關(guān)于兒童數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的幾點(diǎn)建議

王洪會(huì)

摘? 要：數(shù)學(xué)思維不是一種知識(shí)而是一種能力，它是搭建數(shù)學(xué)世界最重要的根基，從小培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維非常重要。然而，小學(xué)階段數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)方面的教學(xué)關(guān)注并不多，學(xué)生在培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維上存在一些問(wèn)題，這些問(wèn)題成為了制約新課改的重要因素。因而，研究數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)，解決相關(guān)問(wèn)題對(duì)于推動(dòng)數(shù)學(xué)素質(zhì)改革，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展有著非常重要的價(jià)值和意義。鑒于此，本文探究了小學(xué)課堂上數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué);高段;數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維

簡(jiǎn)而言之，數(shù)學(xué)思維就是學(xué)習(xí)者站在數(shù)學(xué)教學(xué)角度看待問(wèn)題，并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)有條理地進(jìn)行理性思維、嚴(yán)密求證、邏輯推理，從而清楚表達(dá)事物觀點(diǎn)、真實(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)與能力。對(duì)于小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)思維指用小學(xué)數(shù)學(xué)概念、思想和方法觀察分析抽象的數(shù)量關(guān)系，演繹、推理、歸納數(shù)學(xué)問(wèn)題，邏輯闡述數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的能力。由于小學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)少，抽象歸納和理性分析能力較弱，直觀感受成為了數(shù)學(xué)抽象培養(yǎng)的唯一渠道，教師要盡量引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)、經(jīng)歷直觀的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，在直觀經(jīng)驗(yàn)輔助下由淺入深地總結(jié)歸納、抽象推理，漸漸培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。鑒于此，教師可以通過(guò)認(rèn)知沖突、生活體驗(yàn)以及情境感受的方式誘導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)觀察、思考，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題，在潛移默化中生成數(shù)學(xué)思維。

一、建立認(rèn)知沖突，培養(yǎng)邏輯推理能力

小學(xué)高段學(xué)生已經(jīng)儲(chǔ)存了一些認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，隨著知識(shí)學(xué)習(xí)的不斷深入，原有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)會(huì)與即將學(xué)習(xí)的知識(shí)產(chǎn)生一些矛盾，而學(xué)生會(huì)因?yàn)檎J(rèn)知盲點(diǎn)對(duì)原有認(rèn)知或者新知識(shí)產(chǎn)生質(zhì)疑、探究心理，從而生成內(nèi)部學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，形成思維推導(dǎo)環(huán)境。鑒于此，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維課堂上，教師應(yīng)該主動(dòng)建立認(rèn)知沖突，讓原有知識(shí)與新知識(shí)產(chǎn)生矛盾，從而促使學(xué)生根據(jù)既有知識(shí)自主推理、分析，在解決知識(shí)矛盾的過(guò)程中培養(yǎng)邏輯推理能力，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘法”時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)乘法，而分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算卻與整數(shù)、小數(shù)大相徑庭，于是我利用這一點(diǎn)制造認(rèn)知沖突，促使學(xué)生主動(dòng)探究、推導(dǎo)分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算法則，從而形成邏輯推理能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。具體來(lái)說(shuō)，首先，引導(dǎo)學(xué)生回憶整數(shù)乘法和小數(shù)乘法的運(yùn)算法則，調(diào)動(dòng)原有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn);其次，提出問(wèn)題，如：2/9×4應(yīng)該怎么算，為什么它與29×4、2.9×4的運(yùn)算不同呢？制造矛盾沖突點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望;然后，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)整數(shù)乘法意義，根據(jù)認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)推導(dǎo)分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算法則。在分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算法則推導(dǎo)、歸納過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了觀察分?jǐn)?shù)加法運(yùn)算規(guī)律，推理分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算法則的過(guò)程，提高了邏輯推理能力，發(fā)展了數(shù)學(xué)思維。由此可見(jiàn)，制造認(rèn)知沖突有助于小學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

二、落實(shí)生活體驗(yàn)，強(qiáng)化形象思維能力

形象思維能力是數(shù)學(xué)思維的重要內(nèi)涵，是用直觀形象和表象解決問(wèn)題的思維。由于形象思維表達(dá)的工具是能為感官所感知的圖形、圖像和形象性的符號(hào)，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上教師可以將生活元素融入到教學(xué)之中，鼓勵(lì)學(xué)生參與生活體驗(yàn)，直觀感知與數(shù)學(xué)有關(guān)的圖形、圖像，從而展開(kāi)聯(lián)想、想象，自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，潛移默化中強(qiáng)化形象思維能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

例如，在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，由于圓是生活中常見(jiàn)的平面幾何圖形，我組織了生活體驗(yàn)式教學(xué)，讓學(xué)生在直觀感知、聯(lián)想想象中強(qiáng)化形象思維能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。具體來(lái)說(shuō)，首先，出示一些生活常見(jiàn)實(shí)物的圖片，像木樁、圓桌、圓盤等;其次，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比圖片，發(fā)現(xiàn)共同點(diǎn)：圓形;然后，提出問(wèn)題：圓的周長(zhǎng)怎么計(jì)算？在探究圓的周長(zhǎng)時(shí)，學(xué)生發(fā)揮想象力，發(fā)現(xiàn)了用線圍圓，線段長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的方法，從而提高了形象思維能力。由此可見(jiàn)，生活體驗(yàn)是學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的重要途徑。

三、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，提高抽象思維能力

抽象思維能力是數(shù)學(xué)思維的核心，是指對(duì)事物本質(zhì)進(jìn)行提取、總結(jié)的能力。伴隨著抽象思維能力的生成，學(xué)習(xí)者一定經(jīng)歷了演繹、驗(yàn)證、歸納等思維活動(dòng)。鑒于此，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上教師可以創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，發(fā)出探究問(wèn)題本質(zhì)的信號(hào)，從而誘導(dǎo)學(xué)生根據(jù)認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)步步推測(cè)、分析，在問(wèn)題演繹中提高抽象思維能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

例如，在教學(xué)“圓的面積”時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生步步推導(dǎo)，提高抽象思維能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。具體來(lái)說(shuō)，首先，構(gòu)建情境，即有一只羊圈地吃草，吃著吃著，它就吃出了一個(gè)圓形的天然“飼料場(chǎng)”。其次，提出一連串的問(wèn)題：1.羊吃出來(lái)的圓形“飼料廠”有多大？2.圓的面積能否轉(zhuǎn)化成所學(xué)圖形的來(lái)計(jì)算？3.如何將圓的邊化曲為直，求解面積？4.轉(zhuǎn)化后的圖形面積與圓面積有什么關(guān)系？在問(wèn)題探究過(guò)程中，學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思維還原了圓面積推導(dǎo)的整個(gè)過(guò)程，經(jīng)歷了猜想、推理、歸納等思維活動(dòng)，強(qiáng)化了抽象思維能力。由此可見(jiàn)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維。

總之，小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)與認(rèn)知沖突、生活體驗(yàn)、問(wèn)題情境等教學(xué)方式有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，教師要善于運(yùn)用直觀中探究微觀的思想構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷一系列思維活動(dòng)，潛移默化中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

參考文獻(xiàn)：

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