問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

閔慶娟

摘要：如今教育教學(xué)水平逐步提高，傳統(tǒng)教學(xué)的不足也逐漸顯露出來(lái)，人們積極響應(yīng)和落實(shí)新課程改革的理念。問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教師常用的方法，將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生實(shí)際相結(jié)合，科學(xué)設(shè)計(jì)問(wèn)題提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)積極性，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣與思維能力，順利實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果。問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法注重師生、生生的互動(dòng)交流，對(duì)于教師教學(xué)水平、學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升有著重要的意義。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}導(dǎo)學(xué)法;初中;數(shù)學(xué)教學(xué)

Abstract： Nowadays， the level of education and teaching has gradually improved， and the shortcomings of traditional teaching have gradually emerged. People actively respond to and implement the concept of new curriculum reform. The problem-based learning method is a method commonly used by junior middle school mathematics teachers at present. It combines teaching content with the actual situation of students， scientifically designing problems to improve students’ enthusiasm for learning in class， strengthen students’ mathematical interest and thinking ability， and successfully achieve the effect of junior middle school mathematics teaching. The problem-based learning method pays attention to the interaction between teachers and students， which is of great significance to the improvement of teachers’ teaching level and students’ learning ability.

Keywords： Problem-based learning; junior middle school; mathematics teaching

一、前言

數(shù)學(xué)作為一門(mén)理科學(xué)科，注重學(xué)生思維、理解能力的培養(yǎng)。但是數(shù)學(xué)知識(shí)抽象性、邏輯思維性強(qiáng)，因此很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)是抗拒的、抵觸的，學(xué)習(xí)積極性不高，學(xué)習(xí)效果也就不是十分理想。運(yùn)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法設(shè)計(jì)出與教材內(nèi)容相適應(yīng)的問(wèn)題，讓學(xué)生依據(jù)教材內(nèi)容思考問(wèn)題，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的提升是極為有利的，也能夠?yàn)榻窈蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。此外教師運(yùn)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法也有助于學(xué)生數(shù)學(xué)目標(biāo)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的實(shí)現(xiàn)。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用原則

（一）目標(biāo)性

問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法中，導(dǎo)是很重要的，提出的每一個(gè)問(wèn)題都要能夠引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生。因此在問(wèn)題設(shè)計(jì)時(shí)要遵循目標(biāo)性的原則，保證問(wèn)題的提出是針對(duì)性的、有目的的。比如學(xué)習(xí)二元一次方程的問(wèn)題，其教學(xué)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生掌握二元一次方程組的基本思想，即消元[1]。結(jié)合這一原則設(shè)計(jì)問(wèn)題，不論具體過(guò)程怎樣變化，最終教學(xué)目標(biāo)是能夠順利實(shí)現(xiàn)的。

（二）層次性

在應(yīng)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法時(shí)，問(wèn)題的設(shè)計(jì)還要注重層次性，層層遞進(jìn)的提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，強(qiáng)化學(xué)生探究問(wèn)題的意識(shí)能力，順利得出結(jié)論，達(dá)到初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)。如在研究正方形的性質(zhì)時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)幾個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，并逐漸加深難度，引導(dǎo)學(xué)生思考。如四條邊與四個(gè)角是否相等？對(duì)邊是否相等且平行？對(duì)角線是否相等垂直且平分？[2]通過(guò)層次性問(wèn)題的提出，將數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展過(guò)程展現(xiàn)出來(lái)，滿足學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，更好的啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，使其更好的理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

（三）有效性

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師提出問(wèn)題的目的就是要通過(guò)問(wèn)題的解決達(dá)到預(yù)期的效果。在實(shí)際教學(xué)中，教師常會(huì)問(wèn)學(xué)生“會(huì)不會(huì)？”“對(duì)不對(duì)？”等，這些問(wèn)題不能引導(dǎo)學(xué)生深入思考，學(xué)生回答也比較簡(jiǎn)單，雖然表面上看課堂氛圍比較熱烈，但本質(zhì)上學(xué)生無(wú)法把握知識(shí)的內(nèi)在，因此在幾十分鐘的課堂教學(xué)中要避免無(wú)效的提問(wèn)。問(wèn)題要能夠切中要害，科學(xué)靈活的提問(wèn)，把握好提問(wèn)的時(shí)機(jī)，突出問(wèn)題的有效性。

（四）啟發(fā)性

啟發(fā)性原則就是在問(wèn)題設(shè)計(jì)中，教師將問(wèn)題與學(xué)生的興趣、生活等相結(jié)合，優(yōu)化問(wèn)題設(shè)計(jì)，讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題感興趣，并愿意思考，更好的啟發(fā)學(xué)生思維。不論采用何種教學(xué)形式，問(wèn)題要注重趣味性、娛樂(lè)性[3]。在教學(xué)過(guò)程中，要注重問(wèn)題邏輯性，不僅要注重趣味性的引導(dǎo)，也需要注重內(nèi)在的啟發(fā)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的成長(zhǎng)進(jìn)步。

三、問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)中應(yīng)用的重要性分析

（一）有助于教師教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變

過(guò)去數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師將自己放在核心位置，將數(shù)學(xué)內(nèi)容強(qiáng)加給學(xué)生，學(xué)生被動(dòng)的接受知識(shí)，學(xué)習(xí)自主性差，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺少興趣，進(jìn)而影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成績(jī)和效果。由于數(shù)學(xué)知識(shí)具有很強(qiáng)的邏輯性，需要學(xué)生運(yùn)用靈活的思維進(jìn)行分析計(jì)算，傳統(tǒng)教學(xué)模式無(wú)法使學(xué)生全面的分析研究知識(shí)，教學(xué)效果、學(xué)習(xí)成績(jī)自然不理想[4]。而問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用能夠很好的改善這一問(wèn)題，有助于教師教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變，尊重學(xué)生數(shù)學(xué)課堂的主體地位，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，使其積極參與到數(shù)學(xué)知識(shí)的探究中，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望，逐步提升學(xué)生的創(chuàng)新思維。

（二）滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需要

問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法具有很強(qiáng)的靈活性，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中，教師充分尊重和考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與感受，積極引導(dǎo)學(xué)生自主探究，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)氛圍，并實(shí)現(xiàn)師生、生生的互動(dòng)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要得到滿足，并讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到自主學(xué)習(xí)的好處，達(dá)到理想的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

（三）有助于學(xué)生學(xué)習(xí)熱情提升

相比于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法是一種新的方法。由于長(zhǎng)期受到傳統(tǒng)教學(xué)模式的束縛，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣。這時(shí)教師應(yīng)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法進(jìn)行問(wèn)題提出，學(xué)生能夠很快的從枯燥的課堂氛圍中解脫出來(lái)，對(duì)教師提出的問(wèn)題產(chǎn)生興趣，然后教師趁機(jī)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)自主探究，當(dāng)數(shù)學(xué)問(wèn)題被解決后，學(xué)生會(huì)十分開(kāi)心，并對(duì)之后的數(shù)學(xué)問(wèn)題產(chǎn)生濃厚的興趣，樹(shù)立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。教師通過(guò)這種方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，能夠很好的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，有助于學(xué)生創(chuàng)新思維的形成，對(duì)于學(xué)生今后的成長(zhǎng)有重要的作用。

四、問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）利用數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行課程導(dǎo)入

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，導(dǎo)入環(huán)節(jié)是將學(xué)生從課下帶到課上的重要階段，導(dǎo)入環(huán)節(jié)好，學(xué)生能夠快速的被吸引到學(xué)習(xí)中。以往初中數(shù)學(xué)教學(xué)，教師都是直接導(dǎo)入，雖然學(xué)生能夠快速的感受知識(shí)，但是這種教學(xué)模式強(qiáng)度比較大，學(xué)生頭腦一直處于高速運(yùn)轉(zhuǎn)中，容易疲倦，不利于知識(shí)的把握。而利用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法導(dǎo)入課程，通過(guò)提出趣味性的問(wèn)題吸引學(xué)生注意力，讓學(xué)生積極的參與到課堂學(xué)習(xí)中，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解把握。比如研究正數(shù)和負(fù)數(shù)的問(wèn)題，教學(xué)旨在讓學(xué)生通過(guò)自己的方法表達(dá)正數(shù)、負(fù)數(shù)，正確運(yùn)用符號(hào)表示正負(fù)數(shù)。此外幫助學(xué)生形成數(shù)的概念，強(qiáng)化學(xué)生的邏輯思維。為此教師在導(dǎo)入環(huán)節(jié)科學(xué)的提問(wèn)，如“溫度表中有負(fù)數(shù)的表示嗎？”[5]通過(guò)這樣的提問(wèn)引起學(xué)生的好奇，學(xué)生紛紛思考并研究，能夠更好的幫助學(xué)生理解知識(shí)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。

（二）利用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法處理教學(xué)重難點(diǎn)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，良好的問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法能夠順利解決教學(xué)重難點(diǎn)知識(shí)，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，更好的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)，教師講述問(wèn)題幫助學(xué)生理解，雖然通過(guò)教師的講解，學(xué)生能夠領(lǐng)悟到一些知識(shí)，但是記憶的效果并不理想，時(shí)間久了就會(huì)忘記。利用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法能夠讓學(xué)生自己感受數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵的把握。如在研究有理數(shù)的問(wèn)題時(shí)，本節(jié)課是為讓學(xué)生理解有理數(shù)的概念，并對(duì)其進(jìn)行分類(lèi)，強(qiáng)化學(xué)生的分類(lèi)水平。所以教師在教學(xué)時(shí)采用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法，幫助學(xué)生理解有理數(shù)的概念。教師提問(wèn)學(xué)生“有理數(shù)為什么會(huì)稱(chēng)為有理數(shù)？”“請(qǐng)舉例說(shuō)明有理數(shù)。”[6]通過(guò)類(lèi)似這樣的問(wèn)題提出，引導(dǎo)學(xué)生理解有理數(shù)，更好的掌握有理數(shù)內(nèi)容，并強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與素養(yǎng)。

（三）引入生活化內(nèi)容提出問(wèn)題

在運(yùn)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法時(shí)，教師可以從學(xué)生的實(shí)際生活出發(fā)，運(yùn)用生活中的事件、案例等開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)，使數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化。生活化的數(shù)學(xué)問(wèn)題能夠拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)知識(shí)間的距離，減少其對(duì)數(shù)學(xué)的抵觸感，更好的激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

如在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的問(wèn)題時(shí)，教師引入“銷(xiāo)售和利潤(rùn)問(wèn)題”，通過(guò)這一生活化的問(wèn)題情境指導(dǎo)學(xué)生掌握二次函數(shù)。由于近期天氣多變，我市調(diào)查了蔬菜平均價(jià)格，發(fā)現(xiàn)某蔬菜每天的銷(xiāo)售量w千克與銷(xiāo)售單價(jià)x元/千克呈現(xiàn)出的函數(shù)關(guān)系為w=-x+80。已知這種蔬菜的進(jìn)價(jià)為0.8元/千克，若這種蔬菜每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元。（1）試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，獲得的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大化？大眾能否接受這樣的銷(xiāo)售單價(jià)？通過(guò)這種生活化問(wèn)題的提出，學(xué)生感覺(jué)問(wèn)題很熟悉、很親切，能夠提高學(xué)生的探究欲望，學(xué)生合作探究后會(huì)產(chǎn)生這樣的疑問(wèn)：w，x，y三個(gè)變量之間的關(guān)系應(yīng)當(dāng)如何轉(zhuǎn)化？[7]進(jìn)而研究二次函數(shù)的知識(shí)。通過(guò)合作探究得出：利潤(rùn)=（銷(xiāo)售單價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷(xiāo)量 然后寫(xiě)出y=（x-0.8）w，并將w=-x+80代入，消除變量w，從而將關(guān)系式變?yōu)槎魏瘮?shù)。將生活化的問(wèn)題應(yīng)用到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生能夠?qū)υ撝R(shí)更好的把握，也能夠在今后的學(xué)習(xí)中善于利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

（四）組織合作學(xué)習(xí)啟發(fā)思維

問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法是運(yùn)用問(wèn)題拓展學(xué)生思維，并注重學(xué)生挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)中的隱藏信息，使其逐步形成數(shù)學(xué)思維。為此教師就可以利用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)。在教學(xué)過(guò)程中，教師需尊重學(xué)生的課堂主體地位，給予學(xué)生充足的思考時(shí)間與空間，讓學(xué)生自主探究，不再依賴教師，在應(yīng)對(duì)今后的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)能夠得心應(yīng)手。比如在研究整式的乘除的問(wèn)題時(shí)，教師先讓學(xué)生了解整式的乘除概念，學(xué)生了解之后將學(xué)生進(jìn)行小組劃分，通過(guò)小組合作的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。如教師提出問(wèn)題，“光的速度為3×108km/s，而太陽(yáng)光照射到地球上需要5×102/s，太陽(yáng)與地球之間的距離是多少呢？”學(xué)生會(huì)對(duì)這個(gè)問(wèn)題感到好奇，雖然在現(xiàn)實(shí)生活中可能研究過(guò)這一問(wèn)題，但是由于知識(shí)有限、經(jīng)驗(yàn)不足，不能解決這一問(wèn)題。課堂上，教師可以讓學(xué)生通過(guò)小組合作的方式分析問(wèn)題，并列出公式。通過(guò)探究，大部分小組給出了這樣的公式（3×108）×（5×103）=15×1010[8]。為使學(xué)生的知識(shí)面得以拓寬，教師可以適當(dāng)?shù)膶?wèn)題的難度提高，比如如果將上面的公式改為ab·bc的形式，應(yīng)該怎么寫(xiě)，讓小組再次探討，教師逐步引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題，提高學(xué)生數(shù)學(xué)研究興趣，啟發(fā)數(shù)學(xué)思維，順利實(shí)現(xiàn)教學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

（五）發(fā)揮教師作用總結(jié)歸納問(wèn)題

過(guò)去初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師是課堂的主體，學(xué)生被動(dòng)接受教師知識(shí)灌輸，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不足，能力提升也會(huì)受到限制，數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)無(wú)法順利實(shí)現(xiàn)。為此教師利用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法，突出學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂的主體地位，教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，組織引導(dǎo)學(xué)生探究問(wèn)題，教師最后對(duì)問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)歸納，更好的實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，也使學(xué)生的能力得到提升。比如在研究二元一次方程的問(wèn)題時(shí)，教師利用雞兔同籠的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思維，學(xué)生在分析問(wèn)題之后，教師需要做好總結(jié)工作。將問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法與思維導(dǎo)圖相結(jié)合，讓學(xué)生不僅分析問(wèn)題，更要總結(jié)歸納問(wèn)題分析時(shí)運(yùn)用到的知識(shí)點(diǎn)，并填入到思維導(dǎo)圖上。通過(guò)這樣的方法鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，并將知識(shí)內(nèi)化為技能，更加扎實(shí)的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和能力。長(zhǎng)此下去，學(xué)生能夠形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法的作用也能夠顯現(xiàn)出來(lái)，今后學(xué)生在研究難度更大的知識(shí)時(shí)也能夠有良好的基礎(chǔ)。

（六）科學(xué)進(jìn)行課堂評(píng)價(jià)反思

新課程倡導(dǎo)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與探究，問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法很好的滿足這一要求，教師在教學(xué)中要注重教學(xué)評(píng)價(jià)這一環(huán)節(jié)，在評(píng)價(jià)與反思中，引導(dǎo)學(xué)生整理總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而建立完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，深化理解知識(shí)，實(shí)現(xiàn)良好的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效果。如在探究二元一次方程組之后，教師對(duì)知識(shí)進(jìn)行小結(jié)，為使學(xué)生更好的理解二元一次方程組的內(nèi)容，強(qiáng)化問(wèn)題解決能力，教師組織學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)反思活動(dòng)。教師先對(duì)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行闡述，第一，學(xué)生掌握二元一次方程的概念的應(yīng)用;第二，掌握二元一次方程組的變形;第三，會(huì)列簡(jiǎn)單的二元一次方程;第四，學(xué)會(huì)求二元一次方程組特殊解。通過(guò)總結(jié)讓學(xué)生了解本節(jié)課的知識(shí)，建立知識(shí)體系。然后教師組織學(xué)生進(jìn)行小結(jié)測(cè)試，教師可以舉出一些比較典型的二元一次方程組的習(xí)題，讓學(xué)生解答。如判斷下列哪些是二元一次方程：（1）3x-6=2y;（2）3xy=3;（3）3x+y+z=8等。通過(guò)問(wèn)題的解決使學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己學(xué)習(xí)中的不足，并再次回顧二元一次方程的知識(shí)，解決知識(shí)障礙，實(shí)現(xiàn)良好的學(xué)習(xí)效果。可見(jiàn)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，評(píng)價(jià)反思是重要的環(huán)節(jié)，關(guān)系到學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的理解把握，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)也具有重要的意義。

五、結(jié)語(yǔ)

總而言之，在初中教育教學(xué)中，數(shù)學(xué)是重要內(nèi)容，作為一門(mén)理科知識(shí)，數(shù)學(xué)的邏輯性比較強(qiáng)，為使學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用遷移的方法，教師可以運(yùn)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法，將課堂交還給學(xué)生，學(xué)生思考教師提出的問(wèn)題，更好的指導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)發(fā)散思維。問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用能夠讓學(xué)生面對(duì)難度較大的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)依舊保持清晰的思路，更好的分析研究數(shù)學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)能力。為此教師要提高對(duì)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法的重視程度，善于結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際運(yùn)用該方法，幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維，為今后數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)提供保障。

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