淺談初中數(shù)學(xué)課堂動(dòng)態(tài)生成的應(yīng)對(duì)策略

王鳳敏

[摘? 要] 葉瀾教授這樣說(shuō)過(guò)：“課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅行. ”由此可見(jiàn)，動(dòng)態(tài)生成會(huì)有許多意外和驚喜. 文章借鑒多個(gè)課例，詳細(xì)記述了以下應(yīng)對(duì)動(dòng)態(tài)生成的教學(xué)策略：在“節(jié)外生枝”處因勢(shì)利導(dǎo)，生成精彩;在“花繁葉茂”處及時(shí)捕捉，生成精彩;在“花絮飄揚(yáng)”處借題發(fā)揮，生成精彩;在“事故”處華麗轉(zhuǎn)身，生成精彩.

[關(guān)鍵詞] 課堂教學(xué);動(dòng)態(tài)生成;意外

在新課程改革的推動(dòng)下，數(shù)學(xué)課堂是開(kāi)放的，教學(xué)過(guò)程則是動(dòng)態(tài)生成的，靈動(dòng)的課堂教學(xué)總是伴隨著“不和諧的音符”. 而這些“不和諧的音符”往往會(huì)被一些教師視為過(guò)程推進(jìn)中的“絆腳石”，或輕描淡寫(xiě)地應(yīng)對(duì)，或視而不見(jiàn)地略過(guò). 事實(shí)上，課堂中的意外往往伴隨著學(xué)生的創(chuàng)造性思維，是促進(jìn)動(dòng)態(tài)生成的載體，值得教師用心去“摘取”.

那么，該如何處理課堂中的動(dòng)態(tài)生成呢？筆者認(rèn)為，教師需要有效把握教材，充分預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo)，準(zhǔn)確捕捉關(guān)鍵性的“意外”，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)積極思考，將“意外”靈活運(yùn)用到教學(xué)中，從而成為最有益的教學(xué)資源. 本文借鑒多個(gè)課例，討論應(yīng)對(duì)動(dòng)態(tài)生成的策略.

在“節(jié)外生枝”處因勢(shì)利導(dǎo)，生成精彩

教師在課前需要從學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，進(jìn)行預(yù)案設(shè)計(jì)，力求學(xué)生快速進(jìn)入課堂，產(chǎn)生求知欲望，進(jìn)而自我感悟新知. 但問(wèn)題是，很多時(shí)候教師精心預(yù)設(shè)了教學(xué)環(huán)節(jié)，但學(xué)生的反應(yīng)卻是始料未及的. 此時(shí)，教師需善于因勢(shì)利導(dǎo)地及時(shí)調(diào)整教學(xué)方案，從學(xué)生的思維生長(zhǎng)點(diǎn)延伸開(kāi)去，任其展露，并利用好教學(xué)機(jī)智不著痕跡地因勢(shì)利導(dǎo)，使其轉(zhuǎn)化為有效的教學(xué)資源，演繹精彩課堂.

案例1？搖 已知一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角之比為2 ∶ 5 ∶ 6 ∶ 7，則該四邊形的四個(gè)外角之比為_(kāi)_____.

不少學(xué)生在完成這一問(wèn)題時(shí)，易快速形成7 ∶ 6 ∶ 5 ∶ 2的解答結(jié)果. 若此時(shí)教師僅僅認(rèn)定其錯(cuò)誤，并將正確結(jié)論和思路拋給學(xué)生，則會(huì)出現(xiàn)學(xué)生思維淺層化的現(xiàn)象，不利于學(xué)生的知識(shí)建構(gòu). 此時(shí)，教師可以從解答結(jié)果出發(fā)，因勢(shì)利導(dǎo)，順著學(xué)生的思路設(shè)計(jì)問(wèn)題，通過(guò)串聯(lián)式的問(wèn)題讓學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)和修正錯(cuò)誤，完善認(rèn)知.

問(wèn)題1：已知一個(gè)四邊形的四個(gè)外角之比為7 ∶ 6 ∶ 5 ∶ 2，則該四邊形的每個(gè)外角分別為多少度？

問(wèn)題2：上述四邊形中與外角相鄰的內(nèi)角分別為多少度？

問(wèn)題3：已知一個(gè)四邊形的四個(gè)外角之比為7 ∶ 6 ∶ 5 ∶ 2，則該四邊形的四個(gè)內(nèi)角之比是2 ∶ 5 ∶ 6 ∶ 7嗎？

問(wèn)題4：當(dāng)一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角之比為2 ∶ 5 ∶ 6 ∶ 7時(shí)，相應(yīng)的四個(gè)外角之比為多少？并闡明原因.

以上案例中，教師充分尊重學(xué)生的認(rèn)知傾向，以問(wèn)題串為指引，讓學(xué)生自然發(fā)現(xiàn)自身思維的偏差，并將其演繹為精彩的生成. 就這樣，在“節(jié)外生枝”之時(shí)兼顧學(xué)生的思維，通過(guò)問(wèn)題的形式讓其深入思考，能讓學(xué)生在思考和探究中達(dá)到完善認(rèn)知的目的，能讓課前預(yù)設(shè)在有意引導(dǎo)和無(wú)意生長(zhǎng)之間不期而遇.

在“花繁葉茂”處及時(shí)捕捉，生成精彩

隨著課堂教學(xué)的動(dòng)態(tài)變化，教師需要將學(xué)生置于探究學(xué)習(xí)的核心地位，因?qū)W生而動(dòng)，讓學(xué)生不斷地生成有效信息. 而面對(duì)“花繁葉茂”的精彩，還需要教師具有課堂應(yīng)變能力，時(shí)刻關(guān)注、及時(shí)捕捉和靈活處理，從中優(yōu)選出具有思維價(jià)值的問(wèn)題，使其綻放出更多的課堂精彩■[1]. 如此，才能讓課堂煥發(fā)勃勃生機(jī)，自然呈現(xiàn)優(yōu)美的風(fēng)景.

案例2？搖 以“分式方程”的教學(xué)為例.

問(wèn)題：解分式方程■=■.

師：以上分式方程該如何求解呢？（學(xué)生一臉茫然，有的開(kāi)始展開(kāi)討論）

師（拾級(jí)而上）：一元一次方程的解法大家已經(jīng)比較熟悉了，那么這個(gè)方程該如何求解呢？

生1：我們可以將其轉(zhuǎn)化為一元一次方程.

師：是嗎？那如何轉(zhuǎn)化呢？

生1：去分母后求解，可解得x=3.

師：生1的答案正確嗎？大家仔細(xì)觀察，有何發(fā)現(xiàn)？

生2：當(dāng)x=3時(shí)，原方程沒(méi)有意義，所以該方程無(wú)解.

師：非常好！事實(shí)上，在解分式方程時(shí)，我們可以通過(guò)去分母將其轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)求解，但檢驗(yàn)這一步一定不能省略. （在總結(jié)期間，筆者發(fā)現(xiàn)生3似乎有不同的想法）

師：我發(fā)現(xiàn)似乎有同學(xué)此處有想法？（看向生3）

生3：我覺(jué)得可以先移項(xiàng)，得到■-■=0，再通分可得■=0. 這里要使得分式的值為0，則只需要分子等于0、分母不等于0即可. 由分子等于0可得x=3，而當(dāng)x=3時(shí)分母等于0，所以原方程無(wú)解. （此時(shí)，學(xué)生都被生3的創(chuàng)意解法所震驚，教室里響起熱烈的掌聲）

案例2中，學(xué)生生成了課堂精彩. 教師在引導(dǎo)教學(xué)的過(guò)程中，關(guān)注學(xué)生，尊重學(xué)生，在亮點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)及時(shí)發(fā)現(xiàn)并給予展示的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生當(dāng)眾介紹自己的探索過(guò)程，讓全體學(xué)生也親身經(jīng)歷一番，從而獲得各自的體驗(yàn). 這樣的教學(xué)過(guò)程，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的探究性思維，同時(shí)展示了教師對(duì)學(xué)生的尊重和教師的教學(xué)機(jī)智.

在“花絮飄揚(yáng)”處借題發(fā)揮，生成精彩

課堂不應(yīng)是預(yù)設(shè)的僵化程序，而應(yīng)是教與學(xué)的融合，是師與生、生與生之間交流互動(dòng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程. 在這個(gè)過(guò)程中，教師需要具備敏銳的觀察力，想學(xué)生所想，思學(xué)生所思，及時(shí)捕捉學(xué)生思維生長(zhǎng)的時(shí)機(jī)，在其思維“花絮飄揚(yáng)”之處借題發(fā)揮，并為學(xué)生預(yù)留出充足的時(shí)空，讓思維的花絮轉(zhuǎn)化為有助于課堂生成的素材，使課堂演繹更多精彩，提升教學(xué)的實(shí)效性■[2].

案例3？搖 以“一元二次方程”的復(fù)習(xí)為例.

問(wèn)題：解一元二次方程x2+2x-35=0.

這一問(wèn)題的難度不大，不少學(xué)生很快便給出了一般性的解題思路，并求解. 教師在來(lái)回巡視的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，有一名學(xué)生給出了不同的解法.

師：下面請(qǐng)一名學(xué)生給大家展示一下他的解題思路.

生1：首先將x2+2x-35=0變形為x2+2x=35，然后因式分解等式左側(cè)，可得x（x+2）=35. 接著，可以將求解該方程的過(guò)程視為圖1中一個(gè)長(zhǎng)為（x+2），寬為x，面積為35的矩形剪拼為一個(gè)正方形的過(guò)程. 根據(jù)圖1，原方程可轉(zhuǎn)化為（x+1）2=35+1，即（x+1）2=36，則圖1中x的值即為方程的正數(shù)解，而該方程還有一個(gè)負(fù)數(shù)解. 接下來(lái)此方程的變形結(jié)果則跟配方法相同.

師：非常新穎的思路！盡管整個(gè)解題過(guò)程較為復(fù)雜，但我們從其發(fā)散性思維中可以捕捉到一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想——數(shù)形結(jié)合……

學(xué)生的智慧源于深度數(shù)學(xué)思考，因?yàn)榻處煹慕桀}發(fā)揮，使得師生的智慧發(fā)生了激烈的碰撞. 生1的講解展示了一個(gè)不斷思考和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，無(wú)論是生1還是其他同學(xué)都能從中享受到探究帶來(lái)的興奮，享受到發(fā)現(xiàn)帶來(lái)的喜悅，這能讓數(shù)學(xué)課堂因此有生命的色彩.

在“事故”處華麗轉(zhuǎn)身，生成精彩

“施教之功，貴在引導(dǎo)，妙在點(diǎn)撥. ”錯(cuò)誤是課堂教學(xué)中的一種正常現(xiàn)象，也是學(xué)生自己創(chuàng)造出來(lái)的寶貴教學(xué)資源，更是通向成功的階梯. 因此，在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師需從“事故”著手，進(jìn)行“柳暗花明”的點(diǎn)撥，讓學(xué)生的思維“撥開(kāi)云霧見(jiàn)明月”，讓“事故”有華麗的轉(zhuǎn)身，成為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的寶貴資源，從而演繹為動(dòng)人的“故事”，推動(dòng)學(xué)生認(rèn)知與思維的縱深發(fā)展，生成課堂精彩[3]■.

案例4 以“分式”的復(fù)習(xí)為例.

問(wèn)題：化簡(jiǎn)■+■.

這是針對(duì)學(xué)生在化簡(jiǎn)分式過(guò)程中容易出現(xiàn)去分母這樣的錯(cuò)誤而設(shè)計(jì)的問(wèn)題. 此問(wèn)題一拋出，部分學(xué)生很快就落入“陷阱”，形成以下錯(cuò)誤化簡(jiǎn)過(guò)程：

原式=（x+3）（x-2）+（2-x）

=x2+x-6+2-x

=x2-4.

師：以上化簡(jiǎn)過(guò)程正確嗎？（學(xué)生從教師的提問(wèn)中已然意識(shí)到化簡(jiǎn)過(guò)程有誤，卻沒(méi)有找到錯(cuò)誤的根源）

師（拾級(jí)而上）：原式是等式還是代數(shù)式呢？

生1：我明白了，原式是一個(gè)代數(shù)式，所以不能直接去分母.

師：非常棒！那該如何解決呢？下面給大家一點(diǎn)時(shí)間自主探究和合作討論. （學(xué)生進(jìn)入思考和討論狀態(tài)，并很快生成結(jié)論）

生2：設(shè)A=■+■，因?yàn)閤2-4≠0，所以可將A=■+■兩邊同時(shí)乘（x2-4），得到A（x2-4）=（x+3）（x-2）+（2-x），即A（x2-4）=x2-4. 所以A=■=1，即■+■=1.

師：非常棒的思路！

生3：我還有其他解法. 設(shè)A=■+■，則A=■-■. 因?yàn)閤+2≠0，所以可將A=■-■兩邊同時(shí)乘（x+2），得到A（x+2）=x+3-1，即A（x+2）=x+2. 所以A=■=1，即■+■=1.

……

錯(cuò)誤是學(xué)生最真實(shí)的暴露，教師理性地看待學(xué)生的錯(cuò)誤，并輔以策略處理，可以讓錯(cuò)誤“美麗”起來(lái). 案例4中，教師適時(shí)引導(dǎo)并合理鋪墊，引導(dǎo)學(xué)生在糾錯(cuò)和改錯(cuò)中感悟道理和方法，則可以變錯(cuò)為寶，讓“錯(cuò)誤”成就精彩課堂.

總之，課堂是動(dòng)態(tài)生成的，教師不能僅僅滿足于教材的通透和充分的預(yù)設(shè)，還需要大膽因勢(shì)利導(dǎo)、及時(shí)捕捉、借題發(fā)揮，通過(guò)及時(shí)的“放手”與有效的“收攏”，讓課堂綻放光彩，從而最大限度地提高課堂效率.

參考文獻(xiàn)：

[1]羅琳. 合理“預(yù)設(shè)”? 激活“生成”——兩個(gè)教學(xué)案例給予的啟示[J]. 中國(guó)數(shù)學(xué)教育，2013（17）.

[2]崔維春. 精心預(yù)設(shè)? 有效生成——一堂精彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)課教學(xué)實(shí)錄與反思[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2015（10）.

[3]任宏章. 預(yù)設(shè)促思? 對(duì)話啟智? 生成發(fā)展——“從問(wèn)題到方程（1）”課堂教學(xué)實(shí)錄與反思[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2017（02）.