例談數學課堂教學中教師的“導”

李征浩

摘? 要：新課程理念下的數學課堂教學必須有教師的有效性引導。文章認為，教師的啟導宜“順”而非“偏”;教師的引導宜“深”與“淺”相適度;教師的引導宜層層推進，直指目的。

關鍵詞：課堂教學;引導;主導地位;實踐

新課程理念下，教師與學生的地位發生了翻天覆地的變化，教師不再是“傳授者”，而學生也不再是“接受者”。為了真正落實學生的主體地位，提升教學效率，教師需認真解讀《課標》的要求，轉變自身的教學理念，探究出恰當的教學方法，并在課堂中真正扮演好學習引導者的角色，以達到調控教學、啟迪思維和提升課堂效率的目的。對于一節數學課而言，教學過程中的“導”是教學境界的透射，是教學成敗的依托，是值得每個數學教師思考和探究的話題。本文主要通過優化教師課堂行為的角度，最終指向素養提升的教學探究，具體從以下三大可操作層面闡述筆者的主張與思考。

一、啟導宜“順”而非“偏”

教師在課堂教學中的引導需以學為中心，“導”得及時且適時，從而更好地為學生的“學”服務。眾所周知，小學生易思維定向，思考問題的角度往往單一，僅能順著教師的啟導進行思維，若教師的啟導略有偏頗或是不夠恰當，都會導致不良的教學效果。那么，如何進行順向引導是教師所需深思的問題。

案例1? “用數對確定位置”教學片段

師：請第三列的同學依次報一下自己的數對。（學生很快依次進行匯報，并回答準確，同時教師利用多媒體顯示數對（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）。）

師：那么，經過觀察你們認為這些數對都有何特點？

生1：我知道，它們雖然同列卻不同行。

師：非常好！下面再請第二行的同學依次匯報自身的數對。（第2行學生不甘示弱，回答準確，教師再一次借助多媒體顯示數對（1，2），（2，2），（3，2），（4，2），（5，2），（6，2）。）

師：這里的數對又有何特征？

生2：這個簡單，他們同行不同列。

師：很好。那繼續觀察以下這組數對（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），并請對應數對的同學起立，哪位同學能看出它們有何特征？

生3：這組數對表示斜行。

師：（5，y）代表的是誰的位置呢？

生4：是第五列中的其中一位同學的位置。

師：事實上，它表示的是第五列中所有同學的位置。那下面誰可以用一個數對來表示第三行所有同學的位置呢？

生5：（y，3）。

師：很好。那哪位同學可以用一個數對來表示全班所有同學的位置呢？

生6：我知道，是（y，y）。

師：有沒有其他答案？（見沒有學生發言，教師繼續引導）

師：再思考一下，是否還有不同看法？（教師顯然有些著急了，而學生面面相覷，都認定生6的答案。）

師：那之前探究的諸如（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5）這樣的數對該如何表示呢？

生7：（y，y）。

師：那若要表示全班所有同學的位置需以什么字母來表示呢？

生8：（x，y）。

師：很好，這里需借助任意的兩個不同字母表示。

……

顯然，在以上教學片段中由于教師“導”的偏差，從而造成學生思維的誤差，從而致使教學過程多走了彎路，因此，以上的教學活動是低效的。若教師在出示（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）這一組數對后，立刻拋出第三列學生的位置關系;接著，再請第二行學生自行寫出自己代表的數對（y，2）;然后，請表示斜行的學生總結出自己的數對（y，y）;最后提出問題，學生自然可以想到用兩個不同字母（x，y）來表示全班學生的數對。這樣的引導才符合學生的思維習慣，才真正發揮了啟導的價值，而以上的錯誤認知自然不會形成。由此可見，教師的啟導宜“順”而非“偏”，需做到適時、順向，讓學生在思維的過程中少走彎路，使問題的發現與提出水到渠成。

二、引導宜“深”與“淺”相適度

數學教學中，教師的引導需切合學生的學習時機，做到難易適中，“深”與“淺”相適度。教師不能僅僅局限于“對不對”“是不是”這樣的毫無意義的引導詞，而需深度挖掘教材內容，提出促進學生理解知識、激活學生數學思維的問題，從而提高學生解決問題的能力，有效提升學生的數學思維水平。

案例2? 分數的意義和性質

問題呈現：如圖1，按要求分一分，涂一涂。

圖1

學生經過思考，很快得出圖2所示的三種分法：

（1）? ? ? ? （2）? ? ? ? （3）

圖2

師：這三種分法都正確嗎？

生1：第（3）種分法并沒有平均分，它是錯誤的。

師：有不同看法嗎？（學生無法發言。）

師（引導）：在這里，平均分的結果是什么呢？

生2：大小相等。

師：什么大小相等？

生3：所分的每個圖形的面積大小相等。

師：很好，那第（3）種分法中的四個三角形的面積相等嗎？（學生各執一詞，有的認為相等，有的認為不相等。）

師：那我們來自行驗證一下自己的猜想。（學生開始思考、畫圖、討論，進入自主探究狀態。）

生4：我們可以將其分為8個小三角形，而他們的面積完全相等，而一個大三角形由兩個小三角形所組成，因此4個大三角形的面積均相等。所以第（3）種分法是正確的。

生5：我與生4的方法不同。圖中鈍角三角形的面積為： ×寬×長÷2;銳角三角形的面積為： ×長×寬÷2，因此很顯然，鈍角三角形與銳角三角形的面積相等，由此看來第（3）種分法是正確的。

師：生4和生5的方法都非常棒，你們真厲害。看來，在學習的過程中，每一個答案的獲得都須經歷深入思考和反復驗證……

在以上的教學片段中，教師的引導有深有淺，簡單的問題可不導或簡單地導，而遇到學生認知沖突時，須進行深入引導，給予適時的點撥和誘導，使學生生成深刻的感悟與體會，促進思維經驗的生長。

三、引導宜層層推進，直指目的

不少學生覺得數學難學，抗拒學習數學，根本原因在于他們想要一步解決問題，卻常常無法實現一步到位，出現思維卡殼，從而陷入困境。要解決這一問題，需要教師在引導時具有較強的目的性，層層推進地引導學生進行思維拓展。

案例3? “有余數的除法”教學片段

問題呈現：今年的5月1日是星期________，并由此推算今年的六一兒童節是星期_______。

以上問題是筆者布置的一道家庭作業，第一空只需按照日歷上的時間進行填寫即可，而第二問需要推算才能得出答案，不少學生也是翻看日歷給出的答案。筆者在課堂中進行了如下引導。

師：這道題不少同學是通過翻看日歷而得出的答案，這是不好的學習習慣，有沒有哪位同學是推算而得到答案的？

生1：我是根據5月31日是星期日進一步推算得出6月1日是星期一。

師：這也是根據日歷而得出的結論，有沒有更好的方法？

生2：可以從5月1日開始向后數，從而得出6月1日是星期一。

師：這種方法也不是不可行，就是比較煩瑣。是否還有更簡單一點的方法呢？

生3：可以一周一周去數。

師：能具體和大家說一說嗎？

生3：從5月1日是星期五可以推導出5月8日也是星期五，進而得出5月15日是星期五，再得出5月22日是星期五，進一步得出5月29日也是星期五，再向后推數三天即可得出6月1日是星期一。（教師板書）

師：生3的方法簡單了許多，那還有更簡單的方法嗎？（學生陷入沉思）

師（拾級而上）：大家看，根據生3的闡述，這里一共有五個星期五，還余了3天。

生4：老師，我知道了，可以用31÷7=4……3。

師：推算的過程呢？

生4：從5月1日到6月1日里有4個星期余3天，而5月1日是星期五，再往后推數三天，就是星期一，所以6月1日是星期一。

……

這樣，教師通過層層推進，有目的地進行引導，使學生的思維始終處于逐步上升的階段，并在教師的點撥下，穩步向前推進，最終實現問題的解決。正是有了教師層次性的引導，學生對具體情境的感受越發深刻，問題本質一步步由模糊變得清晰，思維得到遞進式發展，創造性地完成了教學任務。

綜上所述，只有準確地把握教學中的“導”，科學合理地進行教學設計，才能有效發揮教師的主導作用，發展學生的數學素養，打造充滿生機與智慧、師生共同進步的數學課堂。