基于混合蟻群算法機加車間設備布局優化研究

張新敏

摘要：合理的設施布局能減少大量物流浪費。針對此目標，根據多品種小批量生產特點，建立了以物流成本和重置成本最小化為目標的車間多行布局混合整數規劃模型。通過編程軟件來實現基于蟻群算法、模擬退火算法和改進的混合蟻群算法來求解數學模型，分析三種算法求解結果，突出混合蟻群算法的優秀的尋優能力，得出布局結果。最后通過Plant Simulation來對布局前后的物流成本進行仿真驗證。仿真結果再一次驗證了本文的研究方式正確性，科學性。?

Abstract： Reasonable layout of facilities can reduce a lot of logistics waste. Aiming at this goal， according to the characteristics of small batch production， a mixed integer programming model for multi-line layout of workshop is established， which aims to minimize the logistics cost and replacement cost. Programming software is used to solve the mathematical model based on ant colony algorithm， simulated annealing algorithm and improved hybrid ant colony algorithm. The results of three algorithms are analyzed to highlight the excellent optimization ability of hybrid ant colony algorithm and get the layout results. Finally， plant simulation is used to verify the logistics cost before and after layout. The simulation results once again verify the correctness and scientificity of the research method in this paper.

關鍵詞：設施布局;物流成本;ACO Plant Simulation

Key words： facility layout;logistics cost;ACO Plant Simulation

中圖分類號：F273;TP18 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1006-4311（2020）19-0243-03

0 ?引言

制造系統設備布局設計[1]是工業工程領域中最重要的研究內容之一，布局設計的好壞不僅關系到工廠的生產效率、廠房的利用率，也與設備的使用壽命、生產的安全性有重要關系。傳統的設備布局主要依靠布局設計者的經驗，缺乏科學的理論分析和定量化的計算，布局成本高、周期長。設施布局是否合理是直接影響企業經濟效益的關鍵性因素，采用何種布局方式以及如何布局是十分具有現實意義的課題。

1 ?多行布局的混合整數規劃模型

1.1 假設條件

本文根據多行布局的混合整數規劃模型[2]來建立本課題的數學模型，根據相關文獻的閱讀，對該設施布局問題作如下假設：

①每個設施均忽略細部形狀視為矩形。

②設施在單元內位置以其中心坐標來表示。

③位于同行的設施位置縱坐標一致。

④物料在兩設施間的搬運距離是通過中心坐標計算的折線距離。

⑤車間左下角為坐標原點。

建立模型前先進行參數變量的設置。生產系統中的設施用i，j表示;P表示產品設施的中心坐標（xi，yi）;設施i的橫、縱向長度為li、wi;生產單元長寬為L、W;設施i和設施j之間的橫向最小間距為？駐l，縱向最小間距為？駐w;設施在橫、縱向與單元邊界的距離？駐l0、？駐w0（？駐l0？駐w0取設施在橫向、縱向上兩個距離的較小值）;設施行間距？駐l。

C代表的是單元內設施i和設施j之間的單位次數單位距離的搬運成本;Vp代表的是組件P的生產量;Hp代表的是組件P在每次能夠搬運的數量;N代表行數;dij表示單元內設施i，j之間的搬運距離，本文采用兩設備間的折線距離作為搬運距離;GN各行的高度，Y坐標。決策變量：

xi設備i的水平方向坐標。

yi設備i的垂直方向坐標。

1.2 目標函數

1.2.1 物料搬運成本？滋1

如分層過多，可靈活掌握

1.2.2 重置成本？滋2

設施布局的重新規劃產生重置成本[4]，所以該成本應由設施移動產生的費用及設施重新安置產生的費用兩部分組成。

2 ?混合蟻群退火算法

但傳統的螞蟻算法[7]采用固定的信息素增減來進行信息素更新，使得這種算法容易出現收斂速度慢、陷入局部最優、運算時間長等現。為了解決這一問題本文在蟻群算法的基礎上融合模擬退火算法[8]，得到混合的蟻群退火算法。這里我們重新定義一個降溫公式，將蟻群的數量變化看作退火的微粒子降溫變化：

①初始化控制參數。螞蟻編號m=1，設備計數器n=1，迭代計數器u=1，初始布局？仔0。

②將螞蟻m隨機放置在布局中。更新已訪問布局點的禁忌表。

③輪盤法選擇下一加工元布局點，計算該螞蟻的狀態轉移概率P。如果迭代次數不小于2，清除因概率因素選擇的第一個布局點否則不清除。

⑤計算該螞蟻在各布局點的信息素增量和信息素量，對信息素進行揮發和更新。令m=m+1，若m<M，則重復2～5步驟，否則進行步驟6。

⑥記錄本次迭代的布局，更新最優布局，清空禁忌表。

⑦令u=u+1，若u

3 ?A公司機加工車間布局優化

3.1 企業現狀

車間長15m，寬20m，該車間生產零件12種，需要設計13個工位的布置方案，車間現布局與物流如圖1所示，物流量見圖1。

3.2 算法實現

通過編程軟件[9]分別實現蟻群算法、模擬退火算法和混合蟻群退火算法對以物流成本重置成本最小化為目標的多行布局混合整數規劃模型求解，結果如表1。

①由表1可知通過第二章提出的數學模型在幾種算法下得出的布局解都優越于初始布局，證明了該模型科學性合理性。

②通過對運行結果和時間進行對比，發現蟻群退火算法時間上都優越于其他兩種算法，證明了該算法在解車間布局問題上可行并優越于其他兩種算法，對于求解車間設備布局有著顯著成效。由通過編程軟件實現的蟻群模擬算法得出的布局解為最終布局，如圖3。

3.3 Plant Simulation仿真

由3.2得出一個布局解。但是數據上的計算并不代表實際應用，為了進一步驗證其科學性，本文對優化的布局的物流成本進行仿真，與優化前布局成本進行對比分析，使其結果更加的科學合理[10]。

①打開軟件，創建新的2D模型。在頁面中拖入一個Event Controller，三個表格（物流量從至表、距離從至表和零件表），4個方法（系統初始化、調入策略、離開策略、零件表初始化），一個Source（生成零件），一個Drain（回收零件），建立簡單的車間布局模型，如圖4。

②分別對變量和方法表格進行設置。

③設置Event Controller并運行，運行結果如圖5。

由圖5可得物流成本為98038遠小于原布局物流成本。再一次的證明本文的方法的可靠性和科學性。

4 ?結論

車間設備布局是規劃的一重要部分，構造一個合理科學的車間布局直接體現在物流成本上面。本文根據研究對象的多品種小批量的生產特點，給出了多行布局的混合整數規劃模型。通過混合的蟻群退火算法基于編程軟件來求解該模型。分別對比不同算法下的目標函數解，得出本文研究方法的正確性。最后通過仿真進一步驗證這一套方法的科學合理性。

參考文獻：

[1]鎖小紅.基于制造系統功能的設施布局設計研究[D].山東大學，2008.

[2]葉遠芹.基于混沌遺傳算法的車間設備動態布局多目標優化研究[D].西安建筑科技大學，2017.

[3]蘇小進.機械加工車間設備布局建模與算法研究[D].上海交通大學，2009.

[4]龐嘉良，張志霞.基于混合蟻群算法的可重構生產單元布局研究[J].煤礦機械，2016（11）：24-27.

[5]趙川.機械加工車間設備布局優化模型及求解算法研究[D].重慶大學，2010.

[6]蘇小進.機械加工車間設備布局建模與算法研究[D].上海交通大學，2009.

[7]肇勇.改進蟻群算法的理論及方法研究[D].西南石油學院， 2004.

[8]陳國良.模擬退火算法及其應用[J].算機研究與發展，1990（7）：1-6.

[9]何利娟，李欣.基于蟻群算法的資源均衡優化決策及其MATLAB實現[J].工業工程，2015（100）：129-133.

[10]盧艷君，潘春榮.基于SLP和eM-Plant的車間設施布置優化[J].價值工程，2017（17）：253-257.