在整理中建構?在復習中提升

摘 要：整理與復習課是小學數學不可或缺的課型之一，文章對目前整理與復習課出現的一些狀況進行了分析，并闡述了學生整理與復習的方法以及教師教學的策略。那么學生應該怎樣整理才能達到復習的目的呢？整理與復習不是將學過的知識簡單地重復，而是對知識進行系統整理并形成知識與方法的思維網絡，觸類旁通，融會貫通。教師要探尋策略，讓策略富有靈性，提升策略的價值，讓整理與復習課大放異彩。

關鍵詞：小學數學;現狀;建構;策略;提升

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2019-12-14 文章編號：1674-120X（2020）18-0068-02

數學是一門知識結構化的學科。知識點是分散的，是片段式的，學生在某一階段要將所學的知識串聯起來，串成漂亮的珍珠項鏈，讓知識橫成片、縱成線。整理與復習課就是實現學生知識結構化的一種課型，它讓學生重新歸納整理已學的數學知識，拓寬知識間的聯系，提高知識掌握水平、運用能力。

一、現狀掃描——總為浮云遮望眼

據目前來看，整理與復習課出現了機械化的現象，有的學生整理出非常漂亮而沒有實質價值的知識結構圖;有的學生隨便應付，整理出的知識點是不完整的;還有的學生整理出來的知識點不清晰，主次顛倒、沒有邏輯性，給人以眼花繚亂之感。整理與復習課沒有明確的標準，教師因受限太多，不好把握。

二、技術指導——萬紫千紅總是春

要想學生習得整理與復習的本領，教師需要教給學生一些整理知識的方法，讓學生平時一點一滴地積累。它不是一蹴而就的，而是一個從低到高、由薄到厚的過程，體現了學生的綜合能力。

（一）框架建構，形式多樣

教師要培養學生建構框架的能力，讓其用一張圖或一個表格來進行整體構建。復習主要內容可以用簡潔的文字、簡單的符號（箭頭、著重號或不同顏色）或表格的形式表現，使知識間形成并列、遞進、對比或螺旋式等結構。表現整理與復習的形式可以不拘一格，有這些形式，如線條法、知識樹、圖表、集合圖等。教師要根據教學實情、學習內容合理地運用，鼓勵學生進行創意表達。

（二）整理易錯，發現問題

學生要養成收集錯題的習慣，準備一本糾錯本，把在平常的練習、考試中做錯的題目抄下來，并分析其原因?！板e在哪里？為什么出錯？以后怎么避免不出錯？”做到心中有數，有錯必改，堅定以后絕不再錯的決心。在整理與復習本里添加一些易錯內容也是一大亮點。

（三）細致重整，不斷補白

教師要鼓勵學生對整理與復習的內容做出新的解釋，有什么新看法或不同解法都可以做批注，使整理的東西越來越豐富。同時，鼓勵學生從多角度進行思考。例如，在復習運算定律時，可以補充出同級運算符號帶上調換位置的方法，如36×8÷4 就可以先算36÷4再×8，這樣更簡便。在復習乘法分配律時，可遷移至除法的另一個簡便算式，如（a+b）÷c（0除外）= a÷c+b÷c，這可在糾正學生的理解偏差的同時，發展其創意思想。

三、對策探尋——為有源頭活水來

整理與復習課的教學要豐富學生的理性支撐和內涵支撐，教師要不斷地積累數學經驗。策略就是通向學生思維源頭的途徑，策略的選擇決定了學生的思維方向，只有優質高效的策略才能引來源源不斷的活水。

（一）重溫——理清思路，構建知識聯系

學生在整理與復習時應對所學知識進行復習與鞏固，整理再提煉，通過溫故知新，理清思路，查缺補漏，不斷完善自身的知識結構，組成有機的認知整體。一切教學活動都要以學生為本，教師要根據學生原有的知識與經驗，設計有彈性的、有層次的、有啟發性的教學環節，幫助學生清晰目標、自我建構、不斷生成。

例如，在“100以內加法和減法”的整理與復習課中，教師根據一年級學生的特點——分類、整理能力薄弱，利用情境串，對加減法知識進行復習整理。先讓學生觀察加減法的算式，引導學生根據算式的特點，認真思考它們之間的異同點，并采用不同的標準分類，形成100以內加減法的分類結構框架圖。為了不斷增強學生的思辨能力，不斷獲得新的突破，教師設計了“變變變”環節：區別57-7+15和57-（7+15）兩道題中小括號的用法，突破了運算法則的難點。在此基礎上，又讓學生開動腦筋，先出示4+35，78-9，45-7，56+8，再設計52+□。在前面的鋪墊下，教師再把出題權交給學生，讓學生“跳一跳就能嘗到好果子”。一切顯得順理成章，幫助學生實現了學習的有效遷移。整節課，學生經歷了整理與復習的過程，理清了知識之間的結構關系，鍛煉了分類、整理知識的能力。整理與復習課發展了學生的知識整體感，收到了言盡意遠的效果。

（二）重組——上下串聯，抓住本質特征

新舊銜接，上下串聯，重組知識點。教師、學生及學習內容猶如一張網一樣交織在一起，他們充分互動形成共同體，實現價值的最大化。教學不能只停留在表面，因此要實現真正意義的教學，教師就要精心調整策略，連接新舊知識，圍繞其生長點，抓住知識的本質特征，串聯知識之間的聯系，增加縱向與橫向的拓展，不斷充實，讓學生養成整體思考的習慣，并進行實質意義上的學習。

例如，在復習“整數”時，數1 365可以從不同角度來看：按計數單位，即1 365=1×1000+3×100+6×10+5×1;按數位順序，即千位上是1，百位上是3，十位上是6，個位上是5;按數的讀法，即一千三百六十五;按數的分解，即1 365=3×5×7×13。正所謂“橫看成嶺側成峰”，每個知識點都可以從不同的角度進行多方位的思考，學生的認知結構由此不斷充實，由薄到厚逐漸變得豐厚起來。整理與復習課具有重復且有智慧生成的特點。而教師要找準智慧生成的突破口，讓知識系統相連。只有抓住知識的本質，學生在整理與復習課上才會閃動思維火花，激發思維潛能。

（三）重筑——感悟方法，充滿思維張力

方法引領，講究策略，重筑思維點。整理與復習課還要重視整合練習，精心挑選“種子習題”，聯系知識的生長點、延伸點，使學生掌握方法輕松地復習，多維度地拓展思維空間。有張力、有含量的思維才是打造精彩課堂的突破口。

例如，在復習“解決問題”時，教師要注重方法的滲透，如新新小學植樹180棵，比輝輝小學植樹棵數的2.5倍還多30棵，輝輝小學植樹多少棵？很多學生誤以為這樣解答：180÷2.5+30。教師引導：“這道題的已知條件很簡單，但易混淆，我們可以利用線段圖幫助理解。題目中有幾個相關聯的量？到底要用幾條線段來表示？得用誰作標準呢？”學生對這一系列的問題展開思考，畫出線段圖，很容易得出結論：將30棵去掉，那么新新小學植樹的棵數是輝輝小學的2.5倍。借助線段，架起數與量之間的橋梁，數量關系清晰，解題更加直觀、易理解。教師再拋一問：“文字與線段圖的表達方式，你們更傾向哪種？”此時學生對這種畫圖策略有一定的感悟，產生了認同感。當然這一題是“種子習題”，它可以與另外一題作比較：新新小學植樹180棵，比輝輝小學植樹棵數的2.5倍還多30棵，輝輝小學植樹多少棵？這兩道題說的事情是相同的，都是一倍與幾倍量的關系，但解題方法是完全相反的。學生馬上會想到畫線段圖這個解題方法，并悟出了當解題遇到“障礙”時可尋求新方法，在不同解法面前，盡量選擇更優的策略。選擇能激發學生的探究欲望，更能促進其深度學習。在復習時，教師要提供素材，引導學生積極聯想，喚醒學生相應的思維，使其理解越來越深刻，形成重要的數學思想。

（四）重開——觸類旁通，開啟智慧之門

點破迷津，觸類旁通，重開思考點。數學課要充滿魅力，必須有“思維”的味道，讓學生學會對同類問題進行歸納總結，以“一個”問題的解決促進學生對“一類”問題的思考。教師提煉核心問題，能為學生的學習搭好腳手架。當學生不斷地思考時，會對數學產生新的感受，而這種感受讓課堂氛圍變得更為活躍。

例如，在“圖形與幾何”的整理與復習課中，教師可以通過幾個操作讓學生整體構建長方形與圓柱的關系。操作1：繞長方形的一條邊旋轉一周，學生發現得到了一個圓柱，那么這個長方形的長或寬就是圓柱的高，而另一條邊則是圓柱的底面半徑。操作2：把圓柱展開，發現高與長方形之間也有較大的關系。操作3：播放視頻，將圓柱垂直于高切一刀，增加了兩個底面面積，再沿著直徑切一刀，增加了兩個長方形面積，得出了“一刀兩面”的結果。操作4：實物演示，把圓柱切拼成長方形，那么圓柱的高是長方形的某條邊，而另一條邊是圓柱底面圓的周長。種種操作過程，不斷讓學生觀察與思考什么變了、什么不變，感受平面圖形與立體圖形的關系。整理與復習課要打破知識的界限，引發思維的碰撞，讓學生感悟知識變與不變的規律，并讓學生的思維在變中求異，在不變中探索“變”的規律，感受數學的神奇與美妙。這才是本節課的價值所在，也能為后續的多形態物體變化問題提供支撐，更能綻放出整理與復習課的魅力神韻。

整理與復習是一個積少成多并且螺旋上升的過程，能夠實現思維的有序提升，實現思維水平層次性的跨越。作為教師，我們要重視整理與復習課，提供一些策略，讓學生學會從數學的角度思考問題，不斷引領學生思維的發展，使整理與復習課更有價值。

參考文獻：

[1]俞 軍.小學數學單元復習有效性的新思考[J].小學教學參考，2010（17）：47-48.

[2]陳春芳.一堂厚重又生動的復習課——“運算定律和性質的整理與復習”教學簡析[J].小學數學教師，2019（11）：40-42.

[3]盛榮海.“雙聯”模式在“圖形與幾何”復習中的實踐與策略研究[J].小學教學設計，2017（17）：6-8.

作者簡介：陳鳳琴（1980—），女，福建福清人，一級教師，本科，研究方向：小學數學教學。