用模糊分析對杜邦分析法的改進

段舒懷

摘要：此文針對杜邦分析法在分析非結構性數據時存在的缺陷提出了改進方法，引入模糊分析方法，運用關系矩陣將外部市場，內部事件，財務數據三個目標層相互結合，達到了優化杜邦分析法的效果，使得無形資產的價格得到了更為準確的確認。此文所述的改進方法有助于改善目前通過杜邦分析法對上市公司價值評估不精準的情況。

關鍵詞：杜邦分析法;模糊矩陣;非結構性數據;無形資產定價模型

一、杜邦分析法的內容與作用

杜邦分析法是由美國杜邦公司率先提出并使用的，其將最為重要的凈資產收益率分解為營業收入凈利率、總資產周轉率和資產負債率三個指標，并繼續分解，從而獲得對整個企業財務狀況的全面了解。

杜邦分析法就是圍繞上述三個指標一步一步推導、分解，最終直接將企業財務狀況最為重要的參考指標凈資產利潤率與營業成本、稅金及附加、期間費用、應收賬款以及存貨等項目聯系在了一起。這些項目的具體數額通過企業原始憑證核對較易準確獲得，保證了分析方法的可操作性和可靠性[1]。

二、杜邦分析法的現存缺陷

雖然杜邦分析有如上所述的簡潔，數據易統計的特點，但是在實際公司價值評估分析的過程中，杜邦分析法也有著極為明顯的缺點。這就是杜邦分析法無法有效對上市公司的無形資產做出合理定價。無形資產的定價一直以來就是各種財務分析方法的瓶頸，因為以商譽為代表的無形資產是無形的，很難計算出一個各方都信服的價格[2]。商譽牽扯到的方面眾多，有外部市場，企業內部結構這些層面，這些層面間并無強相關關系，也就是說它們之間的聯系弱，需要通過某種方式將其聯系起來，從而得到更為完善的評價體系。如果有辦法將外部市場與企業內部結構也引入杜邦分析體系，那對于公司的整體評價將有更大的裨益?；诖耍铱紤]使用模糊分析法來改進杜邦分析法對非結構性數據分析能力不足的缺陷[3]。

三、模糊關系矩陣與公司總體評估值模型

模糊關系矩陣就是用來表示數據之間模糊關系的矩陣，比如，如果集合X有h個元素，集合Y有g個元素，由集合X到集合Y中的模糊關系，可用矩陣表示[4]。這種模糊關系非常適合結構數據與非結構數據的結合運算。本文所列的公司總體評估指標模型就是通過模糊關系矩陣將外部市場，內部事件，以及杜邦分析法分析得出的財務數據相結合，最終得到公司總體評估值（圖1）[5]。

解決無形資產定價問題：

關于無形資產的價值判定，一直很難有統一的標準。這也就造成了無形資產難以定價這一情況。這不光是杜邦分析法，同樣也是許多其他財務分析方法的“軟肋”所在。

無形資產的價格判定，從根源上看是對企業商譽的評價?；趪鴥韧鈱W者的研究，本文分別從外部市場、財務數據和內部事件三方面中來分析企業商譽的影響因素，外部市場方面選擇知名度、市場份額、所處行業狀況3個評價指標，財務方面選擇營業收入凈利率、權益乘數、總資產周轉率3個杜邦分析法所涉及的評價指標，內部事件方面選擇公司高管變動、重組收購、股東變化3個指標，共9個相關指標來評估企業的公司總體評估值。

1.建立公司總體評估值因素集合和等級集合

根據上述9個評價指標建立下列公司總體評估值因素的集合：u={u1， u2， u3};u1={u11， u12， u13};u2={u21， u22， u23};u3={u31， u32， u33}。同時，設定公司總體評估值的等級集合為v={優秀， 良， 中， 差， 極差}[6]。

2.建立模糊關系矩陣

假設有L位公司高管及相關專家對某一企業的公司總體評估值等級進行評估，其中對公司的第i類的第j個因素uij（i=1， 2， 3）進行評價時，要求每位專家只能選擇一個從屬等級。若認為uij屬于等級vp的有xij位，則可判斷高管及專家們認為因素uij屬于等級vp的概率為rij= xij?L，于是便可得到uij到v的模糊關系矩陣Ri=[ri1，ri2，ri3，ri4，ri5]（見公式1），以此可進一步得出uij到v的模糊關系矩陣S。

3.多因素多層次的模糊綜合評價

首先算出每一個子層次的模糊向量（見公式2），

然后算出最終目標的模糊評判向量（見公式3）

這里W為權重向量，Wi為各個方面對準則層的權重向量，本文采取層次分析法來確定權重向量

最后，由于模糊評判向量S=（s1， s2， s3， s4， s5）中，si表示為等級vi對模糊評判向量S的隸屬度，故依據最大隸屬度原則得出綜合評價結論，令 A=max（s1， s2， s3， s4， s5），A所對應的元素即為綜合評價的結果。

現假設某公司高管及相關專家對公司的知名度、總資產報酬率、公司高管變動等9個影響因素與同行業同類型其他企業相比，評價優劣后，得到下列3個單因素模糊關系矩陣，通過調查問卷統計數據可得：

根據專家問卷調查可以得到外部市場，財務數據，內部事件兩兩之間的比例，從而構造關于目標層的矩陣S=

同理，可具體確定每一個目標層下屬的三個子層的各自權重。

當各權重得到后，就可以將其與對應的目標層模糊關系矩陣進行對應求解運算，得到如下結果：

=（0.075656， 0.286586， 0.195896， 0.250012， 0.182746），因為在上述指標中第二個指標也就是良好所對應的指標數0.286586最大，所以該上市公司，公司總體評估值為良好，杜邦分析法所得到的財務數據與非結構性數據在這一矩陣模型中都得到了兼顧，從而得出更為客觀的結果。

通過這一模型的修改，有助于彌補杜邦分析法在處理非結構化數據時的缺陷，具有一定的現實意義。

參考文獻：

[1]史繼紅.杜邦分析法在企業盈利模式分析中的應用研究[J].財經界，2019 （09）：38-39.

[2]程磊，李晶，李媛麗.論傳統杜邦分析法的局限性[J].現代營銷（經營版），2019 （08）：145-145.

[3]楊珉灃.杜邦分析法在企業盈利模式分析中的應用研究[J].價值工程，2019 （07）：40-42.

[4]羅桂潔.商譽價值評估中常見問題分析[J].現代經濟信息，2015（02）：20-22.

[5]周彬.基于層次分析法的企業商譽評估[D].云南財經大學，2015.

[6]肖業強，熊青琳.模糊層次綜合評價在中小企業商譽等級評估中的運用[J].常州工學院學報，2017（01）：60-67.