高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的建模思維融合研究

摘要：高等數(shù)學(xué)教學(xué)主要為了培養(yǎng)高校大學(xué)生基本的思維邏輯能力，讓學(xué)生在遇到問題的時(shí)候，可以有實(shí)際解決問題的能力，理論和實(shí)踐相結(jié)合是新時(shí)代背景下高等教學(xué)的重要任務(wù)。建模思維在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，在教學(xué)中深入融合建模思維是未來的發(fā)展趨勢(shì)。本文首先對(duì)數(shù)學(xué)建模進(jìn)行簡單概述，之后講述在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入建模思維的重要意義，最后結(jié)合實(shí)例探討高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的建模思維融合研究。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);教學(xué);建模思維

在20世紀(jì)的中后期，西方國家的大學(xué)開始有數(shù)學(xué)建模的理念，我國的數(shù)學(xué)教學(xué)中有建模這個(gè)概念是在20世紀(jì)末，通過多年的探索，在高等院校開展了一系列數(shù)學(xué)建模的課程以及知識(shí)講座，對(duì)于推動(dòng)我國高等教育有著重要的意義，也促進(jìn)了學(xué)生思維能力和分析解決問題能力的提升。

一、數(shù)學(xué)建模的概述

無論是在生活還是學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)建模能夠解決很多問題，尤其隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，很多之前遺留的難題都得以解決。在面對(duì)不同的問題時(shí)，可以創(chuàng)建不同的模型，數(shù)學(xué)建模并不是單一的方法論，可以運(yùn)用不同的模型處理不同的問題，找到合適的模型類型才能高效解決問題。通過數(shù)學(xué)建模，學(xué)生能夠掌握更多的學(xué)習(xí)方法，并輔助學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)技能，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入建模思維的意義

首先，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入建模思維能夠進(jìn)一步推動(dòng)教學(xué)內(nèi)容的改革，打破原有的教學(xué)模式，重視實(shí)踐，提升教學(xué)效果，讓學(xué)生更加喜愛高等數(shù)學(xué)，促進(jìn)教學(xué)內(nèi)容的革新;其次，建模思維能夠推動(dòng)教學(xué)方法的改革。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生一味通過刷題提升學(xué)習(xí)成績，在實(shí)際的應(yīng)用中也是運(yùn)用公式生搬硬套，不僅僅無法做到融會(huì)貫通，舉一反三，還會(huì)降低學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)建模的答案并不唯一，學(xué)生可以擴(kuò)展思維，與同學(xué)進(jìn)行探討，展現(xiàn)各自的能力;最后，建模思維可以推動(dòng)教學(xué)手段的改革。和傳統(tǒng)教學(xué)在黑板上羅列知識(shí)點(diǎn)不同的是，數(shù)學(xué)建模需要運(yùn)用多媒體技術(shù)，讓學(xué)生通過影視、圖片、聲音等多種形式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這就是教學(xué)手段的創(chuàng)新。

三、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的建模思維融合研究

（一）在緒論課講授中的有效應(yīng)用

在高等數(shù)學(xué)的緒論課教學(xué)中融入建模思維，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以起到事半功倍的效果，好的開始就是成功的一半。相對(duì)而言，高等數(shù)學(xué)具有一定的學(xué)習(xí)難度，很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不高，無法充分融入到課堂教學(xué)中來，如果在一堂課的開始就無法提升興趣，對(duì)于一些知識(shí)點(diǎn)不懂裝懂，那后面的課程教學(xué)基本達(dá)不到預(yù)期的效果。學(xué)生不但無法學(xué)習(xí)到高等數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，教學(xué)質(zhì)量大幅度下滑，還會(huì)影響接下來課程學(xué)習(xí)的進(jìn)度。只有做好緒論課，才能最大限度避免這種情況的發(fā)生，不是一味地向?qū)W生灌輸知識(shí)點(diǎn)，而是在緒論課教學(xué)中融入建模思維，循序漸進(jìn)，從學(xué)生都了解并感興趣的起點(diǎn)出發(fā)，激勵(lì)學(xué)生的興趣，進(jìn)而產(chǎn)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的熱愛。比如，在學(xué)習(xí)定積分課程時(shí)，教師就可以通過變速運(yùn)動(dòng)或橢圓形面積等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生有繼續(xù)學(xué)習(xí)的興趣，能主動(dòng)加入到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中來。

（二）在教學(xué)理論中的有效應(yīng)用

高等數(shù)學(xué)教學(xué)和建模思維要想有很好的融合，取得較好的教學(xué)效果，教師就需要從自身進(jìn)行改變，創(chuàng)新教學(xué)理念，改變自身和學(xué)生對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)建模思維的認(rèn)知，與時(shí)俱進(jìn)，充分肯定建模思維在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義，并提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例如，數(shù)學(xué)教師在對(duì)一些公式進(jìn)行講解時(shí)，如果只講解理論知識(shí)，學(xué)生很難理解，無法領(lǐng)悟公式的內(nèi)涵，如果采用理論和實(shí)踐相結(jié)合的方式，就能夠讓學(xué)生迅速了解到知識(shí)點(diǎn)并加以運(yùn)用。比如，高等數(shù)學(xué)中很重要的一個(gè)部分定積分，在學(xué)習(xí)的過程中，就可以教導(dǎo)學(xué)生通過提出、分析并解決問題這三個(gè)步驟將問題劃分。在實(shí)踐教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以讓學(xué)生測量學(xué)校到家的路程，利用公式路程=速度x時(shí)間，速度是勻速變化的，而時(shí)間可以被分為很多個(gè)小的區(qū)間，用小區(qū)間的時(shí)間乘以速度，進(jìn)而將各個(gè)小區(qū)間的路程相加求和，就可以得到總路程。每一個(gè)小的區(qū)間在進(jìn)行更加細(xì)致的細(xì)化，使其趨于0，那最終求得的路程就是學(xué)校到家的距離。往往將實(shí)際問題結(jié)合高等數(shù)學(xué)的建模思維，可以促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，愿意主動(dòng)加入到課程中，感受高等數(shù)學(xué)教學(xué)融入建模思維的魅力。

（三）在作業(yè)練習(xí)中的有效應(yīng)用

課堂之后，進(jìn)行一定的作業(yè)練習(xí)可以讓學(xué)生更好的鞏固當(dāng)大所學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，強(qiáng)化對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶，也便于讓教師了解學(xué)生對(duì)于各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。因此教師在布置課外作業(yè)時(shí)，也需要融人建模思維，盡量布置一些與學(xué)生日常生活相關(guān)的作業(yè)，讓學(xué)生充分發(fā)揮建模思維解決問題，鞏固并靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)，提升探索數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。例如，在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，課外作業(yè)就可以加入順時(shí)速度、水流量速度等知識(shí)點(diǎn)，既強(qiáng)化了高等數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，還能提升學(xué)生的實(shí)踐能力，一舉多得。

四、結(jié)論

高等數(shù)學(xué)教學(xué)在新時(shí)代背景下不斷變革，建模思維不僅僅能夠提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，還能培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和分析解決問題的能力，因此高校需要重視建模思維在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用建模思維解決問題，不斷歸納總結(jié)，讓學(xué)生之間相互交流學(xué)習(xí)，為社會(huì)培養(yǎng)更多專業(yè)人才。

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作者簡介

張婷（1982.07-），女，漢，陜西榆林人，碩士，延安大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院講師，研究方向：實(shí)函數(shù)逼近論。