新課改下小學(xué)數(shù)學(xué)開放題的創(chuàng)設(shè)

陳春香

摘? 要：隨著新課改的不斷推進(jìn)，小學(xué)數(shù)學(xué)開放題的設(shè)計(jì)越來越受到廣大數(shù)學(xué)老師的關(guān)注。在日常教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況、心里特征和興趣愛好，有創(chuàng)造性的創(chuàng)設(shè)開放性問題，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。在本文中，筆者結(jié)合多年教學(xué)實(shí)踐，簡要闡述小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何設(shè)計(jì)開放性問題。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);開放題;能力

為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一系列的開放題，旨在引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思考，能幫助學(xué)生在分析、解答問題的過程中完成知識(shí)結(jié)構(gòu)重建，對(duì)于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和思維能力有積極的意義。那么，具體該如何開展呢？

1條件開放題

在傳統(tǒng)練習(xí)題中，條件是解答問題必不可少的元素。長期帶領(lǐng)學(xué)生練習(xí)這類型的習(xí)題，容易讓學(xué)生養(yǎng)成思維定勢(shì)，倘若遇到條件不充足或者條件有余的情況，就會(huì)顯得手足無措，極不利于學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展。針對(duì)這一問題，設(shè)計(jì)條件開放性題型可以提升學(xué)生的思維能力，解決問題的能力。

條件開放題的條件包含多種，主要有：少用條件、多余條件、比常規(guī)少了條件、缺條件（補(bǔ)條件）、圖文條件等。條件并非全部呈現(xiàn)在學(xué)生面前，需要學(xué)生利用現(xiàn)有的條件，去創(chuàng)造性進(jìn)行引申，得出另外一個(gè)條件，進(jìn)而解決數(shù)學(xué)問題。

1.1條件有余

例題：未來精英小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生有48人，五年級(jí)的學(xué)生比六年級(jí)的學(xué)生少8人，四年級(jí)的學(xué)生是六年級(jí)的2倍，五、六年級(jí)一共有多少學(xué)生？

分析：審題發(fā)現(xiàn)，“四年級(jí)的學(xué)生是六年級(jí)的2倍”這個(gè)條件有一定的干擾性，想要解答這類問題，需要抓住問題的本質(zhì)，問題問的是“五、六年級(jí)的總?cè)藬?shù)”，那么就可以直接將有關(guān)四年級(jí)的條件忽略掉，從而高效簡潔的去解決問題，提高他們創(chuàng)造性解決問題的能力。

1.2比常規(guī)少條件

常規(guī)例題中，條件+條件……=答案。但是這類例題中，只給出一個(gè)或者較少的條件，但是，給出的條件中，可以找出一些“隱藏條件”，利用這些“隱藏條件”可以引申出一些規(guī)則或者規(guī)律，對(duì)于解題有重要的意義。可以概括為：條件=隱藏條件，條件+隱藏條件=答案。

例題：一塊長方形田地，長100米，因?yàn)榇罱u棚的需要，要在這塊地上劃出一塊最大的正方形養(yǎng)雞，剩下地的四周圍上籬笆，籬笆長多少米？剛看到這個(gè)習(xí)題的時(shí)候，很容易陷入“缺少寬度”的疑問，但是，經(jīng)過進(jìn)一步分析，不難發(fā)現(xiàn)籬笆的長度實(shí)際就是田地長的2倍。

1.3條件不足

“條件不足”指的是，給出一個(gè)已知條件和可能產(chǎn)生的結(jié)果，讓學(xué)生自己發(fā)揮才智，使添加的條件與已知條件、存在的結(jié)果構(gòu)建成一個(gè)完成的系統(tǒng)。整個(gè)過程中，對(duì)學(xué)生的知識(shí)寬度提出了較高的要求，著重考查對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用能力例題：甲車間單日生產(chǎn)2000噸產(chǎn)品（? ?），乙車間生產(chǎn)產(chǎn)品多少噸？（補(bǔ)充條件，成為一道開放題）

分析：可以從“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”方向添加，或者從直接敘述和間接敘述等方面入手，可以補(bǔ)充：

（1）甲車間生產(chǎn)量是乙車間生產(chǎn)量的1/3;

（2）乙車間生產(chǎn)量是甲車間生產(chǎn)量的3倍;

（3）乙車間生產(chǎn)量比甲車間生產(chǎn)量少300噸;

……

2結(jié)論開放題

學(xué)生都是獨(dú)立的個(gè)體，他們?cè)谡J(rèn)知水平、思維方式方面都有很大的不同。他們?cè)趯忣}過程中，會(huì)針對(duì)已經(jīng)條件提出各種各樣的問題。設(shè)計(jì)論開放題，旨在尊重學(xué)生的個(gè)體差異，遵從因材施教的教學(xué)原則，最大化滿足每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展。結(jié)論開放題，在解決形式上可有解答式問題、問答式問題、圖表式問題在答案方面，可有唯一答案、多種答案、“不存在”答案等，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，它是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的核心部分。

例題：算式96÷6=？讓學(xué)生從不同的角度去表述這個(gè)算式。有的學(xué)生說：將96分成6份，每份是多少？有的學(xué)生說：96是6的多少倍？

有的學(xué)生則說：96里面有多少個(gè)6？還有的學(xué)生從除數(shù)、被除數(shù)和商的角度思考，有的甚至將96看成一系列實(shí)物數(shù)目，如96個(gè)同學(xué)、96噸貨物等等。這種結(jié)論開放題，結(jié)論多個(gè)，但是規(guī)律唯一，對(duì)于鍛煉學(xué)生的總結(jié)能力有促進(jìn)作用。

3策略開放題

策略開放題是鍛煉學(xué)生思維能力的重要題型，即一題多解。要求教師不僅要讓學(xué)生掌握一般的解題技巧，還應(yīng)學(xué)會(huì)從多角度審視問題，解答問題的能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維廣闊性、靈活性、創(chuàng)造性的發(fā)展。

例題：現(xiàn)有35蘋果，分別分給小紅和小明，按數(shù)量比3∶2分配，兩

個(gè)人各能分多少蘋果？（用多種方法解答？）

（1）比例法求解：將36個(gè)蘋果分成3+2=5份，隨后求出小明和小紅分得的蘋果數(shù)？

35×3/5=21（個(gè)）

35×2/5=14（個(gè)）

（2）整數(shù)歸一方法解：求出每一份的蘋果數(shù)：35÷（3+2）=7（個(gè)），隨后再求出小明、小紅各分得多少蘋果：7×3=21（個(gè)），7×2=14（個(gè)）

（3）用分?jǐn)?shù)方法解：把36個(gè)蘋果看成單位“1”，先求出小明分得蘋果數(shù)：3÷（1+3/2）=14（個(gè)），隨后在求出小紅分得的蘋果數(shù)：35-14=21（個(gè)）

（4）方程求解。

解：設(shè)每份蘋果為x個(gè)，可得算式

3x+2x=35

5x=35

x=7

小紅的蘋果數(shù)：3x=21（個(gè)） 小明的蘋果數(shù)：2x=14（個(gè)）

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)注重設(shè)計(jì)開放題，給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)散思維、拓展知識(shí)空間的機(jī)會(huì)，讓每個(gè)學(xué)生都能有實(shí)現(xiàn)自我突破的機(jī)會(huì)，發(fā)展其數(shù)學(xué)能力，為學(xué)生學(xué)習(xí)更深層次的數(shù)學(xué)知識(shí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。