淺談如何在小學數學教學中有效滲透數學思想

摘 要：數學思想是數學的核心也是研究數學的基礎，小學數學在小學所有課程中是占據主要地位的，這也就使得小學生學習數學的要求更加嚴格，包括數學的思考能力、解決問題能力或是其他數學知識的應用能力。在數學中，數學思想是解決數學問題的關鍵，在小學數學的學習中更是如此，因此，教師在教授小學數學時應注重教學思想的滲透，有意識的引導學生應用數學思想解決數學問題。另外，教師在教授數學思想時，應運用多種方式以達到激發學生的動力與興趣，掌握數學思想的本質，為數學學習做好基礎。本文將對如何將數學思想有效滲透到小學數學課堂教學上提出有效策略，以此提高數學思想的實效性。

關鍵詞：小學數學;數學思想;方法

一、 引言

對數學知識的內涵和本質的認識就是數學思想的形成，數學方法的運用是否靈活，就是對數學思想掌握程度的高低，思想與方式是密不可分的，數學思想作為數學中的潛層知識，它是對數學進行解決的非常重要的基石和橋梁，由此，小學數學教師應重點教授學生數學思想，將數學思想轉化為學生腦中的認知結構，通過數學課堂上數學思想的滲透，幫助學生了解數學知識的本質、掌握數學問題的解題步驟和思想，提高學生問題解決的能力并培養運用數學思想解決問題的習慣。在數學教學中，教給學生解題的步驟不如教會學生如何解決這類題型的思想，“授之以魚，不如授之以漁”，在數學領域中掌握數學思想才是掌握數學的根本條件，讓學生能夠利用思想舉一反三，才是真正學懂學透的表現。在數學教學中數學思想的教育可以說在數學課堂上是重中之重。

二、 在解決問題中滲透數學思想

解決實際問題是小學數學中的一項重要任務，許多的教學方法和模型、知識都將運用到實際問題的解決當中，而數學思想就在教師的教學中得以重視，在數學課堂的問題解決中滲透數學思想，促進學生對問題內涵的領悟，幫助學生能夠在短的時間內準確解題，避免錯誤的產生，使數學學習更有效。對于解決實際問題中，教師對數學思想的滲透，可以幫助學生產生正確的解題思路，不走不必要的歧路，將原本看似繁雜的問題明了化，使得學生能夠運用所學知識和思想快速套用解決新題型，從而也能夠加強學生數學素養的建設。比如，解決植樹問題就要用到數學思想，植樹問題一般題型呈現為在某條道路上距離多長路段植一棵樹，所求的就是間隔距離與所種樹的棵數之間的關系。題目的要求不同，解題步驟自然也不同，基本題型分為：1. 道路兩端都植樹。2. 一端植樹一端不植樹。3. 兩端都不植樹。教師在教授植樹問題時，就要滲透數學思想。如何設計這個問題的教學設計就是教師需要斟酌的問題了。舉個兩端都要栽樹的例子，教師：“同學們，過兩天就是植樹節了，學校想讓同學們體驗植樹的快樂與自豪感，我們班級被分到了一條長20米的小路，要求在植樹的時候按等距離分配，且道路兩端都要植樹，我們該如何植樹呢？”“請同學們運用線段和表格展示你的植樹方法。”在同學們都畫出自己的方式后，教師請同學代表進行展示自己的分配方式后，教師對學生進行引導：“在畫線段圖中，你得到了什么規律呢？”“同學們能夠用算式表示出你發現的規律嗎？”在總結出明顯的規律后，教師給出新題型，請同學們獨立思考，自主做題，考查學生是否真正理解植樹問題中數學思想的運用，而后教師進行評價和總結。接下來教師適度進行擴展訓練，如問：“小花保持同樣的速度在道路上行走，她從第一棵樹走到第六棵樹用了6分鐘，當他走了12分鐘走到了第幾課樹？”。教師將這道題作為課后訓練，并對學生的做題情況進行跟蹤考查。在植樹問題的解決中就是運用了數形結合的思想幫助問題解決，這里的例子也是數形結合中較為簡單的例子，總之，對于數學課堂中數學思想的利用，更能使數學問題變得簡單的重要方法。

三、 重視對數形結合思想的運用

數量關系和空間幾何的學習在小學數學高年級中占有比較重要的位置，在數學領域將這兩者結合起來就是數學中的數形結合思想的體現。在小學數學知識里，圖形與數量的關系問題我們都可以借助簡單的圖形和符號來進行解決，通過立體的內容將原本抽象的內容變得直觀，這樣能夠加深學生對題目的理解，并能快速做出判斷得出解決方法。我舉兩個例子，第一個是在算理中結合數形結合，比如在教授學生計算“100+35”等于多少時，教師可以教授學生數形結合的思想解決這類題型，怎樣講授呢？在這道題中，我們將100分為對應的10堆小木棍，每堆有10根小木棍，那么10堆木棍就對應了數字100，35對應著3堆小木棍，每堆10根小木棍，另外再加5根小木棍，用數學思想的計算過程就是，將3堆小木棍放入到10堆里面，或者是10堆放入到3堆里面，一共有13堆小木棍，共130根小木棍，再將剩下的5根放入到130根里面，得出的就是135根小木棍，最后得出100+35=135，在這樣的演示過后，將整數的加法原理呈現給學生，通過直觀演示展現出過百整數加法的運算過程，使得學生能夠快速的得出這道題的結果，也通過這樣的呈現方式了解了算理和算法。所以，在學生遇到相似的題型的時候，就自然地想到用圖形方式計算，從圖形中理清數量關系。這樣的算法也讓學生從抽象的計算中跳脫出來，用已有認知進行實際問題的解決，這樣學生對利用圖形進行三位數與兩位數的加法有了基礎認識。

四、 在基本運算中滲透假設思想

假設思想在小學數學中運用也是比較多的，比如問題的猜想，假設和推理等。這類假設不是沒有依據的猜測，而是有理論和概念的基礎，還有數學常識的利用。小學數學中學生的運算能力非常重要，尤其是基礎的加、減、乘、除四則運算，教師對于學生計算能力的培養是任重而道遠的，這么說是有原因的，小學生還處于具體運算階段，思維發展還不成熟，對于計算和數理邏輯還不能很好掌握，所以教師要通過假設思想進行知識的講授。這里舉兩個例子，題目是查麗游樂場有門票100元一張，該游樂場每天平均接待500名顧客，春節期間門票采取了優惠政策，這之后顧客每天增加50%，收入增加了20%，請問優惠后的門票價格是？我們要解決這道題目，首先要弄清楚其中包含的數量關系，顧客×門票價格=收入，要想算出優惠后的門票價格就要知道優惠后獲取的收入和顧客的數量，我們通過列式算得優惠后獲取收入為100×500×（1+20%）=60000（元），優惠后的顧客數量為500×（1+50%）=750（人），因此得出60000÷750=80（元）即為優惠后門票價格。如果我們用假設思想進行計算，分析題目中蘊含內容，就可以知優惠后的顧客數量和獲取收入是存在一定比例的，對于顧客數量具體是多少是不會影響到得出的結果的，所以我們只要將顧客數量假設為“單位1”就可以計算了。我們將顧客數量假設為“單位1”，那么優惠后的顧客數量就是1×（1+50%）=1.5，因為優惠前收入為1×100，所以優惠后的獲取的收入就為1×100×（1+20%）=120，由此得出優惠后的門票價格為120÷1.5=80（元），這就是一種假設運算。再舉一個例子，題目是一輛從甲地開往乙地的小汽車，行駛過程中要經過上坡和平底兩段路程，上坡速度為平均50千米每小時，平底的速度為60千米每小時，問小汽車從甲地到乙地的平均速度？對于這道題，我們用假設思想可以設兩地路成為600千米，讓上坡與平底都為300千米，得出上坡所用時間為300÷50=6（小時），平底所用時間為300÷60=5（小時），那么小汽車從甲地到乙地共用了6+5=11（小時），則平均速度為600÷11≈54.5（千米）。但是不用假設的思想，學生就很容易出錯，學生會認為平均速度是（50+60）÷2=55（千米），這就出現很嚴重的失誤，所以在此看來，數學思想的應用在數學解題中是必不可少的。

五、 在教學中滲透分類思想

在小學數學中分類思想也是很基礎很重要的一類思想，分類主要是依據特征的相似與差異選擇是否為一類，這類思想不僅能幫助解決數學問題，還能在生活中廣泛運用，也可以幫助學生歸納所學知識的內容，形成自己的認知結構，整理數學概念，避免混淆的同時也提高學生的歸納分析能力，所以教師在適當課程內容滲透分類思想，促進學生良好學習習慣的養成是很重要的。比如，在《認識人民幣》一節中，通過分類思想的運用，教師可以教授學生分清紙幣和硬幣，再分出額度，根據面額可以分為元、角、分;根據額度大小分類可以分為1元、2元、5元、10元、20元、50元、100元，角可以分為5角、1角，分可以分為1分、2分、5分。在學習三角形時，教師會將三角形分為直角、鈍角、銳角三角形，在學習角度時，教師可以先讓學生預習三角形，通過小組交流，學生將三角形進行分類，先分出直角、鈍角、銳角，再進行細分，教師給學生講授三角形分類標準，教師可以在黑板上畫出或者通過多媒體演示，先給出50°、60°、70°，再給出100°、90°、40°，問學生：“大家知道這幾個三角形屬于哪類三角形嗎？”，學生對應學到的三類三角形開始分類，教師請學生回答。以此看出，分類思想在小學數學中應用較為簡單，但也是必不可少的一類思想。

六、 結語

在小學數學教學中，數學思想的滲透是保證學生數學學習效果和數學課堂效果的重要基礎和保障，數學思想不僅適用于數學中，還可以用于生活當中，對學生未來發展具有重要意義，同時也能夠培養創新型人才，推動素質教育的發展，對此，教師在滲透數學思想過程中要分析學生情況，選擇適合數學題目的數學思想，使得學生學習這類思想后能夠完整地解決相似問題，提高學生解決問題的能力，從而在數學學習上能夠穩步上升。

參考文獻：

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作者簡介：

史耀忠，甘肅省定西市，甘肅省隴西縣首陽鎮董家堡小學。