例談小學數學估算的現狀與教學策略

儲楚

[摘要]小學生數學估算現狀不容樂觀，表現為：為了估算而精算;有“約”則估，無“約”不估;認為估算就是估整。在估算教學中，教師應注意創設一些情境，并聯系生活實際，讓學生身臨其境，有感而估;讓學生感受估算方法的多樣性，使學生合理應用估.算方法的同時養成良好的估算習慣。

[關鍵詞]估算;精算;現狀;教學策略

[中圖分類號]G623.5

[文獻標識碼]A

[文章編號]1007-9068（2020）23-0057-02

估算是學生利用自己的數感和一些策略在不需要準確計算的情況下，通過觀察、比較、判斷、推理等認知過程，對數學問題給出近似答案的能力。估算是一種技能、一種策略，更是一種數學意識。

估算能讓學生對計算的結果有整體性的理解，能提高學生的數感，增強學生解決實際問題的能力。《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》中提出：“估算在日常生活中有著十分廣泛的應用，教師要不失時機地培養學生的估算意識和初步的估算技能。”因此，估算是小學數學教學的重要組成部分。

一、小學數學估算的現狀分析

現狀一：為了估算而精算

蘇教版教材四年級下冊《練習與測試》中有這樣的一道題：

下面哪些算式的積比較接近？連一連。

學生在解題時，大多先計算得出“18*42=756，756≈760”“19x32=608，608≈600”“29x21=609，609≈610”“29x33=957，957≈960"“28x31=868，868～870”“39x21=819，819≈820”，結果發現沒有任何算式的積比較接近。

這樣的“估算”結果顯然與題目要求是南轅北轍，違背了估算的本質。估算的本質是在不求出準確值的基礎上，在一定范圍內對計算的結果進行大致的估計。既然已經求出每道算式的準確值了，再去對準確值進行估算又有什么意義呢？出現這種現象，與教師重筆算、忽視估算的教學分不開。學生從認識數字開始，教師就強調計算的準確性，久而久之，準確計算的思想就在學生的心中根深蒂固了。加上在進行計算教學時，教師為了提高學生計算的正確率，有時會采用一些極端的方法，比如要求學生寫算式時必須把結果算出來并標在算式的下面。對于學生來說，受到準確計算的影響，雖然精算比較煩瑣，卻能保證計算百分之百正確。因此造成了學生估算意識不強，產生了用先精算再估算去避免計算的錯誤。這也給我們教師一個啟示：計算教學中必須要處理好精算和估算的關系，要讓精算和估算齊頭并進，而不是成為估算的絆腳石。

現狀二：有“約”則估，無“約”不估

蘇教版教材三年級下冊中有這樣的習題：（1）公園內有一個圓形人工湖，在湖邊每隔12米種植一棵楊樹，一共種植了40棵。小華沿著湖邊走了兩圈，大約走了多少米？（2）修路隊修一條公路，每天大約能修48米，計劃23天完成，這段公路有多少米？

這兩道看似不難的題目卻難住了許多學生。有學生認為第（1）題應該列式12*40x2=960（米），可是題目中有大約兩個字，所以應該估算，故答案是1000米，因為960～1000。第（2）題有“大約”兩字，直接估算，把48看作50，把23看作20，50x20=1000，所以這段公路有1000米。

很顯然，這兩道題都不需要估算，然而學生估算意識產生了錯位，認為只要題目中有“大約”兩個字就一定要估算，卻不知“大約”兩字在不同的題目情境中有不同的意義。如第（1）題中的“大約”是指忽略每棵樹的寬度，第（2）題中的“大約”是指每天修的公路長度是一個平均值，并不是讓學生去估算最后的計算結果。新課改雖然強調培養學生的估算意識，但教師往往還是在孤立地教授估算的方法，沒有結合具體的情境和建立起知識之間的鏈接。學生就會出現這種現狀：光會估算的方法，卻不知什么時候該估算，甚至死板地認為有“約”則估，無“約”不估。長此以往，學生只有在“估算”“大約”等指示性詞語的提示下，才會想起用估算解決問題。而這樣的估教學，已經違背了估算的目的，使得估算成了指令性的意識。因此，教師在估算教學中，除了強調怎樣估算外，還要創設不同的情境讓學生身臨其境，有感而估。

現狀三：認為估算就是估整

有這樣一道填空題：小明家今年第一季度的水費是84元，1月份的電費是71元，照這樣計算，今年一年他家的水費大約是（）元，電費大約是（）元。

本以為這道題的錯誤率不會太高，可在批改時，筆者卻發現有很多學生填寫水費大約是300元，電費大約是900元。細問之下才知道有部分學生這樣估算：84x4=336，336約等于300;71x12=852，852約等于900;還有部分學生這樣估算：84～80，80x4=320，320≈300;71≈70，70x12=840，840≈800。

之所以出現這兩種估算方法，是因為學生受到四舍五人的影響，認為估算就是估整，要把后面幾位數都四舍五人取近似值。估算與估整有所不同，有些時候估算是估整，但有時候不是，估整只是估算的一種方法。教師在估算教學中要注意讓學生感受估算算法的多樣性，不能讓學生產生這種以偏概全的估算意識。

二、培養學生估算意識的教學策略

1.創設估算情境，有需而估

估算意識的培養離不開有效的估算情境，只有具體的情境才能讓學生感悟到估算的需求，讓學生有需而估。因此，在估算教學時，教師要創設一個既能讓學生產生估算需求，又能讓學生感受到估算的意義的情境。

（1）創設“當難以精確計算時”的情境。例如，吳正憲老師在教學“估算”一課時，創設了這樣的問題情境：每輛車有五十幾個座位，有7輛車，350個同學夠不夠坐？之后吳老師組織學生展開用精算還是估算的討論，結果發現情境中的信息是不確定的，如“五十幾”不知道究竟具體是多少，是無法準確計算的，此時只能用估算幫助判斷夠不夠坐。

（2）創設“估算比精算更有意義”的情境。例如，吳正憲老師教學“估算”一課時，巧妙地創設了這樣的情境：青青和媽媽一起去超市購物，她們買了5件商品，媽媽只帶了200元，夠不夠？在此基礎上，吳老師和學生一起討論：在哪種情況下，使用估算比精算更有意義？①當青青想確認200元是不是夠用時;②當銷售員將每種商品的價格輸人收銀機時;③當青青被告知應付多少錢時。學生最后總結出：當精確計算沒有多大必要時，就可以選擇估算。對于情況①，沒有必要算出到底需要多少錢，只需知道夠不夠就行了。因此，學生感受到了估算的需求，體會到了估算的意義。

2.合理使用估算方法，擇優而估

估算是一種具有創造性的推算活動，往往具有很多不確定的因素，結果也常是不唯一的，因此需要學生根據信息去選擇怎么估算。教學時，教師可先帶領學生探索估算方法的多樣性，再引導學生根據具體的情境合理地選擇估算方法。要培養學生的估算技能，除了要讓學生掌握一些基本的估算方法外，還要讓學生掌握一些常用的估算方法。

（1）四舍五入估整法

利用四舍五人的近似法，把題目中的數字看作與它最接近的整十數、整百數、整千數來計算。不過這種估算方法要注意當數字的尾數過大時，用四舍五人的方法會使估算不夠準確。

（2）小估法或者大估法

有時在計算過程中會遇到一些不好用四舍五人法估整的數據，此時就可將這些數據統一往大里估或者往小里估。比如“稱石頭的重量，一共稱了4次：317、349、329、366。你能估計這些石頭一共有多重嗎？”這道題就可把這4個數據全部往小了估，估成300，也可把這4個數據全部往大里估，全部估成400。

（3）實際經驗估算法

有些題目需要根據實際生活經驗來估算，比如有些東西的寬度、長度可以忽略不計;人數或者樹的棵數只能是整數;有些有誤差的數據可以忽略不計。

估算方法雖然多種多樣，但在不同的情境中，學生要能根據實際情況自主地選擇最合理的估算方法。

3.結合生活實際，習慣而估

在日常生活中，對于估算的應用隨處可見。如果能聯系日常生活的問題，將所學的估算方法用在實際生活中，則可讓學生學以致用。在教學中，教師可以巧妙地應用一些方法將學生的學與用有機地結合在一起，以提高學生的估算能力。比如鼓勵學生利用估算來驗證計算的結果或者是在計算之前先用估算的方法大致估計一下所得答案的范圍。從生活中的點點滴滴培養學生的估算意識，讓學生形成估算的習慣。

總的來說，估算在小學數學中的作用不容小覷，它需要教師和學生共同努力去感受學習估算的意義，重視估算在計算中的價值。因此，在小學數學教學中，教師要不斷增強學生的估算意識;創設具體的情境，讓學生根據需要自發地進行估算;結合教材和生活實際，教會學生靈活地選擇估算的方法;把估算內化為學生的一種自主意識，讓它始終貫穿在小學數學教學中！

[參考文獻]

[1]許奕.小學數學1-3年級估算教學現狀及策略的研究[D].南京：南京師范大學，2013.

[2]孫維佳.談小學數學估算的現狀與策略[J].中國校外教育（中旬刊），2011（11）.

（責編 黃春香）