淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的知識(shí)聯(lián)系

王雪

【摘要】 ?數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)體系之間有著相互聯(lián)系、相互借鑒、層層遞進(jìn)的關(guān)系，數(shù)學(xué)知識(shí)各體系之間往往能夠組成一個(gè)有機(jī)整體。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)該注意到這點(diǎn)，要做到加強(qiáng)數(shù)學(xué)各章節(jié)之間的知識(shí)聯(lián)系，以幫助學(xué)生建立起一套清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。對(duì)于初中數(shù)學(xué)這樣一個(gè)承前啟后的學(xué)習(xí)階段，建立起有機(jī)的知識(shí)聯(lián)系對(duì)于學(xué)生溫習(xí)舊知識(shí)、以良好的構(gòu)建知識(shí)體系從而習(xí)慣學(xué)習(xí)新知識(shí)有著重要意義。

【關(guān)鍵詞】 ?初中數(shù)學(xué) 教學(xué) 知識(shí)聯(lián)系

【中圖分類號(hào)】 ?G633.6 ?? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 ?A?【文章編號(hào)】 ?1992-7711（2020）21-182-01

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縱觀初中數(shù)學(xué)的知識(shí)體系，知識(shí)間所存在的聯(lián)系較為緊密，前面章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)基本上就是為后面章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)做基礎(chǔ)的。不過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)體系之間也存在著錯(cuò)綜復(fù)雜的聯(lián)系，因此教師在教學(xué)中要善于幫助學(xué)生提取和分析知識(shí)體系中的內(nèi)在聯(lián)系。那么具體如何將對(duì)于知識(shí)聯(lián)系的分析加入到日常教學(xué)活動(dòng)中呢？下面將從以下幾個(gè)方面進(jìn)行闡述。

一、把握知識(shí)聯(lián)系節(jié)點(diǎn)，將知識(shí)體系連接起來(lái)

首先在講解教材知識(shí)時(shí)，教師應(yīng)該抓住知識(shí)體系之間的聯(lián)系節(jié)點(diǎn)，從而將知識(shí)體系串連起來(lái)，幫助學(xué)生建立知識(shí)聯(lián)系的意識(shí)。

如有理數(shù)這一章節(jié)就是小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)之間的銜接，也是初中數(shù)學(xué)的開篇和基礎(chǔ)，其中絕對(duì)值和冪運(yùn)算的知識(shí)體系在之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一直都會(huì)有所涉及;整式的加減這一章主要有單項(xiàng)式、多項(xiàng)式以及合并同類項(xiàng)等內(nèi)容，這些為之后的解一元一次方程、分式方程和因式分解打下基礎(chǔ);一元一次方程這一章內(nèi)容則是以后解方程的基礎(chǔ)，因?yàn)橹蟮慕舛淮畏匠獭⒍淮畏匠探M、一元二次方程乃至三元一次方程等，都可以最終簡(jiǎn)化成一元一次方程的形式來(lái)解答;相交線與平行線的知識(shí)是幾何的基礎(chǔ)，在這一章中講到了一些幾何的基本性質(zhì)和幾何證明方法以及步驟，這使得學(xué)生在之后的證明幾何結(jié)論的過(guò)程中掌握了解答模板，而對(duì)于相交線與平行線知識(shí)的掌握，則為學(xué)生以后學(xué)習(xí)平行四邊形和三角形打下基礎(chǔ);在關(guān)于解二次函數(shù)、一元二次方程和一元二次不等式等知識(shí)點(diǎn)方面，聯(lián)結(jié)點(diǎn)是判別式Δ=b2-4ac，以此為線索，輔之以函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像，則可以作為解這些式子的基礎(chǔ)。

這樣在講解教材知識(shí)體系過(guò)程中將知識(shí)體系以一個(gè)聯(lián)結(jié)點(diǎn)串連起來(lái)，有利于學(xué)生以聯(lián)系的觀點(diǎn)看待和理解知識(shí)。

二、在解題中通過(guò)一題多解建立知識(shí)聯(lián)系

除了在對(duì)于教材知識(shí)的講解過(guò)程中加入對(duì)于知識(shí)聯(lián)系的分析，教師也可以在將解解題過(guò)程中加入對(duì)知識(shí)聯(lián)系的分析。畢竟數(shù)學(xué)是一個(gè)以解決問(wèn)題為主的學(xué)科。解題中所蘊(yùn)含的對(duì)于知識(shí)聯(lián)系的理解和運(yùn)用并不比學(xué)習(xí)教材知識(shí)過(guò)程中對(duì)于知識(shí)聯(lián)系的認(rèn)識(shí)和總結(jié)。因此教師可以在解題講解中通過(guò)對(duì)一題進(jìn)行多解來(lái)幫助學(xué)生建立知識(shí)聯(lián)系。

如求證：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。那么我們就可以做出直角三角形的圖，如圖1所示，直角三角形的兩個(gè)直角邊AC=4，BC=3，AB=5.

第一種方法，我們可以過(guò)點(diǎn)D做邊AC的垂線DE，如圖2，則DE∥BC，那么∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB=90°，∠EAD=∠CAB，則△ADE∽△ABC，由于線段CD是AB邊上的中線，則AD=BD，那么AE=CE，則對(duì)于△ADE與△CDE，∠AED=∠CED=90°，AE=CE，那么△ADE≌△CDE，最后得出DA=DC，即DC=1/2AB，所以直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

其實(shí)我們也可以用平面直角坐標(biāo)系把這個(gè)直角三角形置于其內(nèi)。如圖3，以點(diǎn)D為原點(diǎn)，那么各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：D（0，0），B（-2，1.5），A（2，-1.5），C（-2，-1.5），那么，則根據(jù)各點(diǎn)坐標(biāo)和勾股定理易得出DA2=22+（-1.5）2，DC2=（-2）2+（-1.5）2，DB2=（-2）2+1.52，那么我們可以得出：DA=DC=DB，由此可以得出結(jié)論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

通過(guò)一題多解，學(xué)生得以把函數(shù)、三角形以及其它幾何知識(shí)有機(jī)結(jié)合在一起，這樣既有利于學(xué)生在腦海中建立起知識(shí)間的有機(jī)聯(lián)系，也有利于學(xué)生思維的開闊和創(chuàng)新意識(shí)的提升。

三、運(yùn)用思維導(dǎo)圖直觀展示知識(shí)體系間的聯(lián)系

最后，在構(gòu)建知識(shí)聯(lián)系方面，善用思維導(dǎo)圖會(huì)是一個(gè)好方法。思維導(dǎo)圖這種圖形思維工具圖文并重，能把各個(gè)知識(shí)體系的主次、并列、遞進(jìn)等邏輯關(guān)系直觀地展示給學(xué)生，從而明晰地為學(xué)生展現(xiàn)知識(shí)體系之間存在的聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)聯(lián)系的印象和掌握。運(yùn)用思維導(dǎo)圖展示數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系，不僅有利于學(xué)生在整體上掌握數(shù)學(xué)知識(shí)體系，更有利于學(xué)生邏輯推理能力的加強(qiáng)。

如在幫助學(xué)生梳理整個(gè)初中數(shù)學(xué)中的幾何知識(shí)體系時(shí)，本人就將整個(gè)知識(shí)體系做成了思維導(dǎo)圖，并把其做成一棵樹的樣式，樹的主干上是初中數(shù)學(xué)幾何圖形幾個(gè)字，在主干上生出了三大分枝：三角形、平行四邊形和圓形，然后在這三大樹枝上則分出了一些知識(shí)分枝，如角的概念就生在三角形的枝上，平行線就生在平行四邊形的枝上。而各知識(shí)分枝上又生出許多下一級(jí)知識(shí)枝條，以此類推。最后我在最低級(jí)的知識(shí)樹葉里插入超鏈接，以進(jìn)入到具體的對(duì)當(dāng)前知識(shí)點(diǎn)的講解當(dāng)中。

這樣學(xué)生在思維導(dǎo)圖的直觀展示下得以系統(tǒng)地掌握初中數(shù)學(xué)幾何圖形知識(shí)體系，在此過(guò)程中學(xué)生對(duì)各知識(shí)分枝之間的遞進(jìn)、并列等關(guān)系和聯(lián)系都得以直觀深刻地掌握，既有利于學(xué)生掌握知識(shí)體系間的聯(lián)系，又有利于增強(qiáng)學(xué)生的邏輯推理能力。

結(jié)語(yǔ)

在教學(xué)中構(gòu)建各知識(shí)體系之間的聯(lián)系，無(wú)論是對(duì)于教師還是學(xué)生都是大有益處的。對(duì)于教師，這樣的做法可以幫助教師加深對(duì)于知識(shí)體系的熟悉掌握程度，并知識(shí)聯(lián)系中獲得啟發(fā)，從而促進(jìn)教師的教學(xué)方式的革新和教學(xué)內(nèi)容的豐富;對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，則有利于學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題，對(duì)知識(shí)體系建立起一種系統(tǒng)化的掌握方法，并強(qiáng)化了邏輯推理能力。

[ 參 ?考 ?文 ?獻(xiàn) ]

[1]楊敏.初中數(shù)學(xué)章節(jié)起始課的結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計(jì)研究[D].陜西師范大學(xué)，2018.

[2]馬宏娟.淺析初中生數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版），2016（22）.