由靜思動，發展學生的聯系思維

費嶺峰 吳曉敏 徐兆丹

【摘? ?要】聯系思維是一種突出溯源、類比與貫通意識的思維方法，將其運用于數學學習中表現為發現數學知識的內在聯系，尋找要素之間的關聯點，打破點狀思考問題的方式，形成立體的數學認知結構的思維過程。在人教版“認識幾時幾分”的內容學習中，將學生對“時刻”的認識由靜止的狀態上升到動態的狀態，并開展“弱操作、強想象”的數學活動，以引導學生認識幾時幾分，從而有效發展學生的聯系思維。

【關鍵詞】小學數學;由靜思動;聯系思維;認識幾時幾分

所謂聯系思維，體現在數學學習中，是指運用事物間存在著普遍聯系的哲學觀，努力發現數學知識的內在聯系，尋找要素之間的關聯點，從而打破點狀思考問題的方式，形成立體的數學認知結構的思維過程。具體表現為三個特點：一是有溯源的意識，即從知識本質的維度思考問題;二是有類比的意識，即努力發現知識間的聯結點;三是有貫通的意識，努力實現結構化的思考，促使知識成線、成網、成塊。下面以人教版二年級上冊“認識幾時幾分”一課為例，就如何在課堂教學中發展學生的聯系思維談談我們的實踐與思考。

【課前調查】學生對“幾時幾分”的認識究竟有怎樣的基礎水平？

“認識幾時幾分”是教材第七單元的內容。這一單元的知識是建立在一年級上冊“認識鐘面和整時”的基礎上，主要包括認識幾時幾分及理解時分之間的關系，知道分針轉動1格是1分，轉動1圈是60分，知道“1時=60分”。為了解學生的學習基礎，我們在課前選取一個班級共43名學生做了一次微調查。調查內容如下。

第一題：照樣子，寫出鐘面上顯示的時間（如圖1）。

選用這道習題，主要在于調查學生對某個時間點（即時刻）的認讀水平。調查結果如下：

調查結果表明，在認識類似“幾時幾分”這樣的時刻時，分針剛過整時的時刻，學生認讀難度較小，比如上題中的①和②;分針過半時的時刻，學生認讀難度明顯增加，如上題中的③。這與以往的經驗相符，剛過整時的時刻認讀中，分針靠近數字“12”比遠離數字“12”更易出錯。學生的典型錯誤有：將6時5分看成“6時1分”，將7時15分看成“7時3分”，將10時45分看成“11時9分”等等。

第二題：畫出相應時間時針和分針在鐘面上的位置（如圖2）。

選用這道習題，意在通過畫出相應時刻時針和分針在鐘面上的位置，了解學生對具體時刻時針和分針的空間表達水平，同時也是了解學生對時針和分針聯系思考的水平。調查結果如下：

調查結果表明，剛過整時，難度較小;半時或將近整時，學生則比較容易忽略時針和分針的同步轉動規律，出現錯誤。典型的有：畫9時30分時，分針對著6，但時針仍然對著9（如圖3）;對于如“6時55分”這樣的時刻，只有4.7%的學生能正確表示，說明對于此類時刻的認識是學生學習中的難點。

【文本解讀】“認識幾時幾分”這節內容中需要思考哪些問題？

我們知道，時刻雖然只是個點，但在認識過程中，卻需要理解它是怎樣形成的，這也是本節課中尋求知識聯系、發展聯系思維的關鍵。因此，關于本節課內容的教學，我們需要思考以下三個問題。

一、“認識時間”僅僅是會認識某個時刻嗎？

“認識時間”的教學，其實質是引導學生學會認識某個“時刻”，這也是本節課的基本目標。當然，在這個過程中，還包含著對鐘面結構的進一步認知，即時針和分針的關系，分針轉動1小格就是1分鐘，轉動1大格就是5分鐘，轉動1圈就是1小時;時針轉動1大格就是1小時;分針在轉動時，時針也同時在轉動，只是兩者轉動的角度不同而已。這既是對“時間”作為一種量的知識的認識與理解，也是對時針、分針在鐘面上所體現的“空間觀”的具象支持。

二、如何引導學生對“時刻”的認識由靜止認知上升到動態認知的水平？

對于某個“時刻”而言，那是一個固定的點，表現在鐘面上，時針和分針有著固定的位置。然而，認識“時刻”的過程，無法僅通過靜止的點來識讀，而需要借助動態的過程，體會“幾時幾分”與“幾時”之間的關系，由“幾時”來識讀相應的“幾時幾分”。唯有這樣認識“幾時幾分”，才能幫助學生突破認讀中的一些難點，如認識“幾時55分”，時針與分針的同步轉動，等等。也就是說，動態認識，既是學生認讀時刻的學習方法，也是學生對時間認知能力的體現。

三、體驗動態的過程中有沒有比動手操作更有價值的學習方式？

我們在低段教學“認識鐘表”與“認識時間”這些內容時，首先想到的引導方式是組織學生自己去操作，即在學具鐘面上“撥某個時刻”。這種方式對于激發學生的學習興趣，引導學生體驗時刻的形成過程，有一定的積極意義。但在實際課堂上采用時，存在著兩個方面的不足：一是低年級學生本就喜動，手里有個學具，會分散他們的學習注意力，使他們的思維游離于課堂學習之外，而且由于一般的學具操作起來不太方便，學生手部肌肉的靈活性本就存在差異，以致學生完成的速度快慢不一，不利于課堂的組織與調控;二是因為動手操作是一個具體的活動，鐘面上有具象的時針和分針，且有些時針和分針本身就是聯動的，學生只需撥動一根針，另一根針就自然隨之轉動，因而學生無須關注兩根針的同步轉動，不能暴露思維的問題，也就不利于學生思維的深度介入，不利于學生的深度思考。因此，我們認為，“畫出鐘面上時針和分針的位置”比直接動手操作更有利于學生自主思考、探索問題，并展示思維過程，也有利于教師發現學生的學習狀況，從而給予更有針對性的指導。

基于以上思考，關于本節課內容的教學，我們制定了以下三個層面的學習目標。

1. 通過觀察與交流，基本掌握幾時幾分的認讀方法，理解幾時幾分與整時之間的關系，會認讀幾時幾分。

2. 通過畫、說、辯等方式，體會鐘面上時針與分針的關系，認識時針和分針同步轉動的現象，理解其本質。

3. 借助幾時幾分的學習過程，發展學生觀察、比較、操作等能力，培養學生的時間觀念。

以上三個目標中，目標1指向基本知識和基本能力的定位，目標2指向學習過程中學生思維的發展，目標3則指向數學基本活動經驗的積累。綜合分析整節課內容，“正確讀寫幾時幾分，理解幾時幾分與整時之間的關系”是重點，而難點則是對接近（不到）整時的認讀（如幾時55分）與時針、分針同步轉動的理解。

【教學實踐】如何引導學生準確理解“時針”與“分針”的動態聯系？

整節課的教學，我們主要設計了“兩畫一認讀”三個數學活動。

活動一：畫9時5分，認識分針轉動1小格就是1分鐘。

復習舊知：8時。導入新課。

呈現9時5分，請學生先想象，然后嘗試在鐘面上畫出這個時刻。

根據學生的作業進行交流（比較畫了9時5分和畫成9時25分的作業），認識分針轉動1小格就是1分鐘，轉動5小格就是5分鐘。

組織討論畫出了“9時5分”的作業。請學生說說想法。（板書：分針，1小格1分鐘，1大格5分鐘）

觀看PPT，學生數時間，感受分針從12開始的轉動過程以及單位時間的累積過程。

組織討論畫成“9時25分”的作業：你知道他畫的是什么時間嗎？你是怎么想的？

重點體現用不同的方法來得到分針的時間：一小格一小格數、用前一次的時間繼續往下數、一大格一大格數、乘法口訣來算……

辨析“9時25分”時針的位置：你覺得時針的位置對嗎？

觀看PPT，得出感受：時針跟著分針走。

小結：看來要畫幾時幾分，不僅要找準分針的位置，還要想著時針會跟著分針走。

（設計意圖：通過畫9時5分，了解學生的認知經驗，發現學生的認知困難，從問題入手，引導學生理解認讀某個時刻所需要的相關知識。其間，也真實地反映了學生的認識水平，為后續交流提供了依據，創造了必要的條件。）

活動二：畫9時45分，認識分針與時針的同步轉動。

呈現9時45分，請學生再次嘗試畫出這個時刻。

根據學生的作業組織反饋交流（比較時針的差異），強調時針和分針的同步性。說理（關注分針怎么數、時針的大概位置在哪里）。

利用9時55分過渡，感受時針接近10：時針看上去已經指著10了，你覺得它到了嗎？那時針什么時候才正好對著10呢？（學生說想法后PPT演示）

引到10時，認識1時=60分。PPT完整展示9時到10時的過程。

教師結合學生的交流板書如下：

時針一大格? ?=? ? 分針一圈

1小時? ? =? ? 60分

小結：分針一圈時針一大格，周而復始，永不停止……

（設計意圖：再畫9時45分，一是檢驗前一個環節的學習效果，二是將難點分散在兩個層次的活動中，即第一層次解決的是分針轉動的問題，第二層次解決的則是時針的指向問題，然后通過兩個環節中知識點的溝通，生成聯系。）

活動三：結合情境認讀時刻，突破與提升。

給出幾個情境，請學生根據鐘面上的時刻，認讀時間。

根據學生的作業狀況再次交流，關注難點，適度提升。

拓展練習，加深認識。隱去分針，只看時針估時間，用4：15，4：30和4：59三個時刻，組織游戲，交流討論。

（設計意圖：拓展性練習，再次回到想象，其意義基于本節課，又高于本節課。這樣的活動，有一定的挑戰性，是學生聯系思維發展的重要活動經驗。）

【教后再思考】

一、對鐘面結構的認識是準確認識“幾時幾分”的基礎

教學實踐表明，將時間的認識置于鐘面上進行，這其實已經達到了將“量”的計數與空間認識相結合的層面。因此，對鐘面上12大格、60小格的結構的認識以及“分針轉動1小格就是1分鐘，轉動5小格就是5分鐘，時針轉動1大格就是1小時”的經驗，是學生認識“幾時幾分”的基礎，也是學生理解“1時=60分”的基礎。

二、時針與分針的動態聯系是認識“幾時幾分”的核心

其實“認識幾時幾分”這節課的難點就是需要學生以“動態聯系”的觀點來理解“分針轉動幾小格，時針也會相應轉動一定的角度”。比如，分針轉動20小格，即轉動了60小格（1圈）的三分之一，相應的時針也會轉動某大格的三分之一。兩者只是由于計量的單位不同（一個以“分”為計量單位，一個則以“時”為計量單位），造成轉動角度的不同，其實際計量的時間長度則是一樣的。由此，學生在理解“1時=60分”時，才能借助圖示（轉動1圈和轉動1大格）建立起“時”與“分”的聯系。

三、“弱操作、強想象”是培養學生聯系思維的重要過程

操作是發現的過程，畫出結果則是思考的過程。以鐘面結構為基礎，引導學生想象分針和時針的動態變化，不僅可以促使學生形成聯系起來想問題的意識，同時也能強化學生對分針、時針聯動的思維，積累相應的認知經驗?？梢钥陀^地說，弱化操作，突出想象思考，是發展學生聯系思維的重要目的，也是本節課教學的創新之處。當然，在實際教學中，弱化動手操作，并不是完全不去操作。當學生“畫”出相應的時刻，并討論交流了思考過程，有了相應的理解之后，以動手操作——“撥出相應時刻”進行驗證確認，則能豐富學生的感性經驗，強化學生的認識，讓學生的理解更加深刻。這也是本課設計中需要加強的。