初中數學教材中的“探究”內容解決的途徑和方法探究

摘 要：解決好初中數學教材中的“探究”內容可以提升學生的數學學習興趣，讓學生學會理論聯系實際，主動動手、動腦解決問題。對此文章針對“探究”內容解決的途徑和方法展開了討論，先從設置“探究”內容的用途、意義進行闡述，進一步探討解決“探究”內容的途徑、方法。

關鍵詞：初中數學;“探究”內容;解決的途徑和方法

“學而不思則罔，思而不學則殆”在教學過程中我們不乏遇到眾多只求完成老師布置的學習任務，從來不思考自己該干什么的學生。新知識也是死記硬背，不思源頭更不思考相互之間的聯系、區別。“授人以魚，不如授之以漁，授人以魚只救一時之急，授人以漁則可解一生之需。”從老師的角度而言，怎樣讓學生對這抽象而枯燥的數學產生一點兒興趣，形成良好的數學思維，找到恰當的學習方法使之學得輕松一點兒呢？經過不斷探索、實踐，我發現解決好課本中的“探究”內容可以提升學生的學習興趣，引導學生理論聯系實際，更好地讓學生主動動手、動腦解決問題。

一、 “探究”內容設置的用途、意義

教科書的編寫是眾多教育專家集體智慧的結晶。每一次的修訂都力求盡善盡美，都努力讓它在知識完備的前提下更加的貼合實際，具有時代氣息，又盡可能讓老師教得省心，學生學得舒心。這么多次的修訂中“探究”內容也有一定的變化，但它始終沒有退出歷史舞臺，仍然在教科書中占有一席之地，足以說明“探究”內容足夠重要。

“探究”內容不同于“問題”導入，“問題”只是將學生引入一個學習情境，而“探究”內容則可以激發學生學習動力，促使學生主動學習，讓學生真正成為學習的主人，從“要我學”轉變為“我要學”，使學生萌發動手動腦的欲望。最關鍵的是“探究”內容能夠像北斗星一樣，為學生指出動手動腦的方向。很多情況下不是學生不愿動手動腦，而是學生根本不知道該怎樣動手，面對問題總有一種“老虎吃天無從下嘴”的無奈，也不知道該怎樣去思考問題，更無法解決問題。長此以往，也就形成了等老師講、靠老師教、看老師做的壞習慣。遇到不會的題，家長習慣性地問“你們老師沒教嗎？”學生順口回答說“老師沒教過這種題。”當然也有家長會說“你帶腦袋去干什么了？就不能想一想，動動腦筋嗎？”孩子會說“我不知道該往哪想啊！”。面對這種現狀，如果課堂上真正把“探究”內容落到實處妥善處理，我相信一定能開發學生的大腦，點燃學生的熱情，引導學生構建正確的思考問題的方式，使學生會思考，會動手，掌握思考問題、解決問題的能力。

二、 “探究”內容解決的途徑、方法

（一）“數與代數”中的“探究”內容的解決方法

本部分內容可采用模擬演示法、動手操作法、小組合作探究法、歸納法等。例如人教版七年級上冊數學課本第9頁第1.2.3相反數中的“探究”內容：

這個“探究”問題主要培養學生的數感和符號意識。關于距離的概念，因為沒有引入絕對值還是停留在小學階段，所以“探究”中只說是“正數a”。解決這個“探究”問題時，可以用模擬演示法。老師站在講臺中間充當原點，講臺所在直線可以看做數軸，一步的距離規定為一個單位長度。演示時請一名學生從老師面前開始沿著講臺移動兩步。這個學生會怎么走呢？坐在門口和窗邊的學生會爭先說到他們那邊去。這時學生為難了，該去哪邊呢？有兩個方向都可以走啊！此時可以再請一個學生上來一起行動，一邊一個。這樣就很好地給學生灌輸了符號意識。距離是2，表示兩個人都只能走兩步跟老師離得一樣遠，結果一個在老師的左面一個在老師的右面，左面表示的數是-2，右面表示的數只能是2。演示過程很好地培養了學生的數感，距離一樣，所以兩個學生離老師（原點）是一樣遠的。那么可以改成距離是3、2.5、a（a是正數）、……至此，相反數的概念自然而然的引出，只有符號相反到原點的距離是一樣的。學生頓時恍然大悟“原來數學上是用正號、負號來表示相反方向”這樣，數感和符號意識都培養了，學生以后遇到問題也能聯系實際，從實際角度去思考。通過模擬演示，既生動形象地讓學生體會到距離的概念又便于理解距離相同但方向可以相反，同時還可以讓學生加深印象。但是在課堂氣氛活躍的班級采用模擬演示法容易導致紀律混亂課堂失控，所以也可以用動手操作法，讓學生自己在練習本上畫出數軸用筆畫弧線移動，動手操作法參與率高，且效果明顯。如果是課堂氣氛沉悶的班級，我們就可以用模擬實驗法，調動學生的積極性，提高課堂參與度，使課堂始終浸潤在輕松愉悅的氛圍中。而在人教版七年級上冊數學課本第21頁1.3.2有理數減法教學內容中的“探究”問題，可以使用小組合作探究、歸納法，每個小組所選擇的數不同，由特殊到一般，歸納出有理數減法法則。

（二）“圖形與幾何”中的“探究”內容的解決方法

本部分內容可采用教師演示法、師生共同動手操作法和小組合作探究、歸納法等。例如人教版七年級上冊數學課本第118頁4.1.1立體圖形與平面圖形中的“探究”內容：

這個“探究”內容在解決時可以讓學生動手做一做，先在比較厚的紙上用尺子畫出圖形，然后用剪刀把它剪下來，折疊之后得到一個幾何體。當然在實踐的過程中學生可能由于尺寸不夠標準，做不出幾何體或者做出的幾何體特別難看，老師可以幫助學生找原因，想辦法進行改進。改進的過程其實就是學生學會解決問題的過程。老師可以選出一些比較合乎標準的幾何體，讓它們的小主人說說制作的心得，讓同學們觀察幾何體，看看自己想的和實際得到的是否一樣。通過動手實踐、細心觀察，培養學生的動手能力，空間想象能力和幾何直觀能力。而在人教版八年級上冊數學課本第75頁13.3.1等腰三角形這節教學內容中的“探究”內容則可以采用教師演示法、師生共同動手操作法來歸納出等腰三角形的兩個性質。

（三）“統計與概率”中的“探究”內容的解決方法

本部分內容最重要的是培養學生的數據分析能力。數據分析能力包括：了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究，收集數據，通過分析做出判斷，體會數據中蘊涵的信息;了解對于同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景采用聯系實際、小組合作的方法;通過數據分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數據可能不同，另一方面只要有足夠的數據就可能從中發現規律。

例如人教版八年級下冊數學課本第114頁20.1數據的集中趨勢中的“探究”內容：

“探究”中，給出了組中值的新概念。組中值是在數據不確定或者只需要大概情況的前提下才使用的，它不是反映所有數據的精確數但是可以用來估計情況。學生理解組中值的新概念之后，首先得明白自己是要得出一個近似數，然后結合題目意思和表中的數據，分析數據，計算出載客總數和班次總數才能得到這天5路公共汽車平均每班的載客量。在這個過程中學生需要接受新知識，應用新知識，通過分析表格中的數據找到獲取自己所需數據的途徑，想出解決問題的辦法，并通過動手計算才能得出結論。

當然，教材中的“探究”內容紛繁復雜，不同的“探究”內容，解決的方法不盡相同，在此只是概括的介紹了幾種行之有效的方法。但解決“探究”內容時，有一個共同的出發點，要讓學生通過細心觀察、分析，動手動腦，得到問題的解決辦法。老師千萬不能拔苗助長，要擺正自己導師的立場，循循善誘耐心指導，讓學生在解決“探究”內容的過程中循序漸進的形成正確的數學思維，學會自己解決問題，不用什么都等著老師去教。而作為一名老師，也一定要秉承著想辦法讓學生由“知其然不知其所以然”轉變為“知其然且知其所以然”的教學理念，重視課本中的“探究”內容。

作者簡介：陳慧，甘肅省華亭市，甘肅省華亭市皇甫學校。