自控原理課程的“一例到底”教學設計

薛鵬 程輝 郭會平

摘?要：自動控制原理課程具有知識抽象、內容量大、理論性強的特點，在專業教學中存在實踐能力培養不足的問題。引入“一例到底”教學法，以RS380電機為例，將系統建模、分析和設計的教學過程貫穿起來。既緩解了知識理解困難、教學手段單一的不足，又培養了學生的實踐創新能力和創新意識。

關鍵詞：教學改革;一例到底;自動控制原理

《自動控制原理》簡稱“自控”，在電氣工程、機械工程等自動化相關專業的人才培養方案中，通常定位為專業基礎課程。由于教學內容量大、知識抽象、理論性強，具體的工程應用方法需在后續專業課程學習過程中反復體會[1，2]。教學改革進入以工程專業認證為代表的新工科階段后，應用實踐能力成為應用型地方院校的人才培養重點[3，4]。在理論內容豐富的自控課程中，如何融入應用實例，怎樣提高學生的實踐創新意識，是本課程教學設計中需要探索的核心問題之一。

鑒于經典控制理論部分包含建模、分析、設計的完整內容，可將完整的工程實例拆解為多個小環節，分步驟隨教學推進融入課堂。一個實例貫穿課程始終，提出“一例到底”的自控課程教學法，可以讓學生在完整的實例中學習自控各個知識點的應用方法。以實踐強化理論知識的理解，達到培養學生實踐創新意識的育人目標。文中以智能車競賽中RS380電機的調速驅動為例，探討“一例到底”方法在自控課堂中的教學設計。

1 系統數學模型

在控制系統的分析和設計中，首先要建立系統的數學模型。教學中重點介紹機理分析法建立系統模型的方法。在系統內部各部分的運動機制分析基礎上，根據它們所依據的物理規律或化學規律分別列寫相應的運動方程。電學中有基爾霍夫定律，力學中有牛頓定律等，都是系統建模基礎。

以競賽電機RS380為例，根據基爾霍夫定律和牛頓第二定律，可得直流電機的基本方程為：

ua（t）=Raia（t）+Ladia（t）dt+Ea

Te=Jdωdt+Bω

Ea=Keω

Te=KTIa（1）

對公式（1）進行拉普拉斯變換，并整理消去中間變量，可以得到從輸入電壓到直流電動機轉速輸出的傳遞函數為：

Ω（s）Ua（s）=KTLaJs2+（LaB+RaJ）s+KeKT+RaB（2）

借此，可得直流電機原理框圖如圖1所示。

這部分介紹以結構圖化簡求傳遞函數為重點進行教學。不需要過分深挖，也不必要求過高。畢竟系統建模旨在為后續知識點提供基礎，并且以建模為核心的系統辨識已經發展成為一門獨立的學科分支。

2 系統分析方法

在確定系統的數學模型后，便可用不同方法去分析控制系統的動態性能和穩態性能。教學中分章節講授時域分析法、根軌跡法和頻域分析法。

2.1 時域分析法

時域分析法在時間軸上刻畫系統變量的變化過程。這種直接在時間域中對系統進行分析的方法可提供系統時間響應的全部信息，具有直觀、準確的優點。

圖1給出的是電機模型（2）式或圖3所對應的階躍響應曲線。圖中幅值110的點線為給定目標轉速，實線為電機轉速的實際變化過程。可見電機轉速穩定，無超調，無穩態誤差，調節時間為1.8秒。

時域分析方法介紹過程中涵蓋了系統幾乎全部的指標定義。這些定義在后續方法的介紹中要反復對照體會。在方便定義理解的同時，也需要指出這種基于求解系統輸出解析解的方法非常煩瑣，因此，后續教學追求不求解而分析解的性能的系統分析方法。

2.2 根軌跡法

根軌跡法是分析線性定常控制系統的圖解方法，使用簡單，應用廣泛。教學中以常規根軌跡的概念和性能分析為重點。繪圖技巧則可以軟件教學代替，這樣便可以較少的學時讓學生掌握這部分知識。

以RS380電機為例，在Matlab中的繪圖命令為rlocus（G0），可得系統根軌跡如圖3所示。

從圖3中可以看出系統的絕對穩定性和系統動態特性和開環增益之間的關系。教學中應把學會看圖作為重點，教材中的根軌跡繪制法則可為看圖奠定重要基礎。

2.3 頻域分析法

應用頻率特性研究線性系統的經典方法稱為頻域分析法，這是一種實驗方法，具有物理意義明確、動態和抗擾性能兼顧、推廣性能好的特點。系統校正也以頻域方法為教學點。

利用Matlab工具箱很簡單便得到系統的nyquist曲線和bode圖，如圖4、圖5所示。教學的重點則在于如何從圖形中分析系統的性能指標。

作為第三種分析手段，在教學中應注意和前面兩種分析方法的呼應，注意頻域指標與時域指標的關系教學。

3 系統校正及仿真

根據被控對象及給定的技術指標要求設計自動控制系統，稱為校正。也就是在系統中加入一些其參數可以根據需要而調節的機構或裝置，使得系統整個特性發生變化，從而滿足給定的各項性能指標。

圖6為系統（2）的串聯校正仿真框圖，可測試校正裝置PID的控制效果，教學中應以例題詳解超前校正、滯后校正以及滯后超前校正裝置的參數設計方法。

4 結語

自控教學理論性強，學生有晦澀難懂的感覺。以實例貫穿教學始終，可以讓學生更具體地了解課程內容在工程中的應用方法，而拆解后分散在各個章節教學中，又避免復雜系統學習困難的問題。實踐表明：“一例到底”教學方法緩解了教學手段單一、實踐試驗薄弱的難點，在工程認證背景下做出了適當的教學改革嘗試。

參考文獻：

[1]趙婧，魏彬，陳明淑，萬少松，尚安利.“自動控制原理”教學方式考試形式與實驗的改革[J].教育教學論壇，2020（08）：230231.

[2]邢燦華，徐開蕓.專業認證背景下《自動控制原理》教學中的幾點思考[J].教育教學論壇，2019（50）：245246.

[3]田思慶，王越男，王鹍，王宇春，陳文平.“自動控制原理”課程立體化建設與教學研究[J].電氣電子教學學報，2019，41（05）：5862.

[4]袁艷.自動控制原理實驗教學改革研究與探索[J].中國教育技術裝備，2019（14）：111113.

基金項目：河南省教育廳2018年度優秀基層教學組織建設項目（2018JXZZ01）

作者簡介：薛鵬（1978—），男，河南鄭州人，博士，副教授，研究方向為最優化控制技術、智能控制等。