論初中數學應用題的有效教學策略

陳洪增

摘 要：在初中數學教學中，應用題最能考查出學生實際解決問題的能力，以及學生掌握知識的情況，同時它也是初中數學中的典型題。應用題的有效教學不僅能夠提升學生解決問題的能力，提高學生思維能力、邏輯能力以及嚴謹性，還能夠推動數學教學有效性的發展，這也是教育改革下新教學理念的積極落實。如何利用合適并且科學的教學策略，提高應用題教學質量，為學生打造一個高效課堂，初中數學教師應積極對此進行深入思考與研究，幫助學生學好數學，體現數學教學的實用價值。

關鍵詞：初中數學;應用題;教學策略;研究

一、 引言

不管教育如何改革，初中數學教學內容都有應用題這一板塊，這也體現了應用題在初中數學階段所占的重要地位。應用題是教學的重點，也是教學的難點，更是學生學習的痛點，一道應用題可能考查了多個知識點，對學生的數學綜合能力有很高的要求，加上其是運用文字來描述具體問題，學生要準確理解問題的內涵，找出里面的已知條件，并篩選掉無用的信息，對學生來說十分困難。除此之外，教師的教學理念和教學方法還未及時發生轉變，教學模式單一，學生感受不到應用題學習的樂趣，從而缺乏積極學習的動力，使得應用題教學無法順利進行，學生發展受到一定阻礙。對此，文章將對初中數學應用題教學意義與現狀進行簡要分析，并探討如何有效開展應用題教學的策略。

二、 初中數學應用題教學現狀以及意義

（一）初中數學應用題現狀

雖然新課標已經指出教學目標以及教學方向，但還是存在大部分教師無法迅速從傳統教學觀念中轉變出來，依然在實際教學過程中采用傳統的教學方式，教師做主要講解，學生認真聽講劃重點，然后再進行隨堂或課后練習。這種教學方式只強灌理論知識，學生思維能力和解決問題的能力都沒有得到訓練與發展，不僅學生的綜合能力沒有得到發展，課堂的教學效率也因為教學方式的單一性、枯燥性而迅速下降，學生課堂注意力不集中，學習效果也不會有明顯提升。此外，應用題與現實問題聯系密切，具有一定的實踐性，但是教師忽視這一點，日常教學時沒有對知識點進行深入、展開和拓展，學生的思維有局限，遇到與現實生活相關的問題，由于教師教學時沒有將數學知識與實際問題相連接，導致應用題與實際問題沒有融合，學生沒有相關解題經驗，所以無從下手。同時，教師不注重應用題的深入解析，學生沒有形成良好地學習習慣，對待問題不主動思考，只想依靠教師的講解，長此以往導致學生思維已成慣性、缺乏解決應用題的思路、方法、技巧，從而無法快速準確解決問題。

（二）初中數學應用題教學的意義

初中應用題內容與學生日常生活貼切，能夠增加數學的親切感，讓學生產生學習數學的主動性、積極性，使得學生更加深入數學知識的探索與汲取，理解其中更深層的內涵，讓學生感受到數學知識的魅力，增加了初中數學課堂的趣味性。另外，應用題包含的內容較廣，學生通過應用題的學習，還能了解到更多與數學相關的知識，使得學生深感數學的實用性，從而產生學習數學的動力。應用題還具有很強的綜合性，一道題可以通過不同的問法和語言表達，考查多個知識內容，需要學生將這些內容融會貫通，并靈活運用來解決實際問題，學生在解題的過程中，其思維會得到激發，提高了學生的思維能力。在順利解決了某個問題之后，學生會因此感到喜悅，大大地提高了學生的自信心，從而調動了學生學習數學知識的主動性，數學課堂教學質量也會隨之上升，教師的教學目標也就順利完成。

三、 初中數學應用題有效教學策略

（一）強化學生基礎知識教學

“巧婦難為無米之炊”即便是再賢惠的婦女，也會因為沒有米而發愁，這句話也說明了缺少必要條件，想要做成一件事是很困難的。解決應用題的必要條件，就是具備很扎實的基礎知識，只有在準確理解理論知識和公式定理的條件下，才能將其靈活運用到實際問題中。因此，教師在應用題教學時，要著重對基礎知識的講解，這些內容是解題的依據。解決初中數學應用題需要掌握公式的化簡和計算、方程的運用和解法，幾何圖形的定理和性質，相關函數的知識以及不等式的求解。在實際教學過程中，教師可以選擇這些內容的相關題型，對學生進行針對性的訓練，以此來提高學生解決實際問題的能力。例如：幾何圖形的應用題，近幾年來中考數學中常出現的題型，這一類題型需要學生掌握幾何圖形的性質，然后挖掘出元素之間的聯系，再用數學符號將實際問題表示出來，從而解題。教師進行教學時，首先可以為學生設計一些簡單的問題：找出三角形的中位線，說明中位線的特點。然后將難度一點點提高，最后運用到實際問題當中，從簡單的概念性問題進行訓練，再循序漸進增加難度，但是都是圍繞一個知識點進行訓練，以此來強化學生對基礎知識的記憶，最終實現學生能夠將基礎知識靈活運用解決實際問題的目標。

（二）對比教學法，提高準確性

在解決實際問題當中會發現，許多問題都是百變不離其宗，但是初中學生學習的任務重，需要學習的科目也多，數學知識的內容也比較抽象繁雜，很多學生沒有對知識進行歸納總結的能力，導致很多知識相互間產生混亂，學生無法準確區分，選擇正確的知識進行問題的解答，使得做題頻繁出錯，遇到一些稍微改變意思的題型，學生就會產生知識混亂，無法找到其中的本質，進而無法進行實際求解。因此，在應用題教學過程中，教師可以運用對比教學，對比教學能夠讓學生理解容易混淆的數學知識，從而使得學生能夠準確運用和掌握數學知識。例如人教版七年級下冊“實數”中立方根和平方根教學時，教師可以將這兩部分放在一起，進行對比教學。首先教師可以引導學生自主學習平方根的內容，了解平方根的定義，以及表達方法，然后教師對比教學，什么是立方根，立方根的定義以及表達方法，最后引導學生歸納立方根和平方根的性質，這樣對比教學，學生能夠輕易地分辨出兩者之間的區別，正負數的立方根有正負數區分，而正數的平方根有兩個且互為相反數，負數有立方根沒有平方根。在解決實際問題時，學生才能準確運用和區分立方根和平放根的性質，提高解題的準確性。

（三）趣味教學，提高興趣

不難發現，興趣在人類學習上起著不可小覷的作用，對一件事情產生興趣與好奇心，會提高對此事了解和關注的動力。對于初中生而言，興趣對學生學好數學知識具有促進作用。教師課堂教學講的多激烈，教學內容多優質，學生對其不感興趣，根本就不會專注于課堂，學習水平和學習能力也更不可能得到提高。因此，提高學生的興趣，對教師教學尤為重要，教師要多學習先進的教學方法，創新自己的教學模式，增加課堂的趣味度，讓學生主動參與到課堂中學習。在應用題教學過程中，教師可以通過將數學知識與學生生活實際問題相結合，調動學生的興趣，讓學生積極參與問題的思考。例如，在教學二元一次方程組后，利用二元一次方程解題時，教師可以將生活實際問題融入進來，讓問題與學生實際生活相貼切，學生才有解決問題的動力。教師可以行程類設計問題：甲同學與乙同學家相距72千米，需相向而行，有一天兩人相約先聚集后，再商量去哪里玩，如果甲同學比乙同學先出發2小時，那么他們要在乙同學出發后2.5小時后相遇，如果乙同學比甲同學先出發2小時，那么他們會在甲同學出發后3小時相遇，請問甲同學、乙同學兩人每小時各走多少千米。還可以設置其他與學生生活相關的問題，以此來增加學生與數學之間的聯系，激發學生的學習興趣，讓其主動參與問題的求解中，這樣才能保證學生在認真思考問題，每一次的思考，都將促進解決問題能力的提升，從而實現真正提高解題能力的應用題教學效果。

（四）能力訓練，提高能力

提高解題能力只靠教師教學是遠遠不夠的，要從本質上得到提升，還是需要進行能力訓練。教師講解為學生提供解題思路和解題技巧，學生根據所掌握的基礎知識，靈活運用解決問題，長期堅持下去，學生的解題能力將會得到很大的提升。因此，在進行能力訓練之前，教師要加強學生理解題意、找已知條件，運算能力，準確把握題目的意思，挖掘題目中的數學信息，了解題目考查的數學知識，是解決問題的前提。找到已知條件，分析已知條件之間的關系，從而列出數學公式，是解決問題的必備條件。運算能力，是決定最終答案是否準確的重要條件。很多學生解決問題的能力差，可能就出現如看不懂問題，尋找不出已知條件之間的關系，甚至還存在在最后計算上出了問題，導致最后的答案錯誤。

在應用題教學過程中，教師要對問題的轉譯進行訓練，第一步，教會學生將問題中的每一句話轉譯成文字形式的關系。第二步，將文字形式的關系轉化為文字等式或者不等式。第三步，將不等式或者等式轉化為方程、函數等數學模型。例如：某工廠計劃每月只制造出18大型機床，預計在若干月完成任務，在完成了二分之一后，引進了新的技術，速度提高了一倍，因此提前一個月完成了任務，求這次的任務產量是多少？分析題目轉化為文字關系：每月制造18臺機床，引進技術后每月制造36臺，文字關系轉化為文字等式或者不等式：現完成任務要比計劃完成任務早一個月。然后轉化為數學模型。18x=y，36x-y36-1=12y。最后計算出結果。這樣的分析題目的訓練能夠讓學生準確理解題意，找到解題的方向。

除此之外，要培養學生思維的活躍性，避免學生形成固有的思維模式，教師可以先讓學生進行獨立思考，同時向學生強調運算方法不知一種，鼓勵學生積極思考，找出不同的解題思路，并主動發表自己對題目的理解，再進行小組討論的方式探討是否存在新的解題思路和方法，教師在一旁進行引導和糾正。這樣在解決問題時，學生才能主動思考問題，避免慣性思維，開辟新的解題思路，才能快速找到最適合的問題方法和技巧，減少解題的時間，從而提高解題的速度和運算的準確性。

四、 結語

解決問題的能力是學生綜合能力高低的體現，對學生今后發展具有很深遠的意義。因此，教師在教學過程中，要以培養學生解決問題的能力為應用題教學的主要目標，讓學生在問題中積極思考，在思考中形成解決問題的能力，促進學生綜合發展。

參考文獻：

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