一題多解，開(kāi)闊學(xué)生學(xué)習(xí)思路

何祥亮

摘要：本文分析一題多解教學(xué)方法對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用，然后研究計(jì)算題、幾何體、應(yīng)用題中使用一題多解的教學(xué)方式。幫助教師完善數(shù)學(xué)教學(xué)工作，豐富學(xué)生的發(fā)散思維。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);一題多解;教學(xué)方法

引言：

一個(gè)數(shù)學(xué)原理可以有多種理解方式，所以對(duì)同一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，有不同的解題方式。因此，需要在教學(xué)過(guò)程中充分利用一題多解的方法，開(kāi)闊學(xué)生的思維，讓小學(xué)生有更開(kāi)闊的學(xué)習(xí)思路。

1 一題多解在小學(xué)數(shù)學(xué)中的作用

1.1 加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解

使用一題多解方法能夠讓小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有更強(qiáng)的好奇心，提升他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。傳統(tǒng)的教學(xué)理念下，往往會(huì)追求數(shù)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)答案，由于計(jì)算方法單一，導(dǎo)致學(xué)生會(huì)誤以為數(shù)學(xué)十分枯燥，并不能將數(shù)學(xué)的多樣性展現(xiàn)出來(lái)。利用一題多解，教師可以根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征，在教學(xué)過(guò)程中設(shè)置有趣的、生動(dòng)的教學(xué)情景，能充分激發(fā)學(xué)生的求知欲望，從而使學(xué)生逐漸形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺(jué)，深入地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的探索。

1.2 一題多解訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維

小學(xué)數(shù)學(xué)和語(yǔ)文的區(qū)別在于數(shù)學(xué)看中學(xué)生的邏輯思維、發(fā)散思維發(fā)展這水平，而一題多解則有利于訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，提升他們的思維靈活性和變通性。在使用一題多解法的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)思考同一個(gè)問(wèn)題的多種解法，教師需要給學(xué)生足夠的主體地位，給他們足夠的表達(dá)和思考空間，讓學(xué)生在課堂中質(zhì)疑、提問(wèn)，并且鼓勵(lì)學(xué)生之間探討數(shù)學(xué)題的解法，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有更加深刻的認(rèn)知。

2 小學(xué)數(shù)學(xué)中一題多解的應(yīng)用

2.1 計(jì)算題的應(yīng)用

小學(xué)的數(shù)學(xué)計(jì)算包括了整數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，通過(guò)使用一題多解的方法，啟發(fā)和點(diǎn)撥學(xué)生的解題思路，并鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度思考，使學(xué)生能夠形成對(duì)數(shù)學(xué)更為深刻的認(rèn)識(shí)，有效簡(jiǎn)化計(jì)算路徑，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算速度。比如，對(duì)“22.7÷0.5”，就適合用一題多解的教學(xué)方式啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生除了用常規(guī)的方法解題，也能夠探索簡(jiǎn)化的方法，拓展他們的思維。

使用傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，教師會(huì)要求學(xué)生根據(jù)小數(shù)點(diǎn)，對(duì)被除數(shù)和除數(shù)乘以整十、整百等，將除數(shù)化為整數(shù)，然后再進(jìn)行計(jì)算。即：22.7÷0.5=（22.7×10）÷（0.5×10）=227÷5=45.4。這樣的解題方法雖然能保證精度，但是并不利于學(xué)生理解小數(shù)的概念，而且難以加深學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)。為此，可以讓學(xué)生研究、分析如何簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程，比如利用除數(shù)是0.5的特點(diǎn)，可以對(duì)被除數(shù)和除數(shù)都乘以2，讓除數(shù)變成1，這樣就能最簡(jiǎn)化地完成除法的運(yùn)算。因此，可以將原算是化為22.7÷0.5=（22.7×2）÷（0.5×2）=45.4÷1=45.4。這種運(yùn)算方法比過(guò)去更簡(jiǎn)潔，也能提升學(xué)生的自主研究能力，并形成簡(jiǎn)化運(yùn)算的意識(shí)。

2.2 幾何題中的應(yīng)用

幾何是小學(xué)課程的重點(diǎn)內(nèi)容，十分考驗(yàn)學(xué)生的空間想象能力和抽象思維能力，而幾何課程的內(nèi)容擁有很強(qiáng)的發(fā)散性，通過(guò)使用一題多解，能夠讓學(xué)生提升空間思維能力和想象力。例如對(duì)長(zhǎng)方體的體積求解，“長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為4cm、3cm、2cm，在長(zhǎng)方體各條棱的長(zhǎng)度縮短為原來(lái)是一半，縮小后的長(zhǎng)方體體積是多少”。這道題的傳統(tǒng)解法是分別計(jì)算縮小以后的長(zhǎng)、寬、高，然后計(jì)算新的體積，即（4×0.5）×（3×0.5）×（2×0.5）=3。但是這種方法并沒(méi)有反映出幾何體積的變化規(guī)律，因此教師需要使用一題多解的方法，讓學(xué)生能夠多角度的理解問(wèn)題。

為此，教師需要讓學(xué)生計(jì)算長(zhǎng)方體在長(zhǎng)寬高變化之后的體積減小比率，然后再乘以原來(lái)的體積，就能獲得新長(zhǎng)方體的體積。即：4×3×2×（0.5×0.5×0.5）=3。這種計(jì)算方式可以逐漸建立起學(xué)生的代數(shù)思想，認(rèn)識(shí)到在立體幾何空間中的規(guī)律。比如，教學(xué)過(guò)程中可以將長(zhǎng)、寬、高分別設(shè)為a、b、c，原體積為V，縮小之后的體積為V。傳統(tǒng)計(jì)算方式下，算是為V=0.5a×0.5b×0.5c=0.125abc，由于V=abc，因此可以計(jì)算出V=0.125V，之后學(xué)生就可以計(jì)算出縮小之后的結(jié)果。

2.3 小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的應(yīng)用

應(yīng)用題的是小學(xué)數(shù)學(xué)試卷的重要組成部分，通過(guò)對(duì)引用提進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練，能讓學(xué)生充分聯(lián)系數(shù)學(xué)和生活之間的關(guān)系，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，達(dá)到學(xué)以致用的目的。比如“小明在水果店買(mǎi)了6個(gè)芒果和5個(gè)橘子，總共花費(fèi)63塊錢(qián)，已知一個(gè)芒果比一個(gè)橘子貴5塊錢(qián)，要求學(xué)生計(jì)算芒果和橘子的單價(jià)”。

這是一道典型的一題多解問(wèn)題，學(xué)生可以使用算術(shù)方法和解方程的方法。例如：令芒果單價(jià)為x，則6x+5（x-5）=63，可以解得x=8，之后就可以計(jì)算出芒果的單價(jià)為8塊，橘子的單價(jià)為3塊。但是也可以使用算術(shù)的方法來(lái)解決問(wèn)題，比如可以假設(shè)小明買(mǎi)了11個(gè)芒果，那么11個(gè)芒果的價(jià)格就是63+5×5=88，之后就可以計(jì)算出芒果的價(jià)格是8塊，橘子的價(jià)格是3塊;也可以將計(jì)算的方法反過(guò)來(lái)，假定小明買(mǎi)了11個(gè)橘子，那么價(jià)格就是63-6×5=33，計(jì)算出橘子的單價(jià)為3塊，并計(jì)算出芒果的單價(jià)為8塊。

結(jié)束語(yǔ)：

小學(xué)數(shù)學(xué)使用一題多解的教學(xué)方法，可以讓學(xué)生從多個(gè)角度思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知，以及鍛煉學(xué)生的邏輯思維和發(fā)散思維。教學(xué)過(guò)程中，教師需要鼓勵(lì)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的多角度思考，發(fā)展學(xué)生的解題智慧，提升學(xué)生的創(chuàng)新能力，使他們?nèi)姘l(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳潮江.一題多解引申變形的課堂教學(xué)與反思[J].試題與研究，2020（32）：19-20.

[2]林海明.“一題多變與一題多解”在培養(yǎng)學(xué)生思維能力中的應(yīng)用[J].當(dāng)代家庭教育，2020（30）：187-188.

[3]唐明超.“一題多解”例析[J].課程教材教學(xué)研究（中教研究），2020（Z5）：67-70.