類比推理在高中數學教學實踐中的應用

徐敏

摘要：數學是高中教育教學階段中一門十分重要的學習科目，也是高考中不可缺少的重要內容，學好數學，有利于學生后期更好的學習與生活。如今由于新課改改革的完成及素質教育的持續推進，在高中數學的教學過程不僅重視學生對數學知識的學習還更加重視學生學習能力、核心素養等的培養，致力于把學生培養全面發展的人，基于此，許多新的教學方法被提出并應用到實際教學中去，類比推理教學方法就是其中一種。類比推理教學方法的應用對于促進學生思維能力、自主學生能力的發展有重要意義，本文對類比推理在高中數學教學實踐中的應用進行具體探討。

關鍵詞：類比推理;高中數學教學;實踐應用

中圖分類號：G4 ?文獻標識碼：A ?文章編號：（2020）-26-031

一、類比推理應用于高中數學教學中的作用

1.有利于學生對知識的理解和掌握

類比推理是一種將數學規律進行類比，并按照一定的規律來進行有效推理，這種學習方式學生一旦掌握，那對于學生的學習認知水平提升以及學生的學習認知方式、學習認知規律都將產生重大的影響。首先，數學是在遵循一定的自然規律的基礎上建立起來的數學結構，學生們學會數學中最重要的類比推理的學習方法，將會對數學的類比推理規律進行自己分析、自己整理、自己發現、自己歸納總結，最終獲得自己對于數學的認知，這種學習方式使得學生的自主學習的效率大大提升。比如學生在初中階段就已經掌握了“圓”的基本認識，在高二數學中，教師可以通過讓學生回憶“圓”的相關知識來類比推理出“球”的相關定律等，通過這種方式，讓學生的思維逐漸地從平面轉變為立體，思維的視角也更加的開闊，學生學習起來也更加的有方法性與規律性，逐漸掌握了類比推理的相關思想方法，大大的有助于學生以后的學習發展。

2.有利于學生探索能力的增強

教師在利用類比推理對學生進行思維訓練與學習方法訓練的同時，還要注重數學是一項永遠不可能探究完的知識體系，教師的一個主要任務就是帶領學生不斷探索，不斷發展。因此，教師應該在教學中還要注重學生的探索能力的培養。教師在教學中采用類比推理的一些教學方法來讓學生對教師所講的問題進行舉一反三，聯系已經有的知識架構進行與舊知識、與其他知識進行類比，并從中尋找知識的變化發展規律，從而掌握新知識，掌握更深更廣的知識，提升學生知識的探索能力。

二、類比推理在高中數學教學中的實踐應用

1.類比推理在新知識學習中的應用

高中時期導入新鮮的數學知識點，學生會先入為主的產生一種畏難情緒，尤其是數學的基礎不夠扎實的學生，當他們面對數學的有關疑問時，就很容易出現自我抗拒的心理，從心理認知上缺乏探究的自信，這個過程中他們的學習就較為被動，在新知識或者新問題的討論中，學生始終難以透徹的領會數學的內涵，并對于新知識的疑惑較多，長此以往累積對知識點的困惑，就造成數學一團亂麻，連典型的案例都無法化解的情況，學生們缺乏類比推理的能力，難以從已知的信息中抽絲剝繭的找到與新知識有關的資料，他們學習時將數學的知識零碎化的展開，難以更加清晰化的了解數學的新知識，而教師在教學的過程中，應積極的結合學生的情況，鼓勵學生結合自己的所知所感將新知識的內容聯系起來，從中抽選出類比的元素，并結合推理的習慣，按照一定的步驟順序，解答數學的難點，教師應將新舊知識之間的關系式列舉出來，將類似的知識進行對比，延伸到更加廣闊的數學領域中，讓學生形成一個系統化的數學認知結構，提高類比推理的獨立思考能力。

2.在提問和回答時的應用

在數學教學中，教學內容的學習是一方面，知識技能的學習掌握是學生們應該大力注重的一個教學目標，但是知識應用實踐也不容忽視，在數學教學中，知識應用的重要性是非常突出的，若是做不到很好的應用數學知識技能，那么數學知識即使掌握了也沒什么實際用途。教師在教學中可以通過帶領學生進行類比推理式的教學內容的學習與應用，使學生不僅僅能夠將知識點進行邏輯建構，還能在數學解題中有一個完整明晰的思路，有一個比較好的解題方法，而類比推理就是一個很好的解題方法，“舉一反三”是數學解題教學中常常強調的一個方法，而“舉一反三”恰恰就是類比推理的一個具體部分。廣泛使用類比推理對學生進行數學教學、對學生的數學思維建模、數學邏輯培養等都有著積極的促進作用。

3.在整合知識環節中的合理應用

因為各數學知識點之間都存在著一定聯系，所以教師在后續數學教學工作中應善于體現出學生的主體地位，讓學生發揮出主觀能動性，實現采用類比推理的手段將各種知識點有效梳理以及整合，構成完善知識體系，在后續處理數學問題以及接受新知識時，將會變得更加便捷。例如，當我在為學生講解“數列”這一內容時，會改變傳統的教學形式，先讓學生學習關于等差數列的重點內容，然后進一步探究等差數列的印象和這一內容，在當所有的學生啊都全面掌握上述知識點時，實現引出對等比數列的學習，通過這種由淺入深、循序漸進的手段將會促使學生對類比推理的手段應用更加熟練，提升數學學習能力，學生對各數學知識點的掌握更加清晰明了。

結束語

總而言之，類比推理在數學教學中有著不小的作用，從小學到大學都需要學習，生活中也會用到類比推理。掌握類比推理的方法很有必要，有助于我們學習數學，培養學生們的發散思維。現在提倡素質教育，目的是培養學生的創新能力與實踐能力，類比推理具有這個功能，類比推理在數學教學中要合理適當地應用，才能收到最佳的效果。

參考文獻

[1]謝波.類比推理在高中數學教學實踐中的應用初探[J].中學生數理化（教與學），2020（08）：46.

[2]康宗仁.類比推理在高中數學教學實踐中的應用[J].高考，2020（03）：77.