以學(xué)定教，探尋計算教學(xué)之路

倪晶

摘要：運算能力作為小學(xué)數(shù)學(xué)十大核心素養(yǎng)之一，對學(xué)生數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維發(fā)展的作用是至關(guān)重要的。計算課作為培養(yǎng)運算能力的主陣地，引起了廣大數(shù)學(xué)教師更多的關(guān)注和重視。鑒于目前小學(xué)低年級計算教學(xué)中存在的不足，結(jié)合數(shù)學(xué)計算教學(xué)實踐，對存在的問題進行分析診斷，并探尋切實可行的教學(xué)改進策略，使得計算教學(xué)更尊重低年級學(xué)生的個性，突出學(xué)生的主體地位，以學(xué)定教，有效促進其運算能力的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：計算教學(xué);以學(xué)定教;存在問題;改進策略

一、計算在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用和地位

運算能力作為小學(xué)數(shù)學(xué)十大核心素養(yǎng)之一，在數(shù)學(xué)課程中的地位是毋庸置疑的。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》中指出，“運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力”，培養(yǎng)運算能力的目的是為了“有助于學(xué)生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題”。低年級是培養(yǎng)運算能力的起始階段，是學(xué)生打好運算基礎(chǔ)的關(guān)鍵時期。計算課作為培養(yǎng)運算能力的主陣地，引起了廣大數(shù)學(xué)教師更多的關(guān)注和重視。

二、小學(xué)低年級數(shù)學(xué)計算教學(xué)存在的問題

考慮到對學(xué)生運算能力培養(yǎng)的重要性，數(shù)學(xué)教師們都非常看重計算教學(xué)。但是在實際的課堂中，計算教學(xué)仍然存在諸多的問題，如輕算法而重算理，或者輕算理而重算法，抑或是過于強調(diào)某一算法而限制學(xué)生的個性思考等，都影響了計算教學(xué)的效率和學(xué)生運算能力的發(fā)展。

（一）重算理而輕算法，方法掌握不扎實

算理是對算法的解釋，理清算理是學(xué)習(xí)計算的前提條件。于是，在一些計算課堂上，教師片面地追求對算理的理解，讓學(xué)生反復(fù)地、不厭其煩地說算理，而忽視了對算法的教學(xué)，使得學(xué)生對計算方法的掌握很不扎實，造成運算錯誤。

（二）重算法而輕算理，意義理解不深刻

在數(shù)學(xué)計算課堂上，存在著很多過于強調(diào)計算法則，而忽視對算理意義理解的現(xiàn)象。教師將計算當作數(shù)學(xué)概念在教，而忽視學(xué)生對其意義的理解與把握，灌輸現(xiàn)象異常明顯。如此過于強調(diào)計算法則，反復(fù)地要求學(xué)生表述計算格式，計算教學(xué)形式化，使得學(xué)生只會機械地做題運算，對算理一知半解，甚至全然不知，對學(xué)生的理解能力、思維能力等造成不良影響。

（三）各種算法泛泛而談，體會不到優(yōu)越性

很多時候，為了體現(xiàn)算法的多樣化，或者為了教學(xué)新方法，教師可能會引導(dǎo)學(xué)生去說出多種方法，對每一種方法都解釋得蜻蜓點水，使每一種方法都顯得很單薄，流于形式。而當學(xué)生發(fā)現(xiàn)用已有的計算方法能夠解決這個問題時，他們就沒有學(xué)習(xí)新方法的欲望了，因為他們體會不到新的計算方法在解決問題時的必要性與優(yōu)越性，缺乏學(xué)習(xí)探索的主動性、積極性。

（四）刻意追求某一算法，限制學(xué)生的個性化

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教科書編委楚平老師認為：計算教學(xué)的最大目標并不是促進計算能力的提高，而是對學(xué)生推理能力的培養(yǎng)。很多情況下，為了突出本課中計算方法的重要性，我們在教學(xué)時，當學(xué)生提出多種方法后，往往會安排一個比較各種算法的環(huán)節(jié)，然后問學(xué)生：“你喜歡哪一種方法？”看似很民主的一問，然而真當學(xué)生選擇自己喜歡的計算方法時，可能有的老師就會否定學(xué)生的選擇，而將自己的想法強加于學(xué)生，使得學(xué)生被迫“喜歡”某種算法。教師的刻意強調(diào)和過度引導(dǎo)，限制了學(xué)生的個性化思維，遏制了學(xué)生的推理能力、思維能力的發(fā)展，反而使得學(xué)生“越學(xué)越笨”。

三、小學(xué)低年級數(shù)學(xué)計算教學(xué)的對策探尋

針對小學(xué)低年級數(shù)學(xué)計算教學(xué)存在的上述問題，筆者思考如何才能優(yōu)化計算教學(xué)，促進學(xué)生運算能力和推理能力的發(fā)展。通過教學(xué)實踐和分析，筆者認為可以采取以下教學(xué)對策。

（一）算理算法，相輔相成，增強有機統(tǒng)一性

算法與算理，孰輕孰重？我們知道，只重算理而輕算法，或者只重算法而輕算理，都是片面、極端的教學(xué)。因為在計算教學(xué)中，算理與算法是兩個不可或缺的因素，算理是理解算法的前提，而算法是對算理的總結(jié)與提煉，它們應(yīng)是相互聯(lián)系、并駕齊驅(qū)的。

以蘇教版一年級數(shù)學(xué)上冊計算教學(xué)例題“9+4=？”為例，在教學(xué)時，先出示裝有9個桃的盒子（有10格），盒子外面放4個桃，引導(dǎo)學(xué)生思考：“應(yīng)該怎樣放才能一眼就看出一共有多少個桃？” 很快就有學(xué)生上來交流，邊演示邊說明：“我從盒子外面的4個桃中拿1個放到盒子里，盒子里就有10個桃，外面還有3個，一共是13個。”于是，“湊十法”的引入水到渠成，即看到9就想到9和1湊成10。然后，讓學(xué)生結(jié)合情境圖，分別說明算式中各部分所表示的意思。這樣，在圖文并茂的過程中，化抽象為具體，學(xué)生通過對事物的感知來明確算理，進而發(fā)現(xiàn)9加幾的口算方法。

又如在教學(xué)“兩位數(shù)加兩位數(shù)”時，學(xué)生根據(jù)例題列出：43+31。教師讓學(xué)生根據(jù)已有的計算經(jīng)驗，自己探索計算的方法，并嘗試計算。學(xué)生經(jīng)過思考，有了自己的計算方法。有的學(xué)生說：“把31分成30和1，然后用43加30得73，再用73加1得74。”有的學(xué)生說：“先用43加1得44，再用44加30得74。”有的學(xué)生說：“先用40加30得70，再用3加1得4，然后70加4得74。”……學(xué)生說出了幾種不同的算法。這時，教師進一步問學(xué)生：“你能向大家解釋一下是怎么想的嗎？”引導(dǎo)學(xué)生分析算理。計算教學(xué)的前提在于使學(xué)生懂得算理，在探索算法的過程中進一步理解算理，使得算法和算理相輔相成、有機統(tǒng)一。

（二）以學(xué)定教，適當引導(dǎo)，切身體會必要性

每一種計算方法，都有其自身獨特的使用價值。以豎式計算為例：首先，豎式計算使用范圍廣泛，這源于它使用的工具簡單，一支筆一張紙即可;其次，對于一些較大數(shù)或較復(fù)雜的運算，豎式計算具有優(yōu)勢;再次，豎式計算所強調(diào)的相同數(shù)位對齊，能使學(xué)生進一步理解數(shù)位與位值，有利于學(xué)生對算理的理解，并進一步掌握計算方法。

正所謂“不憤不啟，不悱不發(fā)”，只有當學(xué)生面對用已有的知識經(jīng)驗和方法解決不了的問題時，他們才會產(chǎn)生迫切的需要，積極探索學(xué)習(xí)新知識、新方法來解決新問題。但是，在計算教學(xué)中，往往某種計算方法并不一定是學(xué)生最喜歡、最簡便的方法，卻又是學(xué)生必須掌握的算法，那么如何使學(xué)生體會到它的優(yōu)越性和學(xué)習(xí)必要性呢？以蘇教版二年級數(shù)學(xué)下冊的“除法豎式計算”一課為例。例題12÷4，計算非常簡單，口算即能快速說出得數(shù)，而豎式計算反而更為煩瑣，因此，學(xué)生不僅體會不到用豎式計算的必要性與優(yōu)越性，而且會產(chǎn)生厭煩情緒。筆者認為，教師應(yīng)充分考慮到這一情況，可以在教學(xué)中對學(xué)生進行適當引導(dǎo)：我們之前已經(jīng)學(xué)會了用口訣計算出12÷4的得數(shù)，現(xiàn)在又學(xué)習(xí)了用豎式計算，它能幫助我們解決較復(fù)雜的除法計算。今天，我們先從最簡單的除法豎式開始，就是為了以后能用豎式計算更復(fù)雜的除法問題。這樣，以學(xué)生的學(xué)習(xí)感受為依據(jù)，通過適時而為的引導(dǎo)，讓學(xué)生明白：今天簡單的除法豎式，是為將來學(xué)習(xí)解決復(fù)雜的除法計算問題打基礎(chǔ)的，從而明確學(xué)習(xí)除法豎式的必要性。

（三）算法多樣，溝通聯(lián)系，培養(yǎng)思維靈活性

在計算教學(xué)中，我們可能會在某一個階段內(nèi)只強調(diào)某一種算法，而忽視甚至抵制其他的計算方法。比如上文中教學(xué)除法豎式時，我們可能會想方設(shè)法讓學(xué)生喜歡用除法豎式來進行運算，將學(xué)生的計算思維牽引到豎式計算中，遏制了學(xué)生思維的發(fā)散性、靈活性，長此以往，學(xué)生就形成了思維定式。

我們知道，解決問題的方法是多樣的，不能只局限于其中的一種。豎式計算只是多種算法中的一種。其實，豎式計算與口算、估算等都是相互聯(lián)系、一脈相承的。簡單的計算可以用口算直接解決，較復(fù)雜的、口算難以解決的計算可以通過豎式來幫助解決，而估算則可以檢驗豎式計算和口算結(jié)果是否正確。

就如用豎式計算除法算式12÷4的得數(shù)，就是學(xué)生運用乘法口訣“三四十二”進行口算的過程。教師不應(yīng)過多強調(diào)除法豎式的寫法，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)口算除法的過程，理解用豎式計算除法的每一步所表示的意思。這樣不僅建立起豎式計算與口算之間的聯(lián)系，有助于學(xué)生對除法豎式計算算理的理解，使學(xué)生“知其然，而知其所以然”，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考與探究能力。

在小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中，教師應(yīng)注意避免過于強調(diào)、過度引導(dǎo)而排斥其他算法的現(xiàn)象，應(yīng)多關(guān)注學(xué)生，依據(jù)他們的學(xué)習(xí)心理、學(xué)習(xí)需求來設(shè)計教學(xué)，使不同的算法之間相互溝通、有機融合、相得益彰，有效促進學(xué)生計算思維和運算能力的發(fā)展。

（責(zé)任編輯：韓曉潔）