核心素養視角下高一數學試題命制與評價

陳良達

摘 要：基于數學核心素養的試題命制與評價是對教育教學實踐的提煉，更是對未來考試改革的期待.本文對核心素養視角下高一數學試題的命制方法與評價方法進行初步探索，為高一數學試題命制與評價提供依據.

關鍵詞：核心素養;高一數學;試題命制

高中數學核心素養具體指數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析六個核心素養，而高一數學試題命制中關于數學核心素養的考查與評價如何落實，是命題者需要重點研究的課題.命題是富有挑戰性且艱辛的一項工作，教師積極參與試題命制活動，可加深對數學知識的理解，提升教師自身業務素養.筆者結合自身多年的試題命制經歷談幾點感想，對核心素養視角下高一數學試題命制與評價的方法進行初步探討.

一、核心素養視角下高一數學試題命制方法

高一數學試題命制，應當設置真實情景，提升試題命制實效，并在試題中滲透學生思維能力的考查，發展學生的數學核心素養，最后創新試題命制，聯系其他學科的知識進行試題命制，實現學生核心素養的全面發展.

1.提升試題命制實效，檢測學生核心素養

為提升高一數學試題檢測學生核心素養的效果，試題的命制應當遵循以下幾點：一方面，試題應當有真情境，尤其是貼近學生生活實際的真情境，才能激發學生的熱情與興趣去思考問題、解決問題.教師通過分析學生對問題的解決方案，找到體現學生核心素養的思維.例如PISA的數學標準化測試，包括個人、科學、職業、社會的情境，考查了學生在現實生活領域中解決問題的能力.

例1法國數學家亨利·龐加萊非常喜歡吃面包，他經常光顧同一家面包店.某天面包師告訴他，亨利·龐加萊購買的某款面包平均重量是1000g，上下浮動50g，即面包的重量服從期望值為1000g，標準差為50g的正態分布.提問：現龐加萊從面包店購買這款面包5個，求出其質量均不低于1000g的概率.

這一試題的命制以數學家的故事作為真實背景，激發學生的思考問題、解決問題的興趣，從而有效考查高一學生數據處理的核心素養.

另一方面，核心素養視角下的高一數學試題命制時應注重解法的多樣化，更加關注試題背后的價值與學生試題解決的多樣性等，體現不同學生的素養水平、思維層次.

2.立足能力思維的滲透，發展學生核心素養

在試題命制過程中，教師應立足能力思維的滲透，將數學核心素養從理念到實踐層面，合理化設計試題，使得各種數學核心素養在試題中交叉互相滲透，進而發展學生的核心素養.本文以數學學科六大素養中的“直觀想象素養”為例，探析如何在試題命制中發展學生的數學核心素養.

為提升考試難度，增加考點知識，筆者對上題進行修改，改變設問，以三角函數的單調性作為背景，對參數的取值范圍進行求解：

改編：設函數，已知f（x）在區間[-1，1]單調遞增，求ω的取值范圍.

三角函數是高一數學學習的重要知識點，本題的重點在于對數學直觀想象素養的數學素養滲透，學生需要結合函數圖像，直觀地觀察出函數的性質，培養學生將抽象的數學問題圖像化、直觀化的能力.換元法是數學試題編制的一種常用方法，在數學命題中通過換元，可轉變試題中的“包裝”條件，轉變試題難度等.在上題的命制過程中，例題2與改編題的背景和解題手法基本一致，經過換元處理后，均可轉化成研究函數y=sint的圖像性質問題，在命題與解題的互逆過程中，立足學生直觀想象素養的發展，以直觀想象素養為指導展開試題的命制.

數學試題的形式是千變萬化的，通過簡單的試題改編，就能變出另一種試題.但萬變不離其宗，教師在靈活設計試題的基礎上，應注重數學核心素養的考查與滲透，以素養立意命題，實現試題的命制目標.

3.融入多學科知識，實現素養全面發展

在高一數學試題命制中，不單只是注重數學核心素養的培養與發展，還需要突出數學與其他學科的聯系，為試題命制者提供更加廣闊的命題視野，這是命題的創新，也是學生核心素養全面發展的體現.例如2018年全國卷I理科第10題以希臘數學家希波克拉底的幾何圖形作為背景，結合高中概率知識展開考查;2017年上海卷高考題第19題中結合共享單車的社會熱點進行考查，考查了學生的生活經驗、數學理解能力等;2017年全國II理科卷中第3題從我國數學名著《算法統宗》引入，通過詩歌提出數學問題，注重滲透中國經典數學文化.在試題命制中，加入其它學科的知識，如自然學科、數學歷史等，不僅弘揚了數學文化，提升試題內涵，還實現了學生多門學科核心素養的全面發展.

二、核心素養視角下高一數學試題的評價方法

1.多維評價測試結果，準確了解學生核心素養

在試題的評價過程中，教師既要關注學生測試的量化結果，如試題的得分率與準確率等，還要關注測試量化結果反映出來的學習方法和過程、情感態度和價值觀、思維狀態和水平等.例如，通過學生測試卷的完成情況，可了解學生對數學知識點掌握的熟練水平、審題能力、反應速度等，通過學生對測試題的解決方法，教師可以了解學生對數學知識技能的運用能力以及創新品質、實踐能力等.總之，教師應透過測試的量化結果，多維分析測試結果，從而全面了解學生的素養水平.

2.以人為本，注重學生思維品質的評價

數學核心素養的理念是以培養學生全面發展為核心，因此，教師在命制試題與評價過程中，首先應當樹立“以人為本”的理念，充分尊重學生的個性，重視學生的個性差異.同時，核心素養視角下，高一數學試題的命制是對學生思維品質的評價，除了考查學生的基礎知識和基本技能外，還需要關注其情感態度價值觀、解題方法和過程等，實現對學生思維品質這一核心素養的評價.

在高一數學試題命制與評價過程中，如何探索數學核心素養理念的落實，是教師業務能力的體現，也是提升學生的數學核心素養與學習能力的主要途徑，具有重要意義.

參考文獻

[1]朱偉義，曹鳳山.忽如一夜春風來素養之花遍地開——從高中數學核心素養的視角看2016年浙江高考數學試題[J].中學數學，2016，（7）17-20.

[2]楊蒼州.直觀想象素養下高考全國卷I數學試題的命制與改編.福建基礎教育研究，2019，（7）7-10.

（本文系2019年度福建省中青年教師教育科研項目（基礎教育研究專項）立項課題“新課程背景下的中小學整本書閱讀實踐路徑研究”（項目編號：JZ190210）研究成果之一）