生反思，在反思中歸納知識，積累數學活動經驗是提升學生數學素養的有效途徑之一。

以“分數除法”的教學為例，教材中主要是從“分數除以整數、整數除以分數、分數除以分數”三方面展開的，同樣是分數除法，為什么要分三塊呢？這就需要學生回顧與反思所學內容，歸納出它們共同的本質屬性。在回顧與反思中，學生總結如下：

分數÷整數=分數×整數的倒數;

整數÷分數=整數×分數的倒數;

分數÷分數=分數×分數的倒數。

在學生總結回顧的基礎上，教師引導學生發現其中的規律，無論被除數和除數怎樣的變化，都可以用“甲數÷乙數（0除外）=甲數×乙數的倒數”這樣的方式進行計算。這樣引領學生回顧與反思可以幫助學生更好地完成對分數除法的意義、算法、算理的整體建構，幫助學生積累完整的數學活動經驗，為學生今后的學習奠定堅實的基礎。

綜上所述，在小學數學教學中，積累數學活動經驗的途徑有許多，作為一名數學教師，要認真研究教材，把握學情，采取多元積累數學活動經驗的方法，讓積累數學活動經驗貫穿于每一次的學習過程之中，由此夯實學生的數學基礎，大大提升數學教學質量。