開發高中數學教學中錯題資源的價值、誤區及對策分析

趙得松

摘 要：數學，是高中教學里的一個重要的科目，學習數學能夠培育學生的思維能力、解決問題能力、實踐能力等方面的綜合能力，加上數學是高中里的一個重要的內容，因此，數學教學的質量成果，直接影響著學生的日后發展。教師在開展高中教學的時候，一定要注重采用合適的教學手段，提升數學教學的質量，讓學生能夠有效的提升數學學習的水平和能力。錯題，是高中教學里的一個有效的資源，教師要將錯題資源合理的進行再次利用，讓學生能夠通過錯題資源進行反思，了解自己學習的不足和難點，從而有針對性的展開學習，有效提升學習的效果。因此，文章基于此背景，展開了相關的研究，分析了高中數學教學里錯題資源的運用價值、誤區，以此運用的策略。

關鍵詞：高中數學;錯題資源;價值;誤區;策略

一、 引言

在高中學習的過程里，學生不僅要單純的掌握理論知識、懂得運用這些知識來解決問題，更重要的是要懂得對所有學過的知識進行反思和總結。而錯題，便是能夠幫助學生進行反思的一個途徑，通過錯題資源，學生能夠有效的從中吸取自己的學習經驗和教訓，找出做錯題的原因，并進行改正和調整，避免下次繼續出錯的情況，這樣能夠有效的提升學生做題的效率和質量，為學生的數學學習帶來幫助。但是很多時候教師不懂得如何運用錯題資源，導致沒有發揮錯題資源其真正的價值和作用，讓學生沒有從錯題資源里獲得更多的收益。

二、 高中數學教學中錯題資源的運用價值

（一）增加數學學習的針對性

在教學的過程里，對錯題資源進行運用，其主要作用之一，就是希望能夠通過錯題資源，讓學生對自己做題的題目和內容進行反思和分析，對錯誤的類型題目進行分類，這樣學生在日后遇到相關的類型的題目之后，能夠有明確的思路和想法，能夠盡可能的避免自己錯誤的地方，避免再出現同樣的問題。在產生錯誤的題目的時候，有的是因為學生粗心大意，如將題目里的單位看錯、數字看錯，對于這種粗心大意類型的錯誤，學生通過反思、分析和總結，將它們歸為一個類型，在日后做到相同類型的題目的時候，他們便會提升自己對單位的重視，避免再因為單位看錯而出現錯誤;有一些錯誤的題目，是因為學生在解答的時候，思路出現了一些偏差，對題目的理解有誤，對于這種類型的題目，學生通過自己的認真整理，理清其中的邏輯和思路，在日后遇到相同的題目的時候，便可以運用正確的思路進行解答等等。

（二）幫助學生進行查缺補漏

學生在學習到一個知識點之后，如果長時間不去回憶和整理，很容易便會對這些知識點遺忘和弱化，導致教學的質量下降。因此，面對這樣的情況，教師要思考合適的策略，幫助學生不斷回顧以往的知識，加強對知識的頑固記憶。而運用錯題資源進行教學，便是一個有效的回顧知識的方法。對于題目而言也是，如果學生在學習的過程里，對一些類型的數學題目很久沒有接觸，那么對這類題目的做法和解題思路也很容易忘記，以后在學習過程中再遇到同類的題目，還是會出現同樣的錯誤。因此，教師要運用錯題，幫助學生查缺補漏，加強與鞏固自己對相關錯題的記憶，減少同類錯誤的產生。

（三）能有效突出學習的重點

通過錯題資源，對所遇到的錯題里的題目進行分析，能夠有效的表示出學生知識學習的薄弱的地方，學生對自己所整理出來的錯誤的題目和類型進行分析和復習，這樣可以依據錯誤的題目的特點、類型，對題目的錯誤方向進行適當的總結和歸納，這個過程能夠幫助學生對學習過程里的難點和弱點加以鞏固與強化，這樣不僅能夠幫助學生減少大量的時間、提升學習的效率，還能為高中的數學學習減少相對應的壓力、讓學生有更充足的時間學習更多知識。

三、 高中數學教學中錯題資源的誤區

（一）學生對錯題管理的態度不積極

學生對待事物的態度，決定著他們對這件事情的動力和成果。因此，教師在開展教學活動的時候，一定要調動學生的積極性，讓他們用積極的態度參與到學習里。但是在實際的錯題資源教學過程里，發現學生對待教師的錯題資源教學態度非常松散，他們認為這些都是做過的題目，沒有什么復習和鞏固的必要，所以教師開展錯題資源教學的時候，他們經常會做自己的事情，導致教學達不到預想的成果，沒有發揮錯題資源其價值。

（二）時間分配出現偏差

對錯題資源進行學習和利用，最終的目的就是希望能夠通過錯題資源的學習和鞏固，達到提升數學教學的效率和質量，提升學生的數學學習的成績。然而，當前高中學習時間相對比較缺乏，學生每天的學習任務很大，幾乎沒有什么多余的時間能夠放在錯題資源上，教師本身也對做題學習不夠充分的重視，所以不會安排時間在錯題學習里。學生幾乎沒有自己單獨的學習時間，只能靠數學自習時間或者是放假時間來復習錯誤，這就存在著學生整理完數學錯題后，也沒有什么時間去對這些錯題進行復習和回憶，對自己的錯題誤區沒有做到真正理解，沒有發揮錯題資源的價值和作用。

（三）學生缺乏反思錯題的行為態度

在解決問題的過程里，由于學生的認識和能力相對有限，總會遇到一些比較難的題目和無法理解的題目，他們很難運用已經學習的知識點進行聯系和解答，因此，便會出現一些錯題的情況。在整理這些錯題，運用這些錯題來進行學習的時候，教師應該首先幫助學生分析出現這些錯題的原因，之后讓他們自己理清關鍵的解題的思路和步驟，這樣才能夠更好的運用錯題進行提升。但是很多學生，沒有對錯題帶有充分的認識，所以他們在學習錯題的時候，往往沒有反思的態度，不懂得去深挖錯題帶來的背后價值。

四、 高中數學教學中錯題資源的運用策略

（一）借助典型錯例，引導學生知錯

在對錯題資源進行分析的時候，可以發現，很多高中生之所以會出現解題錯誤，其中的原因有很多，但是大部分的原因基本上離不開粗心大意算錯公式、對題目沒有認真觀看、對所學的知識沒有充分的理解、不懂得運用哪些知識點來進行解答等幾個方面的原因。對于這些典型的錯題的原因，教師應該針對不同的錯誤類型找出最關鍵的一個典型的錯誤例題，在教學的時候，引用這些錯誤的題目來進行教學，引導學生對解題錯誤原因進行深挖細掘，幫助學生提前知道可能錯誤的地方，從而有效的在后續的學習里進行避免。

例如，在學習高一的人教A版里的《圓與方程》的時候，教師就可以為學生展示一些錯題。在學習這部分知識的時候，教師會先引導學生學習圓的周長和面積，于是我借助一些典型的錯題類型來幫助學生學習這部分知識。我詢問學生：現在要在教室里掛上一個鐘，已知掛鐘的時針的長度是5厘米，過了18個小時，這個時針大概走了多少，它走的路徑組成的面積又是多少呢？在出完題目之后，我先讓學生自己做一遍題目，給學生8分鐘的時間進行解答。在時間過了之后，我并不急著讓學生公布自己的答案，而是先提供給學生錯誤的答案：2×3.14×5×18，3.14×5²×18。然后讓學生觀察這樣的算法里面，有哪個地方出錯了，學生通過對錯題的分析得出，他們應該是把時針當成了分針在計算，或者對時針、分針等特點和概念不是充分的了解，所以在算的時候便列錯式子。通過這樣的給予典型的錯誤題目，讓學生自己探索錯誤的原因，從而吸取其中的經驗，避免自己在錯題的時候出現類似的原因，以此來有效的實現錯題教學，發揮錯題的價值。

（二）借助錯題資源，引導學生善改

借助錯題資源開展教學，其關鍵的目標就是希望同學們在日后出現同類類型的問題的時候，能夠不再出錯，通過減少錯誤率和失誤，來提高做題的質量和效率，逐漸提升學生的數學學習的質量。在讓學生借助錯誤資源進行學習的時候，不少老師會讓學生用錯題本。讓高中生們在學習錯題的時候，直接將出現錯誤的題目連帶寫錯的答案一起抄在錯題本上，并在下方重新做一遍題目，之后對本錯題做好總結和分析，包括錯誤的類型、原因、解題的思路和方法。讓學生用錯題本記錄的時候，教師可以倡導學生盡量用不同顏色的筆，這樣能夠讓錯題更加清晰、明顯。

例如，在開展高一人教A版里《基本初等函數》的指數函數的時候，教師就在課上特地指出了學生的錯誤題目“若集合

M={y|y=2^x，x<-1}，P={y|y=log₂x，x≥1}，則M∩P=（ ）”學生在做這個題目的時候，如果對指數的函數圖像和性質掌握的不是很好，很容易出錯，主要出錯的原因是因為將指數函數的y=2^x在x<-1的區域認為是（-∞，1/2），所以最后算錯來結果為{y|0≤y<1/2}，所以選擇出了錯誤的答案，這個題目正確的答案應該是認為指數函數y=2^x在x<-1的區域為（0，1/2），最終的結果為{y|0x