淺談初中數學函數教學

趙丹

摘 要：在整個初中數學教學中，函數既是重點也是難點，而函數本身具有綜合性和抽象性，又與方程、不等式以及幾何等知識有密切聯系，所以教師必須采取行之有效的教學策略來提高函數的教學質量，讓學生能夠更好地理解和掌握函數，為將來的數學學習打下良好的基礎。

關鍵詞：初中數學; 函數; 教學策略

函數是初中數學教學中的重點內容，也是學生在學習過程中的難點內容，而且函數貫穿于整個數學理論知識之中，甚至在物理等學科中都有著需要學生運用函數解決問題的情況。所以，如何加深學生對函數的理解是每一位教師值得思考的一件事。

一、初中函數教學中的不足之處

1.學生對函數概念理解模糊不清

函數本身具有抽象性，而學生在學習這部分知識時，如果只靠死記硬背函數的概念和公式無異于是竹籃打水，根本無法理解函數的本質。另外，根據相關調查發現，不少學生在剛開始接觸函數時都錯誤地認為函數就是方程，從而在解題時不關注問題中所暗含的函數關系，而是利用方程式來解答函數問題，忽視了函數是一種“關系”的本質。

2.學生無法建立宏觀的函數體系

初中數學教材中的函數內容是分散式安排的，這種教材體系讓學生容易出現“學了后面的，忘了前面的”這種情況，并且由于函數知識的抽象性，這種情況就變得尤為嚴重，從而導致學生對函數的理解和掌握比較片面，不能從宏觀上掌握函數。如初中數學教材中所介紹的一次函數、二次函數以及反比例函數等，雖然每種函數在各自的章節中都自成體系，但是各類函數間的轉化、聯系等，教材并沒有很好的展現。如果教師在教學時不能有效地引導學生建立起宏觀的函數體系，那么學生對于函數的學習就將會是一知半解。

3.學生缺乏數形結合的意識

數形結合思想在函數中體現的最為明顯，掌握這一思想對于學生數學思維的培養有著重要的意義，然而由于初中生還沒有形成較強的思想意識，往往難以有效地應用數形結合思想解決函數問題。導致該問題出現的原因主要是因為學生在過去的學習中通常將圖形與數字看成兩個獨立的個體，并且一些數形結合的問題往往也可以采用其他方式來解決，所以學生都習慣用以前學過的方法如方程來解決問題，而不會選擇函數，這就加劇了學生將圖形和數字分割開來的情況，導致學生更難掌握函數的性質。

4.缺少利用現代技術開展初中函數的教學

傳統意義上的課堂往往是教師花費大量時間對學生進行知識的講解，學生則被動地接受知識。這樣的教學模式下，教師的講解雖然細致入微，但學生沒有清晰直觀的影像作為輔助，很難獨立地完成自己的思考，在處理問題時通常照搬公式，根本沒有自己的思考在里面，更遑論理解函數的本質了。但是隨著信息技術的發展，教師可以在教學過程中使用多媒體技術教學，將抽象的事物具體化、形象化，而學生則對函數知識有了更為清晰直觀的了解。

二、初中函數教學策略探討

1.重視對函數概念的講解。教師在進行函數教學時應改變以往傳統的概念教授方式，通過例題將概念引出來，引導學生正確認識與理解函數概念，讓學生明確函數間的變量關系，為下一步解題打下堅實的基礎。與此同時，教師要對學生的課后練習予以正確的引導和鼓勵，使學生明確函數與方程式之間的區別，以防學生在今后的學習過程中將兩者相混淆。

2.運用比較法，強化前后知識聯系，提高學生對函數知識宏觀的掌握。盡管初中數學教材中的函數知識是分散式排布的，但是函數在數學知識體系中是前后聯系的。因此，教師在進行函數知識的教學時，要加強前后知識的聯系，提高學生對函數知識的整體認知水平。例如在后期學習反比例函數的時候，我們通常將反比例函數與一次函數作比較，深化對反比例函數的認識，從宏觀上掌握反比例函數的性質。

3.在教學過程中滲透數形結合的思想。在解決函數問題時，數形結合思想是極其重要的，因為函數和它的圖像是一個分不開的整體，因此務必要求學生形成“未解題，先作圖”的習慣。學生在數形結合的變換中，可以更好地理解和認識函數性質、函數值范圍以及相關變化規律等。在教學過程中，教師更應當有意識的滲透數形結合的思想。比如在求一元二次方程的根的過程中，教師可以通過二次函數圖像的相關知識來對一元二次方程的根進行驗證。如果二次函數的圖像與軸有兩個交點，則說明方程存在兩個不同的實數根;如果只有一個交點，則說明方程存在兩個相同的實數根;如果沒有交點，則說明方程不存在實數根。數形結合思想將復雜的問題變得簡單，化抽象為具體，是解決函數難題的利器，也是未來高中學習解析幾何的重要法寶。

4.利用好現代技術進行數形結合教學。要對數形結合的教學思想和教學方法進行深入鉆研，首先便是畫圖像，而隨著信息技術的發展，教師可以將多媒體應用到函數教學中，可借助圖片、音頻、視頻等多樣化的網絡資源將抽象、枯燥的教材知識變成更加直觀化和具體化的圖像，從而增添函數教學的靈活性與趣味性，促進學生對函數知識的理解。例如，當教師在講解一次函數y=kx+b時，可充分借助多媒體通過動畫形式展示“k”和“b”所表達的意義，如“k”逐漸變大或變小時，函數圖像的動態變化趨勢等，從而加強學生對“斜率”的理解與掌握;當“b”逐漸變大或變小時，函數圖像的動態變化趨勢等，從而加強學生對“截距”的理解與掌握。教師應充分利用好現代信息技術，鼓勵和引導學生繪制函數圖像，加深對數形結合思想的理解。

5.轉變教學觀念，聯系生活展開函數教學。函數教學為何這么難？筆者認為其主要原因之一就是因為函數問題過于抽象，難以激發學生的學習興趣，而傳統教學模式的照本宣科，更扼殺了學生學習的主動性。

綜上所述，函數因其本身的綜合性和復雜性，一直以來都是教師教學和學生學習的難點，而作為教師，我們應從教學實踐入手，緊跟新課程改革以及考試大綱的規定，不斷調整教學方法，幫助學生樹立正確的函數觀念，注重函數前后知識的聯系和數形結合的思想，以便于學生能夠充分掌握和很好地運用函數的相關知識，利用多媒體技術和聯系生活實例，使學生在學習函數的過程中保持較高的學習積極性，以此來不斷提高函數教學質量，提升學生的應用函數解決問題的能力。