在“作圖、識圖”中實現學生數學能力的培養

張浩

摘要：在小學生的學習中，解決問題的方法和策略是很多的，但是總離不開數字和圖形。小學數學的學習過程，實際上是培養學生的一種能力、一種素養。為此，我們提出在“作圖、識圖”的過程中，通過作圖把需要解決的問題直觀化，用圖思考、用圖釋疑，實現對學生數學能力的培養，提升學生的動手動腦能力，促進思維能力的發展。

關鍵詞：小學數學 作圖 識圖 培養 研究

英國教育學家斯賓塞曾經說過：“我們讓學生進行學習其目的，是通過特定的學習來促進他們能力提升和思維的發展”。所以在小學階段，通過作圖、識圖來提升學生的數學能力非常有意義。在六年級的數學教學過程中，圖形的形狀已經由直線變成了曲線，這就要求學生思維要進一步提升，所以我們要在這一階段進一步提高學生數學學習能力。

一、在“作圖、識圖”中實現學生數學能力的培養策略

（一）培養學生的作圖習慣，感受圖形的價值

學習的過程是在培養人習慣的過程，蘇聯的著名教育家蘇霍姆林斯基曾經說過，“教師是學生的導航，他們的作用就是幫助學生樹立一種習慣，養成一種思維”。為此，我們在教學過程中，一定要培養學生良好的作圖習慣和作圖意識，盡量將數學問題轉化到圖形上。例如，我們在學習完《圓的面積》這一課之后，在學生已經熟練掌握了圓的面積公式之后（圖一），那么，半圓面積如何計算？學生通過作圖發現，半圓面積就是整圓面積的二分之一（圖二），包括之后的圓心角為90度的扇形面積就是圓面積的四分之一（圖三）;再如，在教學圓環面積時：“一個圓形花壇，中間的噴水池直徑4 m，花壇的直徑為10 m，求花壇中可以種植花草的面積。”

這個題看著文字不多，但學生卻不容易在腦中形成具體的圖像，這就要求學生弄清楚題中所給的條件之后，拿出紙筆來畫一畫。教師在黑板上引導學生畫圖，首先是畫一個圓形，再畫一個同心圓來表示水池，最后將水池外和大圓內的部分涂上顏色，實際上就在求陰影部分的面積（圖四）。

那么接下來，我們就要引導學生進行計算，首先是要引導學生計算大花壇的面積，求得結果為25π;接下來再計算噴水池的面積，求得結果為4π。有了這兩個數據以后，我們就可以求出中間圓環的面積為大花壇的面積減去噴水池面積，結果為21π。也就是s環形=π（R2-r2）。通過畫圖，使本課的重點知識學習迎刃而解。

當學生通過作圖，發現和感受到它的便捷與直觀后，也就養成了良好的作圖習慣;在以后遇到需要解決問題的時候，就自然而然地用圖形來解決。這樣既簡化了題目的難度，提升了數學素養，又為初中階段數形結合思想的形成奠定基礎[2]。可見，通過作圖能夠將非常抽象的文字具體化為某一種圖像，使復雜的知識簡單化。

（二）提高學生的識圖能力，以形輔知

六年級學生在學習了大部分平面幾何圖形以后，他們的識圖能力已經得到相應的提升，并且能夠對組合圖形進行拆解，然后利用其相應的公式來解決相應的問題。

例如，在學習圓柱的表面積計算時，可將圓柱體展開，讓學生看一看圓柱的展開圖的組成。如下圖1：

實際上圓柱體的展開圖是兩個底面積相同的圓和一個邊長為底面周長、寬等于高的長方形，我們在學習這一節內容的時候，完全可以將圓柱的表面積計算方法的推導過程交由學生完成。學生通過看圖，識圖，他們會發現圓柱的表面積就是兩個相等的圓+一個長方形面積，發現長與圓的關系，最終總結出圓柱面積的計算方法。

由此可見，學生能夠在識圖中進行有效的學習，即豐富了知識獲得途徑，也能夠將自己動手動腦所得出的結論掌握得更加牢固，今后利用起來也更加熟練。

（三）增加現代化的教學元素，提高課堂的交互度

隨著21世紀信息化程度的不斷提高和現代化教學元素的融入，課堂教學的樂趣和課堂的互動程度也被不斷增強，這就要求我們在設計教學的過程中利用多媒體手段。例如，我們可以借助電子白板邀請學生作圖，然后讓其他同學看一看他作的圖是否正確，如有不正確的就立即指正，這樣課堂教學就變得非常鮮活，而且也更有樂趣，避免了教師提問的單一性和局限性，從而提高了學生對課堂的參與程度。

電腦作圖具有節省時間、高效、準確的特點，這種特點可以提高我們的課堂教學效率。在統計圖教學中我們可以采用多媒體教學，因為電腦作圖的層次性和準確性非常高。在課程開始之前，我留給了學生一個任務就是回家調查家中的用水情況，然后分別記錄下每個月的用水，在課堂講解的過程中我讓幾位同學將家中的用水量匯報給老師，然后老師用電腦生成統計圖，讓學生對家庭每個月的用水量就有一個大概的了解。這個時候可以邀請其他同學到講臺上將自己家的用水量輸入到電腦中并選擇一個能夠清晰看出家中用水量的統計圖（折線圖、條形圖、扇形圖），然后請同學說一說采取什么樣的措施來降低家庭的用水量。在這樣的課堂教學中不僅學到了知識，還提高了學生的節水意識，將知識教育和養成教育結合在一起，從而提高了數學課教學中的人文素養。

二、在“作圖、識圖”中培養學生數學能力的注意點

（一）杜絕學生的不規范作圖

差之毫厘，謬以千里。如果作圖不規范，那么識圖就必然存在著誤差，小學階段的學生由于身心發展水平不高，在作圖過程中往往求快，沒有一定的規范，長此以往就會讓作圖成為一種形式，根本不可能解決實際問題。例如，在今年的期末考試中，從全校800多名孩子的試卷分析中看到，整張試卷失分最嚴重的就是一道作圖題，全校正確率只有69.3%。究其原因，發現孩子大都是不能很好地利用作圖工具、度量不準確、標注不清晰、空間觀念不強等共性問題。作圖不準、識圖不明，不僅浪費了時間，也曲解了圖形所要表達的數學問題。[3]所以，作為老師，我們要把每一種工具的使用方法指導到位，并且準確利用作圖工具畫出所需要的圖形。

（二）提高學生對圖形的認知能力

學生到了六年級，實際上簡單的圖形就都已經學習完了。這就要求我們在教學過程中要提高學生對圖形的認知能力，這里所說的認知能力不是說單純地進行辨認，而是與圖形有關系的一系列公式都要做到心中有數，為此教師要放手讓學生自己去做。有些教師往往考慮到一節課40分鐘，本來教學的時間就不夠用，再讓學生自己動手浪費點，那么教學任務就更不可能完成了。實際上這種想法值得商榷，學生通過自己動手獲得來的直接經驗，比教師站在講臺上講授的間接經驗記憶得更加牢固，所以就應該放手讓孩子自己去動手、去認知。例如，在“統計”的學習中，小學階段學習的三種統計圖也是一種圖形，要求在作圖過程中學生本著規范作圖、認真識圖的原則對給出的數據在圖形上進行表示。比如，今年發生新冠肺炎疫情，每天國家通報的病例數字都附有折線統計圖，學生學會識圖后，能夠看到疫情的發展變化趨勢，體會到圖形所反映的數學規律在生活中的作用。

小學階段是學生學習的黃金時期，在這個時期他們的思維發展水平最為迅速，而“作圖、識圖”的教學方式可以使學生在動手動腦中，讓知識看得見、摸得著、理解得了。在小學階段如果學生能夠養成良好識圖、作圖的習慣，就能為他們今后的學習奠定基礎。教師是課堂的引導者，我們務必要重視學生的“作圖、識圖”能力，師生共同努力打造高效的數學課堂。

參考文獻：

[1]王夢然，閆曉宇，盧新平.注重動手探索提高應用能力——小議對小學數學教學核心素養提升的幾點認識[J].東北師范大學學報（中小學教師教研版），2018（4）：162-163.

[2]陳偉剛，朱萬福，段鵬舉.將數學課堂生活化——淺析“做中學”模式下的小學數學實驗教學探索[J].白城師范學院學報（人文社會科學版），2017（11）：166-167.

[3]王秀英，魏春燕，岳明麗.以學生的能力發展為目標——關于小學數學作業設計的研究[J].鞍山師范學院學報（人文社會科學版），2018（2）：187-188.