小學數學“問題圖式”教學的構建

李帶群

摘 要：“問題圖式”教學作為一種生動的課堂表現形式，能夠將抽象的數學問題轉化為形象的數學圖形，引導學生通過對圖形的理解，掌握數學的知識和方法。這種教學方式在小學教學中的普遍應用，起到了非常有效的推動作用，極大改善了數學教學基礎階段的教學環境，使小學教學的表現形式更為靈活生動，對于引導學生步入數學殿堂起到了一定的推動作用。然而，在“問題圖式”教學模式的構建上，還存在一些問題，除教學形式、教學內容等方面的基本問題外，還表現出與“問題圖式”高度相關的細節問題。為此，本文就將從“問題圖式”教學的實踐情況入手，尋求針對性的教學改革策略，使“問題圖式”教學能夠在實踐中充分發揮自身的推動作用。

關鍵詞：小學數學;“問題圖式”;教學;構建

一、小學數學“問題圖式”教學現狀

在小學數學教學改革工作中，“問題圖式”教學模式的引入，是基于教育現代化發展要求的重要選擇。隨著教育手段的持續升級，“問題圖式”表現形式也更加靈活，學生可以通過課件、軟件、視頻、圖片等多種方式，對圖形概念進行深度學習，并將之轉化為數學知識和方法，對于數學符號、圖形、圖示等形象元素的理解也更加深刻。然而，在當前的小學數學教學中還存在一些環節上的實際問題。

一方面，教師在小學數學教學過程中，仍沿用以教師講解為主的學習方式，這種方式限制了學生主體性的發揮，不利于學生自主的進行“問題圖式”的解析。另一方面，在現有的教學流程上，教師雖然采用了全新的教學展示工具，但并沒有為學生提供更多的互動機會，使學生在課堂上無法主動參與到教學探索之中，失去了對“問題圖式”學習的興趣和熱情。

總體來看，“問題圖式”教學模式在小學數學中的廣泛應用起到了一定的推動作用，但由于當前的教學環境正在發生巨大的變化，“問題圖式”教學還沒有能夠形成適于當前教學需求的完善結構。因此，其獨特的推動作用難以充分發揮。

二、小學數學“問題圖式”教學問題分析

（一）審題不明

“問題圖式”教學過程中，審題階段需要學生依照數學問題的描述，對條件元素進行的整理和歸納，將抽象的數學問題細化為明晰的條件列表。然而，在實踐教學中，學生群體往往無法將抽象的數學問題進行細化，缺少合理的方法進行問題的結構，致使出現了學生審題不明現象的持續存在，也會讓小學數學“問題圖式”教學的整體進度止步不前，難以達到理想的教學效果。

（二）推理不嚴

在“問題圖式”教學中，學生不能夠按照圖形引導進行合理的邏輯推演，這使學生在運用圖示、符號、圖形等進行數學問題解析時，會出現邏輯上的疏漏。這種現象的出現，極大限制了“問題圖式”教學方式的普及，讓很多學生對運用圖形解決問題失去了信心，教師在教學過程中也會盡量避免運用“問題圖式”教學方法。這一現象主要集中在小學段的數學教學中，然而在該時期學生正處于數學意識、數學思維、數學習慣的養成階段，“問題圖式”教學方法的缺失，無疑是對學生今后的數學學習造成了深遠的影響。

（三）基礎不足

小學生處于數學學習的起步階段，對于抽象思維的感知能力相對薄弱，缺乏足夠的生活經驗和學習經驗支持。因此，在小學數學“問題圖式”教學方法運用過程中，可以發現學生對于不同類型問題的圖示解決方法非常陌生，沒有能夠將已學的數學知識運用到解題過程中，“問題圖式”教學效率大幅下降。

三、小學數學“問題圖式”教學的構建方法

（一）導圖分析

在小學數學教學中，學生需要運用列表導圖、結構導圖、框架導圖等多種導圖方式，對數學問題進行細致的解析構建，將復雜的、抽象的數學信息及問題細化為條理清晰的條件元素，進而通過條件元素的合理運用，達成數學解題的目的。在實踐教學中，導圖的引入作用，是保障學生審題效果的重中之重，需要教師在小學中、低段教學中，就要求學生掌握列表導圖、結構導圖、框架導圖等多種導圖的使用方法，能夠以列表形式、框架形式、過程形式，對文字問題的表述進行翻譯，形成更直觀的圖示。這種習慣的養成，將為學生運用“問題圖式”方法進行數學問題解析提供有力的支持，也是學生養成圖式解題習慣的基礎步驟。

在四年級下冊教材中，小數點的移動引起小數的大小變化這一環節教學時教師就可以讓學生通過條件列表的導圖方式，分別找到0.2是2的1/10 ， 0.02是2的1/100等條件，這樣學生就將一個整體的數學問題分解成了一組包含所有條件信息的結構導圖。這種圖式方式，會讓復雜的問題脈絡清晰，有利于學生更好的分析問題。

（二）畫圖解題

學生在完成數學題目條件信息的導圖引入后，就將抽象的數學問題，轉化為了明晰的導圖形式，學生此時對各個條件信息的認知更為精準，也基本掌握了數學問題的結構框架。因此，教師僅需要讓學生通過關系符號、圖形或圖示的方式，對現有的條件進行關聯性的畫圖，就能完成運用圖式解題的教學任務。學生在該環節的主要活動，就是將以表現為條件的數學知識點，用畫圖的方式，通過關系的建立，來理清數學的問題，進而歸導出數據列式或數學邏輯，通過將“問題圖式”形成的最終結果，轉化為卷面書寫結果，就完成了對數學問題的解答。畫圖作為“問題圖式”教學中的重要教學環節，需要教師為學生提供基礎性的畫圖指導，讓學生了解各種關系圖形、符號、圖示的意義，并鼓勵學生在結構圖基礎上進行畫圖，完成對整個題目的解析。

例一：在上文中有關小數的結構圖，就可以作為畫圖的基礎，教師可以要求學生利用箭頭表示各個條件間的關系如：學生通過用畫圖的方式，將原本的條件聯系在一起，就能準確推導出最終結果。這樣的畫圖方式，嚴格遵循了數學的推理邏輯，是能提高學生推理能力，規范數學推導過程的重要手段。畫圖方法的廣泛應用，還可以體現在數學教學創新之上，教師可以讓學生通過對條件元素關系的不同“畫圖”，來形成各種各樣的數學問題，將復雜的數學題目轉化為活的教學素材，學生可以將一個數學題目轉變為多種數學問題，并用畫圖法來進行解答。如五年級下冊小數除法：

例二：15個長方體禮盒，用去16.2m彩帶。平均每個長方體禮盒用去多少米彩帶？

教師可以采用以下的結構圖來解題分析：

再引導學生將題目轉譯畫出數線圖如下：

解：16.2÷15=1.08（米）

答：平均每個長方體禮盒用去1.08米彩帶。

根據圖中的信息找出關系式：每個禮盒用彩帶的長度=總長÷數量，即可解答。

這樣的教學方法，無疑會讓整個教學過程更為生動，更能體現學生的主動地位，讓學生學會畫簡圖來表示題中的數量，較快地找到解題方法，能夠在數學學習中利用最少的數學學習時間，獲得最大的數學素養發展。

（三）集圖提升

集圖就像集郵一樣，是讓學生將自己畫過的“問題圖式”收集在一起，整理成冊，成為學生數學學習的重要素材。如，乘法定律問題或倍數問題可以畫數線圖：

例一：水果店運來蘋果和橙子各80箱，蘋果每箱重25千克，橙子每箱重

20千克，運來的蘋果和橙子一共多少千克？

例二：小明今年12歲，爺爺的年齡是小明的6倍，爺爺今年多少歲？

在實踐教學中，教師要強調畫圖的標準性和規范性，讓學生能夠嚴格要求自己，按照嚴格的數學“問題圖式”規范進行繪圖，并將重要的繪圖結果整理起來，形成問題圖式集。這將是學生日常學習、復習、溫習的重要材料，對于學生掌握“問題圖式”解析方法，具有非常重要的意義，也是引導學生養成良好數學學習習慣的重要環節。 在集圖過程中，教師可以利用輔導、小組合作學習、課后作業設置等環節，對學生的集圖成果進行檢查、指導，鼓勵學生對畫圖結果進行創新和優化，以確保集圖活動的效果，能在日常學習中持續發揮推動作用。

綜上所述：小學數學教學中，學生審題不明、邏輯不嚴、基礎不足的問題比較普遍，致使“問題圖式”教學的效果難以充分發揮。因此，小學數學教師在進行“問題圖式”教學方法的構建時，應當針對當前的實際問題，以導圖引入為基礎，讓學生學會用運用圖形方式，對數學問題進行解析，進而通過畫簡圖的方法，體現條件元素的關系，完成數學問題的解答。在此過程中，教師要指導學生對“問題圖式”解題成果，進行整理歸納，形成圖集。并以過程性評價的有效應用，鞏固學生的學習所得，將解題方法內化為學生的數學認知，推動學生養成良好的數學學習習慣。

參考文獻

[1]張玲.六年級學生解應用題的認知診斷研究[D].西南大學，2016.

[2]王康.圖式表征在小學應用題教學應用中的研究[D].貴州師范大學，2016.

[3]陳艷.見題識方，借圖尋法——試論小學數學應用題學生審題能力的有效培養[J].數學教學通訊，2015（31）：25-26.