建立符號意識 推進數學思考

李青鳳

【摘 要】 數學課程的核心概念之一便是數學符號，學生對于數學符號的理解和運用是小學數學教學的一個重要目標。培養學生符號意識的前提是讓學生理解符號的意義，進而使學生知道如何去運用數學符號推進數學思考。

【關鍵詞】 符號意識;培養策略;推進數學思考

符號是指社會全體成員共同約定的用來表示某種意義的記號或標記。而數學符號是人類理性思維與抽象思維的產物，它是數學的語言，也是數學的工具，更是數學研究和數學學習的方法。數學的發展史也是數學符號的發展史，每一次數學的重大突破都伴隨著數學符號的引入和創造。數字、字母、圖形和關系式等構成了數學的符號系統。

一、了解數學符號，把握教學內容

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：符號意識主要指能夠理解并運用符號表示數、數量關系和變化規律;知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。 對學生而言，符號意識是個體在感知、認識、運用數學符號上的一種主動反應，是一種積極的心理傾向。作為小學數學教師，只有更好地了解數學符號的分類，才能更好地應用于教學中。教師可以根據不同符號的難度和意義，設置不同的教學進度和教學內容，只有有針對性地設計學生喜歡的教學內容，才能提高小學數學課堂的教學質量和教學效率。

從初等數學到高等數學呈現了多種數學符號，對數學符號進行分類有助于理解和學習數學符號。邵光華教授根據符號的意義把數學符號分為六大類， 即元素符號、 運算符號、 關系符號、 結合符號、 約定符號、 簡練表達式或縮記符號。小學數學教學中數學符號包含了以上的全部六種，但小學教學中符號的教學只是對最簡單、最基礎的符號進行講解，難度適中。小學生的符號意識需要教師根據小學生各個階段的特點，有目的、分階段地進行培養，讓學生在以后的數學學習中能夠游刃有余。

二、符號理解的教學

1.元素符號，講清發展的歷史

小學教材中的元素符號有整數、小數、分數、負數、百分數、圓周率等數字，a、b、c、S、C、V等字母，□、△、○等圖形，直線、射線、線段等，以上是小學生接觸最多的一類符號。在教學過程中能夠講清符號的發展歷史，引起學生的學習興趣，豐富學生的數學知識。例如在講解數字的發展史時，數字在古代有中國數字、巴比倫數字，羅馬數字、印度數字等等、現在用的數字是印度數字傳播到了阿拉伯地區，再由阿拉伯人傳播到了世界，所以人們稱現在使用的數字叫阿拉伯數字。

2.運算符號，講清創造的過程

運算符號包括+、-、×、÷等各種符號，運算符號是人們為了簡化數學計算過程中的書寫而創造出來的數學符號，每一個數學運算符號都有很有趣的小故事。例如加號曾經有好幾種，現代數學通用“+”號。“+”號是由拉文“et”（“和”的意思）演變而來的。十六世紀，意大利科學家塔塔里亞用意大利文“plu”（“加”的意思）的第一個字母表示加，最后都變成了“+”號。“-”號是從拉丁文“minus”（“減”的意思）演變來的，一開始簡寫為m，再因快速書寫而簡化為“-”了。將這個發展歷程按照小學生能夠理解的語言進行講解，能夠吸引小學生的注意力，提升課堂效率，同時讓小學生理解人類偉大的智慧，讓學生樹立遠大的目標。

3.結合符號，體會符號的價值

任何數學符號的存在都是有價值的，教師要將這一理念傳播給小學生。在進行數學符號的教學時，教師要帶領學生通過對符號的具體使用讓學生體會符號的價值。例如小括號是小學生最常使用的數學符號之一，在進行教學時可以帶領學生實際體驗小括號的價值，在題目“（1+2）×5=15”中，如果沒有小括號，那么如果想要得到15的結果，就要這樣書寫：“1×5+2×5=15”，兩種書寫方法來看，第一種書寫方式更符合數學簡潔的要求。學生如果能體會到數學符號的價值，對于小學生學習數學則是大有裨益。

三、符號運用的教學

數學符號的運用主要體現在數學題目的解析上，小學階段對于小學生數學符號運用的要求是能夠正確使用數學符號，并能運用數學符號了解抽象數量關系。例如有這樣的一道題目：有1瓶水和1桶水共重5kg，同樣的3瓶水和2桶水重11kg，問一瓶水和一桶水各重多少千克？這對于三年級的小學生來說，這之間的關系是無法理清的，但是如果用數學符號代替這里面的水抽象數量關系，小學生就能夠輕易做出來，比如假設 1 瓶水用“■”表示，1 桶水用“★”表示，根據題意就能得到：①■+★=5kg，②■+■+■+★+★=11kg， 學生很容易看出在等號左邊，等式②個比等式①多了 2 個■和1個★，而等號右邊多了（11-5）kg。 那么1 個■就是1kg，★=5-1=4kg。 這樣的圖形轉化使復雜的問題簡單化，學生能從中體會到符號的價值。

綜上所述，不同的小學階段應該用不同的方法去教學數學符號，在講解數學符號時，應該將數學符號的“前世”講解清楚，讓學生在了解數學符號的來歷時，體會數學符號對于學習數學的價值，讓學生能夠有興趣學數學，有能力學好數學。

【參考文獻】

[1]張超.培養學生符號意識，把握數學文化特質[J].華夏教師，2017（05）.

[2]陶紅強.在小學數學教學中培養學生的符號意識[J].西藏教育，2013（09）.